La futura teoría de gravitación cuántica podría predecir la existencia de una distancia mínima medible; en su caso, habría que modificar el principio de indeterminación de Heisenberg con un término que podría depender del número de partículas del sistema cuántico. Se publica en Nature Physics un estudio de los límites actuales a dichas modificaciones. Lo sorprendente es que un experimento de 1964 que usa un péndulo permite excluir gran parte del espacio de parámetros; aunque también se han considerado experimentos más recientes.
La relación de indterminación de Heisenberg para la posición y el momento lineal es [x, p] = i ℏ. Esta relación no tiene en cuenta ni el número de partículas N (noción clave en teoría cuántica de campos) ni la energía/masa de Planck EP = MP c² (noción clave en teoría clásica de la gravitación). Quizás la futura gravedad cuántica introduzca estos parámetros como una primera correción cuadrática [x, p] = i ℏ + β(N) p²/(MP c²)² (recuerda que la masa de Planck es MP = 2.18 × 10−8 kg y que c es la velocidad de a luz en el vacío). Trabajos previos habían considerado que β ≠ β(N), es decir, β = β(1), estimando β(1) < 1020; que esta cota esté muy alejada de la unidad, β(1) ~ 1, sugiere que podría ser más útil estimar β(N) mediante una ley de potencias β(N) = β0 N−α.
Usando medidas experimentales de precisión de un péndulo con N = 7.32 × 1026 partículas, publicadas en American Journal of Physics en 1964, que acotan la relación entre el periodo y la amplitud, se obtiene como resultado que para α > 0 resulta β0 > 10−2, y que β0 = 1 se permite para α > 0.07; estos valores parecen más razonables para una teoría fundamental de la gravitación cuántica que la estimación previa. Sin lugar a dudas es toda una sorpresa que un resultado «menor» publicado en 1964 permita realizar tal estimación.
El artículo es Shreya P. Kumar, Martin B. Plenio, «On quantum gravity tests with composite particles,» Nature Communications 11: 3900 (06 Aug 2020), doi: https://doi.org/10.1038/s41467-020-17518-5; breve resumen en «Consider a pendulum,» Nature Commununications 11: 3900 (2020), doi: https://doi.org/10.1038/s41567-020-01047-5. El artículo citado es Malcolm K. Smith, «Precision Measurement of Period vs Amplitude for a Pendulum,» American Journal of Physics 32: 632-633 (1964), doi: https://doi.org/10.1119/1.1970885.
Fíjate, un artículo de 1964…qué bonito.
No soy físico
Pero al hablar de gravitación cuántica, estamos diciendo que la masa está cuantificada también a nivel de partículas atómicas?
David, gravita la densidad de energía (en relatividad general); la masa es la «carga» de la gravitación newtoniana, pero en la teoría de Einstein gravita su densidad de energía. A nivel de partículas fundamentales la masa es proporcional al acoplamiento de su campo cuántico con el vacío del campo de Higgs a baja energía; a alta energía las partículas fundamentales no tienen masa.
Superinteresante!
Me quedo con ganas de un articulo mas amplio que exponga las posibles predicciones teoricas.
Una prueba mas que lo simple en si mismo genera la complejidad de manera casi mistica.