Te recomiendo escuchar el episodio T04E17, «La ciencia de los reyes magos», 06 ene 2022 [01:10:00–01:24:35 min.], del programa de radio “Ciencia para todos”, en el que participo junto a Enrique Viguera (Universidad de Málaga), coordinador de Encuentros con la Ciencia. Esta sección semanal del programa “Hoy por Hoy Málaga” presentado por Isabel Ladrón de Guevara (sustituyendo a la habitual Esther Luque Doblas), que se emite todos los jueves (hoy de forma excepcional se emitió un miércoles) en la Cadena SER Málaga (102.4 FM) sobre las 13:30. Enrique y yo hemos intervenido desde nuestras propias casas.

El guión de este episodio está basado en la pieza de Ethan Siegel, «These 5 Accomplishments Prove That Santa Claus Is The World’s Greatest Scientist,» Starts with a Bang, 31 Dec 2019. He adaptado sus cálculos para Santa Claus repartiendo regalos en todo el mundo a nuestros Reyes Magos repartiendo regalos en España.

Escucha «La ciencia de los reyes magos», 06 ene 2022 [01:10:00–01:24:35 min.] en Play SER.

Isabel: Ayer, 5 de enero, llegaron los Tres Reyes Magos desde Oriente cargados de regalos. Hoy niñas y niños juegan con sus nuevos regalos, disfrutando de toda su curiosidad. Una curiosidad que quizás les acerque a la ciencia. Una pregunta que algunos se harán es si es científicamente posible repartir todos los regalos en una sola noche. Francis, ¿magia navideña tiene explicación científica? ¿Cómo es posible que los Reyes Magos repartan todos regalos en todas las casas en una sola noche?

Francis: Para entender qué tecnología usan los Reyes Magos para repartir todos los regalos tenemos que saber qué es lo que tienen que lograr. En España hay más de 47 millones y medio de personas que viven en unos 15 millones de hogares. Como España tiene medio millón de kilómetros cuadrados, la distancia media entre dos hogares es de 182 metros [sqrt(0.5/15)].

Un gran número de visitas en una distancia muy grande a realizar en muy poco tiempo. Si empiezan a las 12:00 de la noche y acaba a las 08:00 de la mañana, los reyes  y sus pajes disponen de 8 horas para viajar unos 182 metros de una casa otra, bajarse de su camello, entrar en la casa con sigilo sin ser observado, entregar todos los regalos, picar lo que le ofrezcan en la casa, sea bebida o comida, luego salir de la casa sin ser detectado, subir al camello y dirigirse a la siguiente casa.

Isabel: ¡Qué barbaridad! Todo ello en 15 millones de casas en tan solo 8 horas. Parece una tarea casi imposible de lograr en tan poco tiempo…

Francis: Para realizar todas estas tareas en 8 horas y en 15 millones de hogares, los reyes disponen de unos 2 milisegundos [8*3600/15 = 1.9] por cada hogar. Parece físicamente imposible hacer tantas cosas en tan poco tiempo, pero los Reyes Magos son científicos que conocen las tecnologías más avanzadas del mundo.

¿A qué velocidad tienen que viajar? Si tuvieran que viajar demasiado rápido, a una velocidad superior a la velocidad de la luz en el vacío, que son 300 000 km/s [un millón de km/hora], entonces sería imposible la hazaña de los Reyes Magos. Sin embargo, como todas las niñas y todos los niños saben por experiencia propia, la velocidad de los Reyes tiene que ser mucho menor. Si suponemos que viajan durante la mitad del tiempo, es decir, 1 milisegundo y realizan las demás tareas en el otro milisegundo, para recorrer los 182 metros de distancia entre casas necesitan alcanzar una velocidad de 182 km/s [0.182/0.001], unos 655 km/h [182*3.6]^(∗), que es una velocidad grande para un automóvil, pero es una velocidad inferior a la de un avión.

^(∗) Este cálculo está mal (como bien ha comentado Iván más abajo y Haltza @haltza en Twitter). Por error hice la conversión de m/s a km/h (multiplicar por 3.6), cuando tendría que haber convertido km/s en km/h multiplicando por 3600. El cálculo correcto es 655 200 km/h [182*3600].

Por supuesto, una velocidad de 655 km/h es muy rápida para un camello. Pero los Reyes Magos son tan sabios que han dotados a sus camellos de una tecnología avanzada para volar por los aires como un avión a dicha velocidad. Los secretos de dicha tecnología todavía son una incógnita para los científicos. Así que nada impide que los camellos de los Reyes puedan viajar de casa en casa en un tiempo récord.

Isabel: La velocidad no parece un problema, pero los camellos tienen que acelerar y frenar en menos de un milisegundo. Parecen aceleraciones de vértigo. Enrique, ¿cómo se protegen de estas aceleraciones de vértigo los reyes y sus camellos?

Enrique: La verdad, Isa, no lo sabemos. Acelerar de 0 a 100 km/h en una décima de segundo requiere 28 g [100/3.6/0.1/9.8], donde 1 g es la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra, 9.8 m/s². Los astronautas se preparan en la centrifugadora para soportar hasta 8 g, aunque en el despegue de un cohete tripulado nunca se superan los 3.5 g (que son una 5 veces la aceleración de un fórmula 1). Esto siempre de forma sostenida durante varios segundos; porque en tiempos muy cortos un humano puede soportar aceleraciones mucho mayores (se sabe que hay personas que han aguantado sin desmayarse más de 20 g en una milésima segundo).

El récord de resistencia humana en tiempos cortos lo logró el piloto de pruebas John Paul Stapp que en 1954 en un trineo propulsado por un cohete sobre raíles de tren aceleró hasta unos 1000 km/h y desaceleró hasta parar en solo 1.4 segundos; en su proeza alcanzó 43 g (lo que equivale a estrellar un Maserati a 200 km/h contra una pared de ladrillos). Se quedó ciego durante 45 minutos, le sangraban los ojos, se rompió un par de costillas, tenía marcas de quemaduras en las partes de la piel expuestas al aire debido a la fricción, pero se bajó de su trineo-cohete por sus propios medios. El tenía un gran entrenamiento y una persona normal podría haber sufrido un desmayo. Hasta ahora nadie a superado dicha hazaña tan peligrosa.

Alcanzar 655 km/h^(∗)  en medio milisegundo supone una aceleración de más de 130 millones de g [655000/0.0005/9.8 = 1.31e+09]^(∗) y luego hay que frenar en otro medio milisegundo. Una tarea imposible para una persona y para un camello. Para soportar estas aceleraciones se requiere una tecnología ultraavanzada que desconocemos que mantenga la sangre de su cuerpo fluyendo con normalidad a través de su cuerpo, con un bomba biocompatible mucho más poderosa que el corazón humano. ¿Por qué no vemos esta tecnología en la cabalgata de Reyes? Quizás porque llevan implantada en su cuerpo dicha tecnología ultraavanzada con objeto de soportar estas aceleraciones y poder asegurar la felicidad de todas las niñas y todos los niños de España; sin lugar a dudas merece la pena dicha cirugía en su cuerpos y en los de los de sus camellos para poder repartir sus regalos. ¡Ojalá supiéramos cómo es esta tecnología tan avanzada!

^(∗) Este cálculo está mal (como bien ha comentado Iván más abajo). El cálculo correcto es de más de 130 mil millones de g [655 200 000/0.0005/9.8 = 1.31e+09]. En cualquier caso, como ya era una aceleración imposible, que sea mil veces mayor solo la hace mil veces más imposible.

Isabel: Pero los Reyes Magos entran en nuestras casas de una forma sigilosa, silenciosa y sin dejar huellas. ¿Cómo puede explicar la física que no dejen ningún tipo de huella?

Francis: La física clásica no permite explicar la magia de los Reyes Magos. Pero estoy seguro de que sus majestades recurren a la física cuántica para lograrlo. En la física cuántica hay un fenómeno llamada tunelado cuántico: siempre existe una probabilidad finita de que si estás en un lado de una pared que intentas cruzas puedas atravesarla. Este efecto ha sido demostrado para partículas como los electrones y los fotones en los átomos, y para los protones y neutrones en los núcleos. No sabemos qué los Reyes Magos logran aprovechar el efecto túnel cuántico a escala macroscópica, pero dicha efecto les permite entrar y salir de nuestras casas, para dejarnos sus regalos sin que nadie pueda verles.

El efecto túnel cuántico es la explicación física más sencilla para entrar en cualquier casa a voluntad, traer regalos y dejarlos donde sea, y luego salir sin que nadie note nada. En su gran sabiduría los Reyes Magos saben cómo usar el efecto túnel cuántico con objetos macroscópicos, algo que los físicos todavía no hemos descubierto. Quizás alguna niña o niño que nos escucha, si acaba estudiando la carrera física, descubra con sus investigaciones cuál es el secreto de sus majestades, cómo observar propiedades cuánticas de objetos macroscópicos.

Isabel: La noche del 5 de enero, antes de irse a la cama, las niñas y los niños les dejan a los reyes magos un poco de comida y bebida para que ellos puedan reponer fuerzas durante su viaje, y también algo de paja o yerba para sus camellos, que también lo necesitan. Si son mágicos, ¿para qué necesitan alimentarse en cada casa?

Enrique: La clave es el principio de conservación de la energía, que cumplen todos los sistemas físicos, incluso los Reyes Magos. Llevar todos los regalos a unos 15 millones de hogares requiere una enorme cantidad de energía. Suponiendo que el peso promedio de los regalos entregados en cada casa es de 2 kilogramos de regalos para entregar en cada casa, se tiene que transportar unos 30 millones de kilogramos, unas 30 mil toneladas métricas de regalos al inicio de la noche (pues conforme repartan regalos a lo largo de la noche el peso irá disminuyendo). Esto es aproximadamente 120 veces la capacidad de carga útil del avión más grande de la Tierra, el Antonov An-255, que se utilizaba para transportar el transbordador espacial.

Se necesita mucha energía y mucho combustible para mover tanto peso de casa en casa. Con seguridad los Reyes Magos han desarrollado un motor de gran eficiencia energética. El mecanismo más eficiente conocido para la propulsión de un motor es la conversión de masa en energía gracias a la famosa fórmula de Einstein E=mc². Bastarían unos pocos gramos de una galleta para tener energía más que de sobra para realizar el reparto de todos los juguetes. Quizás los Reyes Magos no disponen de un motor tan energético y por ello necesitan encontrarse con comida y bebida en cada casa. Así que es importante que las niñas y los niños malagueños les dejen un pequeña contribución en cada casa para que puedan ejecutar su viaje con éxito.

Isabel: Despedida y cierre.