Me han pedido que recuerde el escándalo Bogdanoff y su relación con el escándalo Sokal. Su aparente relación fue una metedura de pata de Max Niedermaier, que amplificó en redes sociales el famoso John Baez; tras aclararse el asunto, Niedermaier pidió perdón a los hermanos Bogdanoff. Ello no quita que las publicaciones científicas de los gemelos Bogdanoff fueran un escándalo en su época (amplificado por Baez, Woit, Distler y otros famosos divulgadores). El interés en la cuestión ha resurgido tras su trágico fallecimiento por covid. El 28 de diciembre de 2021 falleció Grichka Bogdanoff, doctor en matemáticas desde 1999; su hermano gemelo, Igor Bogdanoff, doctor en física desde 2002, falleció el 3 de enero de 2022. Los hermanos Bogdanoff eran populares divulgadores científicos en la televisión francesa, sobre todo gracias a su programa de culto Temps X (Hora X) en TF1 entre 1979 y 1987; su combinación de ciencia ficción y noticias científicas fue todo un éxito. Sus libros de divulgación también fueron éxitos de ventas. Amparados en su supuesta salud de hierro, rehuían de los medicamentos y de las vacunas; creían que sobrevivir a la covid les sería fácil a sus 72 años; por desgracia, fallecieron en la UCI del Hôpital Européen Georges–Pompidou en París. Quizás, si se hubieran vacunado habrían cumplido su sueño de vivir más de 120 años.
Durante unos diez años desarrollaron sendas tesis doctorales en matemáticas bajo la dirección de Moshé Flato, experto en álgebras de Lie, grupos cuánticos y cohomología cíclica, del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Borgoña, en Dijon, Francia. La idea era aplicar estas herramientas matemáticas a una especulación cosmológica sobre la naturaleza preplanckiana de la singularidad del big bang. Por desgracia, Flato falleció en 1998, antes de la defensa de estas tesis; le reemplazó de urgencia su colega Daniel Sternheimer y ambas tesis se iban a defender en 1999, sin ninguna publicación científica que las avalara. Los informes del tribunal anteriores a la defensa pública de la tesis de Igor la calificaron como no apta para la defensa; el tribunal recomendó a Igor que publicara al menos tres artículos científicos para volver a intentarlo en el futuro. Sin embargo, los informes del otro tribunal de la tesis de Grichka la calificaron como apta para la defensa; en ella obtuvo la calificación mínima en Francia (Honorable), algo poco común para una tesis en Matemáticas. Los hermanos Bogdanoff publicaron cuatro artículos científicos entre 2001 y 2002, uno de ellos con Igor como único autor. De nuevo bajo la tutoría de Sternheimer, que no firmó ninguno de los artículos, Igor defendió su tesis doctoral en 2002, aunque en Física Teórica, obteniendo la misma calificación que su hermano, Honorable.
Las tesis doctorales y los artículos científicos de los hermanos Bogdanoff son difíciles de leer; además, sus contribuciones son irrelevantes para la matemática, la física y la cosmología teórica actuales. A pesar de ello, si por cualquier circunstancia te interesara leer una revisión divulgativa de sus ideas, quizás te interese el libro (en francés) del físico teórico y famoso divulgador checo Luboš Motl, «L’Équation Bogdanov: le secret de l’origine de l’univers» (2008) [Amazon]; lo siento, pero no lo he leído (ni pretendo hacerlo). Por lo que cuenta Motl, los gemelos Bogdanoff lo tradujeron y lo editaron, incorporando pasajes de autobombo que no estaban en el original; Motl ha recalcado que no desea que su original en inglés sea publicado. Te recomiendo leer las piezas de Luboš Motl, «Igor and Grichka Bogdanoff (1949-2021/2022),» The Reference Frame, 03 Jan 2022; «L’ équation Bogdanov,» TRF, 25 Jan 2008; «The Bogdanoff papers,» TRF, 17 Jun 2005. Por cierto, desde principios de 1990, los gemelos Bogdanoff escriben su apellido como Bogdanov en sus libros de divulgación, aunque en sus tesis doctorales y artículos científicos aparece escrito de forma correcta como Bogdanoff.
Sobre la supuesta relación entre el caso Bogdanoff y el caso Sokal recomiendo leer a John Baez, «The Bogdanoff Affair,» Baez’s homepage, 22 Oct 2010; «Escándalo Bogdanov», Wikipedia ES; «Bogdanov affair,» Wikipedia EN. También te recomiendo leer a Urs Schreiber, «Sigh,» The String Coffee Table, 07 Jun 2004; las piezas de Jacques Distler en su blog Musings; y las piezas de Peter Woit en su blog Not Even Wrong.
Supongo que, como casi todos los aficionados a la divulgación científica, conocerás el escándalo Sokal. Permíteme un breve resumen para los despistados. El caso Sokal fue una broma que se describe en detalle en el libro de Alan Sokal y Jean Bricmont, «Imposturas Intelectuales», Paidós, 1999 [PDF]; también recomiendo su segunda parte, Alan Sokal, «Más Allá de las Imposturas Intelectuales. Ciencia, filosofía y cultura,» Paidós, 2009. La idea de Sokal fue publicar una «crítica al relativismo epistémico y a las erróneas concepciones sobre la «ciencia posmoderna». [Criticar] la mistificación, el lenguaje deliberadamente oscuro, la confusión de ideas y el mal uso de conceptos científicos».
Sokal publicó el artículo «Transgressing the Boundaries: Toward a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity,» Social Text 14: 217-252 (1996), doi: https://doi.org/10.2307/466856 (en español «Transgredir las fronteras: hacia una hermenéutica transformadora de la gravedad cuántica») que «estaba plagado de absurdos, adolecía de una absoluta falta de lógica y postulaba un relativismo cognitivo extremo: proclamar de modo categórico que «la «realidad» física, al igual que la «realidad» social, es en el fondo una construcción lingüística y social». [El] artículo fue aceptado y publicado en un número especial de la revista Social Text dedicado a rebatir las críticas vertidas por distinguidos científicos contra el posmodernismo y el constructivismo social. Difícilmente podrían encontrar los editores de Social Text una forma más radical de tirar piedras sobre su propio tejado. La parodia [se] construyó a partir de citas de eminentes intelectuales franceses y norteamericanos sobre las presuntas implicaciones filosóficas y sociales de las ciencias naturales y de las matemáticas; citas absurdas o carentes de sentido, pero que, no obstante, eran auténticas». El texto entrecomillado está extraído del libro de Sokal y Bricmont. Los «intelectuales filosófico-literarios» franceses criticados por Sokal fueron Gilíes Deleuze, Jacques Derrida, Félix Guattari, Luce Irigaray, Jacques Lacan, Bruno Latour, Jean Francois Lyotard, Michel Serres y Paul Virilio (el libro dedica un capítulo a rebatir las ideas de cada uno). Los interesados en profundizar disfrutarán de los artículos posteriores del propio Sokal sobre su caso y su impacto entre los intelectuales [Sokal’s papers].
La verdad, Sokal le ha sacado mucho rendimiento a su escándalo. Sin embargo, su caso no tiene nada que ver con el escándalo Bogdanoff. Parece ser que sin intención de generar un escándalo, el físico Max Niedermaier, de la Universidad François-Rabelais en Tours (Francia), le envió un correo electrónico al físico Ezra T. Newman, de la Universidad de Pittsburgh, en Pensilvania (EE.UU.), comentando que los artículos de los gemelos Bogdanoff podrían ser un ejemplo de un caso Sokal a la inversa; como los hermanos tenían formación en ciencias sociales, que hubieran publicado artículos incomprensibles, casi ilegibles, en revistas como Classical and Quantum Gravity y Annals of Physics parecía indicar que su objetivo era repetir el hito de Sokal, pero a la inversa. El matemático físico John Baez, del Departamento de Matemáticas de la Universidad de California en Riverside (EE.UU.), se hizo con una copia del correo electrónico y no pudo resistir la tentación; el primer caso Sokal inverso era una oportunidad demasiado jugosa para desaprovecharla. Le dio eco al bulo en su blog provocando que otros divulgadores hicieran lo mismo y que muchos medios lo difundieran como una verdad incuestionable.
Los hermanos Bogdanoff volvieron a la televisión nacional con el programa Rayons X (Rayos X) en TF2 desde 2002 a 2007. No les interesaba que su reputación como divulgadores científicas fuera salpicada con la marabunta mediática en la que se encontraban envueltos sin comerlo ni beberlo. Un periodista del New York Times les entrevistó; negaron la mayor y la entrevista nunca se publicó. Como les funcionó decidieron promulgar por diestro y siniestro que sus artículos eran científicamente correctos, resultados de sus tesis doctorales en Matemáticas y Física. Más aún, contactaron con Niedermaier para que les ofreciera una disculpa pública. Pero Baez y otros divulgadores no quisieron disculparse, pues no podían desaprovechar la ocasión. Así que le dieron la vuelta a la historia mediática: transformaron un supuesto escándalo Sokal inverso en un escándalo en la revisión por pares en física teórica. Los editores de la revista Classical and Quantum Gravity llegaron a afirmar que el artículo de los Bogdanoff nunca tendría que haberse publicado, pero que no sería retirado (retracted); aceptaban que la revisión por pares había fallado y prometían que aplicarían medidas para evitar que volviera a ocurrir. Muchos divulgadores, como Peter Woit, vieron un filón en el escándalo Bogdanoff, un ejemplo perfecto de los artículos que se publican en gravitación cuántica y teoría de cuerdas.
Si has leído hasta aquí, seguramente te preguntarás ¿cuál fue la contribución científica de los Bogdanoff? ¿Por qué fue tan polémica? Para entenderla hay que leerse sus tesis doctorales y sus artículos científicos. De hecho, basta leer la tesis de Grichka, germen de sus publicaciones y de la tesis de Igor, cuya única novedad es un artículo ilegible sobre el supuesto origen topológico de la inercia. Los curiosos que lean en francés pueden consultar las tesis doctorales de Grichka Bogdanoff, «Fluctuations quantiques de la signature de la metrique a l’echelle de Planck», Université de Bourgogne (1999) [HAL theses] y de Igor Bogdanoff, «Etat topologique de l’espace temps a echelle 0», Université de Bourgogne (2002) [HAL theses]. La tesis de Grichka está mucho mejor escrita, aparentando un mínimo de coherencia interna; la tesis de Igor es una compilación de artículos, casi imposibles de entender sin haber leído la tesis de su hermano. La contribución más relevante de Grichka es matemática, afirma introducir un nuevo producto bicruzado cocíclico de álgebras de Hopf; en mi ignorancia en este campo, me parece muy semejante al que introduce Shahn Majid, «Foundations of Quantum Group Theory,» Cambridge Univ. Press (1995); sin embargo, debe haber alguna diferencia pues Majid le dio el visto bueno a la tesis en 1999.
La tesis de Grichka balbucea una especulación sobre la naturaleza cuántica del espaciotiempo en la escala de Planck. Bajo la hipótesis de que existe una temperatura máxima, la temperatura de Planck, que en la teoría del big bang se alcanza en el tiempo de Planck (tP ≈ 10−43 s), se intenta construir una teoría cuántica que explique el espaciotiempo para tiempos más pequeños (0 ≤ t < tP) como un estado en equilibrio a dicha temperatura que cumple la condición KMS (estándar en física estadística cuántica). Se conjetura la existencia de un tiempo complejo imaginario puro (t = i β, con |t| < tP) en el que el espaciotiempo tiene una métrica euclidiana, recuperándose la métrica lorentziana en una hipotética transición de fase que culmina en el tiempo de Planck. La intención es matematizar la siguiente conjetura: en el instante t=0 el espaciotiempo euclidiano es un estado cuántico en equilibrio termodinámico de instantones gravitacionales descrito por una supuesta teoría topológica de campos cuánticos inspirada por artículos de Edward Witten; para 0 < t < tP la métrica del espaciotiempo estaría en una supuesta superposición cuántica de métricas euclidiana y lorentziana, siendo su naturaleza una superposición cuántica de instantones y monopolos gravitacionales en equilibrio termodinámico; en t = tP ocurre una transición de fase no descrita hacia un espaciotiempo lorentziano que recupera la cosmología convencional tras el big bang. La hipótesis de los Bogdanoff explicaría la naturaleza cuántica de la singularidad primordial en la teoría del big bang.
Dicho así, el lector lego podría pensar que se trata de un gran aporte a la matemática física en cosmología teórica. Sin embargo, todo se queda en una intención, pues en la tesis la formulación matemática de estas ideas es desastrosa, rayando lo ilegible. No hay ningún hilo conductor, ninguna justificación razonada de las ideas, más allá de rellenar muchas páginas con buenas intenciones. Se citan 535 artículos en la bibliografía, como sugiriendo que se ha leído mucho; de hecho, se toman fórmulas matemáticas e ideas físicas de estos artículos, que se usan para decorar la tesis. Literalmente, la explicación que acompaña a dichas fórmulas parece escrita por alguien que no las entiende; la sensación es que las fórmulas decoran un texto que discute ideas físicas que no corresponden a dichas fórmulas. Todo ello hace muy difícil la lectura comprensiva del texto; uno tiende a imaginar la fórmula correcta que describe el texto, a veces bien conocida, y se encuentra con otra fórmula que no tiene nada que ver (como si el autor se hubiera confundido a la hora de elegir el artículo de la bibliografía del que extraer dicha fórmula). En muchos momentos la tesis parece escrita por un software automático de escritura de artículos. Leer la tesis es un suplicio. Y leer los artículos científicos es un suplicio aún peor (pues omiten un gran número de detalles y supuestos razonamientos).
La mano del director (Flato) se nota en los primeros capítulos de la tesis de Grichka, de corte más matemático. En el capítulo 1 se intenta matematizar una métrica con fluctuaciones cuánticas entre dos métricas clásicas, una métrica euclidiana, con grupo de isometría SO(4), y una lorentziana, con SO(3,1). Como ambos grupos de isometría tienen el mismo grupo fundamental π1(SO(3,1)) = π1(SO(4)) = ℤ/2ℤ (dos elementos), aunque π1(SO(2,2))=ℤ⊗ℤ (infinitos elementos), se introduce el espacio simétrico Σh = (SO(3,1)⊗SO(4))/SO(3), que cumple π1(Σh) = ℤ/2ℤ. Se conjetura la existencia de un grupo cuántico asociado a Σh. El capítulo 2 estudia las álgebras de Lie asociadas al espacio simétrico Σh con objeto de construir el espacio topológico cociente Σtop = (ℝ3,1⊕ℝ4)/SO(3) a partir del álgebra de Lie (so(3,1)⊗so(4))/so(3). Se recurre a resultados generales de Flato para la construcción; creo que se puede calificar el texto como un ejercicio práctico realizado bajo la dirección de Flato.
El capítulo 3 presenta la gran contribución matemática de la tesis, un nuevo producto bicruzado cocíclico ▷◀ψ de álgebras de Hopf de tipo grupo cuántico y su dual χ▶◁; se usan para construir el grupo cuántico SOq(4)Cop χ▶◁ SOq(3,1). No tengo conocimientos suficientes para saber si la construcción es correcta; solo puedo decir que dicho grupo cuántico no se vuelve a usar en el resto de la tesis. Debo confesar que para intentar entender la construcción, he ojeado la construcción similar que aparece en el libro de Shahn Majid, «Foundations of Quantum Group Theory,» Cambridge Univ. Press (1995). No he comparado en detalle la tesis y el libro, pero parecen muy similares; aún así, como Majid formó parte del tribunal que calificó la tesis como acta para la defensa, creo que podemos asumir que él mismo habrá validado que la construcción sea correcta y que es una contribución suficiente para avalar una tesis doctoral. Sin embargo, no entiendo por qué el artículo de 9 páginas que resume este capítulo de 33 páginas, G. Bogdanoff, I. Bogdanoff, «Construction of Cocycle Bicrossproducts by Twisting,» arXiv:math/0211337 [math.QA] (21 Nov 2002 [v1]), no ha sido aceptado para su publicación en ninguna revista de matemáticas (donde Majid publica con facilidad sus artículos), habiendo sido modificado en arXiv dos veces durante unos diez años (la última versión es de 07 Feb 2012 [v3]).
La parte física de la tesis, muy especulativa, se inicia en el capítulo 4. La esencia de la idea parece sencilla, si la temperatura máxima es la temperatura de Planck (TP ≈ 1032 K) y si durante el big bang se alcanza dicha temperatura en el tiempo de Planck (tP), sea cual sea la naturaleza cuántica del espaciotiempo antes de dicho instante (t < tP), el universo tendría que estar en equilibrio térmico a temperatura constante igual a TP. Para describir dicho equilibrio térmico se recurre a la condición KMS, por Kubo (1957) y Martin–Schwinger (1959), popularizada por Haag–Winnink–Hugenholtz (1967). Esta condición generaliza para un sistema cuántico con un número infinito de grados de libertad la condición de Gibbs que solo es aplicable cuando dicho número es finito.
No quiero entrar en detalles técnicos, pero para los curiosos me permito resumir la esencia. En analogía con la representación de Heisenberg de un sistema cuántico, la evolución temporal de un observable A del sistema termodinámico cuántico viene dada por A(t) = ei t KA e−i t K, donde i2 = −1, t es el tiempo, K = H − μ N, H es el hamiltoniano del sistema, μ es el potencial químico y N es el número de partículas; los observables A forman una C*-álgebra (un tipo de álgebra de Banach) y sus estados cuánticos asociados ω(A) son vectores en un espacio de Hilbert asociado a una representación de dicha álgebra. La condición de Gibbs dice que un estado ω está en equilibrio termodinámico para un observable A cuando cumple ω(A) = Tr(e−β KA)/Tr(e−β KA), donde β = 1/T es la inversa de la temperatura. Resulta que para dos observables A y B, la condición de Gibbs implica que la función F(t) = ω(A B(t)) en variable compleja (t∈ℂ) es analítica en la banda 0 < Im(t) < β y continua en sus bordes; además, se cumple que ω(A B(i β)) = ω(B A). La condición KMS afirma que el estado de un sistema con infinitos grados de libertad está en equilibrio termodinámico si cumple que ω(A B(i β)) = ω(B A). Como puedes observar la aparición de un tiempo imaginario puro en la condición KMS es puramente matemática y tiene su origen en la evolución cuántica del estado (porque la función de onda es compleja); a ningún físico se le ocurriría afirmar que esta condición sugiere la posible existencia de un tiempo complejo, o un tiempo imaginario puro, en la Naturaleza.
En el capítulo 4 de la tesis se sugiere que si la naturaleza cuántica del espaciotiempo cumple la condición KMS para 0 ≤ t ≤ tP, entonces el tiempo sería una variable compleja τ = t + i β. Para t = 0 el tiempo sería imaginario puro, τ = i β, con lo que el espaciotiempo sería euclidiano; para t > tP el tiempo sería real, τ = t, con β = 0 y el espaciotiempo sería lorentziano; y para tiempos intermedios 0 < t < tP, el tiempo sería complejo y el espaciotiempo estaría en un estado de superposición cuántico entre euclidiano y lorentziano. Uno esperaría que esta idea estuviera conectada de alguna forma con el espaciotiempo descrito por el grupo cuántico SOq(4)Cop χ▶◁ SOq(3,1) presentado en el capítulo 3; la sección final del capítulo 4 parece tener dicha intención, pero se queda en un quiero pero no puedo. Ni en la tesis, ni en ninguno de los artículos publicados en revistas, se presenta dicha conexión.
Por alguna razón que ignoro, los Bogdanoff quieren usar una supergravedad con N=2 (dos supersimetrías) en D=4 (cuatro dimensiones). En la sección 4.3 se sacan de la manga (sin cita) que dicha teoría presenta dos flujos temporales (o dos tiempos); sin más detalles es imposible saber a qué se refieren. Quizás confunden la SUGRA N=2 D=4 con la teoría F en D=12 que se puede compactificar en un 2-toro para obtener la teoría de supercuerdas IIB cuyo límite clásico es una supergravedad IIB con N=(2,0). Pero el capítulo 5 de la tesis sugiere que no tienen ni idea de lo que están hablando, pues incluyen gran cantidad de afirmaciones incorrectas en el texto, frases que parecen describir fórmulas que no coinciden con las fórmulas que se muestran; la lectura se hace muy difícil y la sensación es que han copiado fórmulas de los artículos que citan sin entender su significado. Estos dislates también aparecen en sus artículos científicos; por su culpa físicos y matemáticos como Niedermaier, Baez, Woit, Distler y Schreiber, entre otros, llegaron a la conclusión de que tenían que ser artículos producto de un escándalo tipo Sokal inverso.
En el capítulo 5 se intenta construir una teoría gravitacional clásica compatible con un espaciotiempo en D=4 cuya métrica sea combinación lineal de una métrica euclidiana y una métrica lorentziana; la intención parece ser usar Σtop = (ℝ3,1⊕ℝ4)/SO(3) en el contexto de una geometría no conmutativa de Connes que se pueda cuantizar en el grupo cuántico SOq(4)Cop χ▶◁ SOq(3,1). Dicen que la intención es lo que cuenta, pero en matemáticas y en física teórica, o lo haces, o no lo haces, no hay término medio. El camino del infierno está empedrado de buenas intenciones y la lectura de este capítulo recuerda a un infierno. Se introduce una gravitación clásica con un lagrangiano R+R2 general, copiada del libro de Buchbinder, Odintov, Shapiro, «Effective Action in Quantum Gravity,» CRC Press (1992); se afirma incorrectamente que se trata de una supergravedad N=2 renormalizable y asintóticamente libre. Sin entender el artículo de Teyssandier (1989), que presenta una linealización de la métrica de Schwartzschild (para |ϕ|<<1, con ϕ = 2GM/r) como solución aproximada a la linealización de la teoría R+R2, se conjetura, ad hoc, que dicha solución es exacta incluso para el límite euclidiano (1−|ϕ|>0, es decir, para |ϕ|>1, algo contradictorio con |ϕ|<<1).
El lagrangiano de la teoría R+R2, además del término lineal en el escalar de Ricci R de la teoría de Einstein, incluye dos términos cuadráticos, uno en el escalar de Ricci R2 y otro en el tensor de Ricci Ric2 (que en la tesis se denota RR∗, sin explicar la notación). Se recurre a ellos para explicar la transición entre la métrica euclidiana para t = 0 y la métrica lorentziana para t > tP. Se llama límite topológico o ultravioleta al lagrangiano solo con el término RR∗ para t=0 (se afirma incorrectamente que debe describir una teoría euclidiana, pues artificialmente se usaría un tiempo imaginario puro); se llama límite físico o infrarrojo al lagrangiano solo con el término R para t > tP, que permitiría recuperar la teoría del big bang convencional con un tiempo real; para 0 < t < tP, se afirma incorrectamente que el lagrangiano R+R2 con un tiempo complejo describe un espaciotiempo cuya métrica es una combinación lineal de una métrica euclidiana y una lorentziana. Todo esto no tiene ni pies ni cabeza.
En el capítulo 6 se sugiere que una dualidad entre instantones (super)gravitacionales en métrica euclidiana y monopolos (super)gravitacionales en métrica lorentziana permite describir la naturaleza cuántica del espaciotiempo para t < tP. Se toma un lagrangiano que es combinación lineal de los lagrangianos que describen un instantón y un monopolo gravitacional y se afirma incorrectamente que describe estados de superposición de instantones y monopolos (super)gravitacionales (en la tesis se llama supergravedad a todo lo que se escribe como gravedad). Edward Witten (1994) introdujo un invariante topológico Tr (−1)f para teorías de Yang–Mills supersimétricas en D=4 que contienen fermiones, antifermiones y bosones, siendo f el número de fermiones; de forma análoga, en la tesis se introduce un supuesto invariante topológico Tr (−1)s para teorías de supergravedad en D=4 que contienen instantones, antiinstantones y monopolos gravitacionales, siendo s el número de instantones. Se copian varias fórmulas de Witten cambiando f por s y se sugiere en varias páginas que demuestran que Tr (−1)s es un nuevo invariante topológico. Todo esto no tiene ningún sentido. La única manera de entender lo que se presenta es asumir que los propios autores son incapaces de entender las fórmulas que están escribiendo.
Si no fueran pocos todos los despropósitos del capítulo 6, en el capítulo 7 se farfulla una dualidad U entre instantones en D=4 y monopolos en D=5. En varias páginas se intenta convencer al lector de que las dualidades S, T y U usadas en la teoría de cuerdas son aplicables en la nueva «teoría»; más aún, se conjetura que U = S ⊗ T (expresión formal cuyo significado no se explica). Supuestamente se enuncia un teorema (proposición) según el cual hay una simetría de dualidad entre el anillo de cohomología BRST (sector físico de la teoría) y el anillo de la cohomología del espacio de módulos (moduli) de los instantones (sector topológico). Como el supuesto invariante tipo Witten para instantones no parece suficiente rizo, se eriza el texto con un supuesto primer invariante de Donaldson asociado a los instantones en la singularidad inicial para t = 0; de nuevo se enuncia como si fuera un teorema (proposición). Simple palabrería, pues ni se demuestran estos teoremas, ni se ofrecen argumentos convincentes que los apoyen. Porque se supone que se ofrecen argumentos, en varias páginas con fórmulas que parecen seleccionadas al azar, pero el texto raya lo ilegible. O yo soy muy torpe, o no me entero de nada porque solo hay paja.
El capítulo 8 retoma la idea de la condición KMS y presenta varias conjeturas que pretenden interpretar el espaciotiempo para 0 < t < tP como un estado de superposición cuántica de instantones y monopolos gravitacionales. La idea que subyace es resolver la singularidad en t=0 usando un sistema de instantones y antiinstantones dotados de una carga topológica; la interacción repulsiva entre instantones y antiinstatones en t = 0 sería responsable de una expansión del preespaciotiempo euclidiano-lorentziano, que acabaría con una hipotética transición de fase en t = tP hacia un espaciotiempo lorentziano en expansión similar al predicho por la teoría del big bang. La tesis no menciona la inflación cósmica en ningún momento. Todo el capítulo está inspirado en uno de los tutoriales sobre instantones que aparecen en el libro editado por M. Shifman, «Instantons in Gauge Theories,» World Scientific (1994).
Finaliza la tesis con el capítulo de conclusiones que llama «Principio de Singularidad» a los resultados del capítulo 8; supongo que Motls llamó «ecuación de los Bogdanoff» a este principio, porque queda mejor en el título de un libro. Estos resultados de la tesis de Grichka parecen producto de la investigación conjunta de ambos hermanos; no sabemos qué contendría la tesis de Igor en 1999, pero Grichka ha comentado que tuvo que reescribir su tesis tras el rechazo a dicha tesis, con lo que supongo que combinaría en su propia tesis el contenido de ambas tesis. Los artículos derivadas de esta tesis fueron firmados por ambos hermanos: Grichka Bogdanoff, Igor Bogdanoff, «Topological field theory of the initial singularity of spacetime,» Classical and Quantum Gravity 18: 4341-4372 (2001), doi: https://doi.org/10.1088/0264-9381/18/21/301; Grichka Bogdanoff, Igor Bogdanoff, «Spacetime Metric and the KMS Condition at the Planck Scale,» Annals of Physics 296: 90-97 (2002), doi: https://doi.org/10.1006/aphy.2001.6212; Grichka Bogdanoff, Igor Bogdanoff, «KMS space-time at the Planck scale,» Il Nuovo Cimento B 117: 417-424 (2002) [web]; Igor Bogdanoff, «The KMS state of space-time at the Planck scale,» Chinese Journal of Physics 40: 149-158 (2002) [PDF]; Grichka Bogdanoff, Igor Bogdanoff, «Thermal Equilibrium and KMS Condition at the Planck Scale,» Chinese Annals of Mathematics 24: 267-274 (2003), doi: https://doi.org/10.1142/S0252959903000256.
La tesis doctoral en Física Teórica de Igor en 2002 está escrita en formato de recopilación de artículos (incluye en un apéndice el manuscrito de los artículos junto a su hermano en Classical and Quantum Gravity (2001), Annals of Physics (2002), Chinese Journal of Physics (2002), y un artículo adicional como único autor, Igor Bogdanov, «Topological origin of inertia,» Czechoslovak Journal of Physics 51: 1153-1176 (2001), doi: https://doi.org/10.1023/A:1012814728188). La tesis está mucho peor escrita e incluye trozos de la tesis de Igor, con pequeños cambios que, en general, en lugar de facilitar la lectura lo vuelven más incómoda. Tras una introducción general, que parece un resumen de la tesis de su hermano, el capítulo 1 explica la condición KMS y plantea la idea de usar un tiempo complejo para describir el preespaciotiempo. El capítulo 2 resume los capítulos de teoría de grupos cuánticos de la tesis de su hermano; no localizo nada nuevo.
El capítulo 3 de la tesis de Igor es lo único aparentemente nuevo de su tesis (respecto a la de su hermano, que seguro contiene contribuciones de ambos); se enuncian los teoremas (proposiciones) y conjeturas que aparecen en el artículo que publicó en Czechoslovak Journal of Physics (2001) sobre el potencial origen topológico de la inercia; el capítulo es muy breve e incomprensible sin leer dicho artículo. Resumiendo, se propone que la carga topológica de los instantones gravitacionales, que se supone que describen la singularidad primordial en t = 0, permiten definir un principio de Mach topológico; gracias a ello se afirma sin más que describen la inercia (el comportamiento inercial de las masas en el universo). En la tesis se menciona el péndulo de Foucault, que en el artículo se usa como ejemplo del principio de Mach topológico; según el artículo, el movimiento del péndulo de Foucault no es resultado de la rotación de la Tierra, sino que sería consecuencia del principio de Mach topológico. Un sinsentido para cualquiera que haya estudiado el péndulo de Foucault en un primer curso de física clásica.
En resumen, mi idea con el blog de la Ciencia de la Mula Francis es motivar a la lectura de artículos científicos; sin embargo, en esta pieza no puede recomendar a nadie el suplicio de leer los artículos de los Bogdanoff, o leer sus tesis doctorales. En cualquier caso, si te apetece la penitencia, que sepas que es por tu cuenta y riesgo. Las dos tesis doctorales de los gemelos Bogdanoff y, sobre todo, sus seis artículos científicos publicados en revistas con revisión por pares entre 2001 y 2003 fueron muy criticados; que en una de esas revistas se afirmara que su artículo nunca tuvo que ser publicado es lo único que justifica el «escándalo Bogdanoff», que no tiene ninguna relación con el «escándolo Sokal».
Por cierto, los Bogdanoff fueron unos divulgadores científicos que apreciaban el misterio y un discurso próximo a lo pseudocientífico. Se mantuvieron en la cresta de la ola de la divulgación en Francia gracias a su imagen televisiva y a explotar misterios como su transformación facial (con seguridad debida a cirugía estética, pero que ellos mantuvieron en secreto). Pero me gustaría destacar su gran producción literaria divulgativa. Empezaron con dos libros sobre ciencia ficción que les abrieron las puertas de la televisión, «Clefs pour la science-fiction» (1976) y «L’Effet science-fiction» (1979). Su programa Temps X fue la excusa para escribir varios libros recopilando noticias científicas, como «Chroniques du Temps X» (1981) y «La Machine fantôme» (1985).
En 1991 cambiaron su apellido literario a Bogdanov para el libro «Dieu et la science» (1991), que mantuvieron en libros posteriores. Como muchos divulgadores acabaron recurriendo a explotar la palabra «Dios» en el título de sus libros: «Le Visage de Dieu» (2010), «La Pensée de Dieu» (2012), y «L’équation Dieu» (2019). Los resultados de sus tesis doctorales les llevaron a escribir varios libros sobre cosmología especulativa como «Avant le Big Bang: la création du monde» (2006), «Voyage vers l’Instant Zéro» (2006), «Au commencement du temps» (2009), «Le Mystère du satellite Planck (Qu’y avait-il avant le Big Bang?)» (2013), «Trois minutes pour comprendre la grande théorie du Big Bang» (2014), y «Le Code secret de l’Univers» (2015).
Y, por supuesto, también escribieron libros sobre los temas que más venden en divulgación: «Nous ne sommes pas seuls dans l’Univers» (2007), «Le Dernier Jour des dinosaures» (2011), «La Fin du hasard» (2013), «Le Livre des merveilles technologiques» (2016), y «Sciences minutes» (2017). Sin lugar a dudas sus éxitos de ventas y sus programas de televisión fueron una motivación para que muchos franceses tuvieran un vocación científica.
Otro logro de los hermanos fue hacer perder varias horas de su valioso tiempo a Francis Villatoro. 😉
No tanto. Además de la física teórica, Francis es bastante conocido acá por sus críticas al sistema actual de revisión por pares y a los métodos de las grandes revistas científicas en general. Este escándalo creo que viene muy al caso para ilustrar cómo incluso en física teórica es posible colar carne podrida y pasar revisiones cuando, pese a todo, ya muchos sentían el tufillo.
Recuerdo el caso «Sokal», y creo que puede ser útil a la hora de reflexionar acerca de algunas cuestiones, como por ejemplo de si el pensamiento científico es capaz de captar, que no digo formalizar, lo que otros tipos diferentes de pensamiento presentan o exponen. Creo que en el caso del psicoanálisis, y concretamente de Lacan, no hay una comprensión adecuada acerca del sentido de las formulaciones matemáticas y topológicas que utiliza, es decir que generalmente no se logra captar las implicancias de la conjetura de la existencia del inconsciente.
Julio, el uso de la palabra «topología» que hace Lacan en su interpretación del psicoanálisis es pseudociencia postmodernista. No es que «no hay una comprensión adecuada», es que no hay nada que comprender en la pseudociencia.
Que el nombre de Alan Sokal siga en boca de algunos divulgadores científicos a estas alturas solo se explica porque comparten el malestar que le llevó a perpetrar su broma en primer lugar. El relativismo epistémico y el constructivismo implican una crítica al realismo científico, a la idea que las ciencias nos ofrecen una imagen especular de la realidad (además señala la raiz teológica, el ojo de Dios, que perdura en ese ideal de omnisciencia). Para algunos, que se ponga en cuestión el realismo científico no es una opción filosófica aceptable, es una afrenta. Su problema es que «Imposturas intelectuales», como libro de filosofía, es un panfletillo cientificista que en modo alguno supone una refutación de las tesis de los filósofos postmodernos que menciona. Sin embargo, esa es la conclusión a la que llegan quienes usan «la excusa Sokal» para barrer bajo la alfombra medio siglo de filosofía incómoda (y no necesitan ni haber leído el libro).
Aquellos que se escuecen con este tema o les parece incómodo no comprenden realmente el marco de la ciencia; ésta es una disciplina que se enmarca en el realismo, y ya está; la ciencia no puede entrar a discutir su propio marco pues ninguno de sus métodos son válidos en un entorno donde solo se pude discutir a base de argumentos, es decir, con filosofía, ya que si se pudiera entrar con algún método científico es por que habría algo subyacente, ergo sería realista de entrada y no habría nada que discutir.
De la misma forma que no existen argumentos filosóficos de peso que nos digan porqué la ciencia funciona y posiblemente se deba a que en el caso de existir estos argumentos
Sea como fuere, nunca he entendido cómo se sigue sosteniendo el consctructivismo, es decir, algo que se dedica a decirnos como es la realidad…negándola…y el postmodernismo ya ni te cuento….
Y si luego uno le da un repaso al realismo postmoderno (aconsejo el libro del joven Ernesto Castro) y la cantidad de chorradas que se dicen por minuto…en fin.
«la ciencia; ésta es una disciplina que se enmarca en el realismo»
La ciencia no es una disciplina, es un conjunto de disciplinas. Pero si nos atenemos, por ejemplo, a la física (que los reduccionistas tienen por fundamento último de la realidad), resulta que una de sus teorías estrella, la mecánica cuántica, fue creada por autores explícitamente fenomenistas, antirrealistas (vale, no todos). Esa es la interpretación que ellos mismos dieron a su trabajo y pudieron hacerlo porque habían leído filosofía y les parecía relevante. También fue una preferencia filosófica, realista, lo que impulsó a Einstein a rechazar que la teoría fuese completa y a buscar alternativas. Porque, aunque a algunos os «escueza» que se ponga en duda, el realismo es solo una manera entre otras de interpretar las teorías científicas.
«y ya está»
Es lo que tiene la filosofía. Que lo que «ya está» en realidad nunca está del todo y hay que darle otra vuelta.
La ciencia (el método científico más bien) obtiene resultados reales y tangibles. El resto solo sirve para aumentar la entropía a través del calor emitido por tanta palabrería, acabar con los bosques amazónicos convirtiéndolos en papel y aumentar la cuenta corriente de algunos.
Yo zanjo todas estas cuestiones de manera muy sencilla: Menos hablar y más calcular.
¿Y cómo le va a esa visión primigenia de la mecánica cuántica que se suele llamar «interpretación de copenhage»? Pues obviamente ya no es el consenso, y además, como es lógico, cada vez se habla menos de interpretaciones conforme el comportamiento cuántico se hace más común y por o tanto lo vamos aceptando de forma intuitiva como parte de la realidad; cada vez luchamos menos por intentar buscarle paralelos clásicos y entendemos que la superposición es eso, superposición, ni AND ni OR, superposición.
Simplemente la ciencia sacrifica el localismo y cambia el concepto de realismo, pero no lo abandona, ni lo abandonará, porque entonces (ese conjunto de disciplinas como bien me corriges) no sería ciencia, y el día que la ciencia deje de funcionar pues la abandonaremos, como abandonamos la alquimia u otras formas de conocimiento que no dieron los frutos deseados «y ya está» 😉.
A lo que voy es que las interpretaciones son solo intentos de acomodar lo conocido hasta que deja de ser nuevo y se convierte en clásico y en nueva realidad.
Respecto a Einstein añado que entendía mucho más que el resto el problema, es decir, démonos cuenta que es capaz de predecir el entrelazamiento como aquello que debería de ocurrir si lo que él entiende por realismo no se cumple…y así fue…
«las interpretaciones son solo intentos de acomodar lo conocido hasta que deja de ser nuevo y se convierte en clásico y en nueva realidad.»
Pues eso suena a constructivismo que da gusto. La realidad como resultado de la actividad científica. Me vale.
Ciertamente lo parece sí, pero no; no se trata de modificar la realidad a tu gusto cambiando la definición, se trata de dar por hecho siempre que hay una realidad subyacente, que es la que vas buscando…ese es el punto de vista de la ciencia. Ahora respondo a Francis y se verá más claro mi punto de vista.
«no se trata de modificar la realidad a tu gusto cambiando la definición, se trata de dar por hecho siempre que hay una realidad subyacente, que es la que vas buscando…ese es el punto de vista de la ciencia.»
Es un error muy común suponer que para el constructivismo la realidad depende de la voluntad o el gusto de los individuos, como suponer que el relativismo implica equidistancia o tolerancia. El constructivismo es una filosofía postmetafísica. Si la realidad ya no es esa instancia subbyacente (la cosa en sí), la tratamos como un conjunto de restricciones pragmáticas, interpretado, invitablemente, desde un marco cultural concreto. Pero un ladrillazo en las costillas le duele igual al idealista que al materialista.
Y el punto de vista de los científicos (la ciencia no es un sujeto) al respecto es plural. Hay científicos que interpretan su actividad desde el realismo, el reduccionismo fisicalista o el cientificismo… Otros lo hacen desde el instrumentalismo, el emergentismo o el relativismo epistémico. Por sus frutos los conoceréis. Lo que importa es que sus pares acepten su contribución porque obedece las reglas de justificación que mutuamente se imponen. El constructivismo tampoco significa que se pueda hacer física con las reglas de la petanca.
P.D. Franciso, disculpa el off topic. Esta es tu casa y la mancho de barro. Levanta un dedo y cierro el pico.
A mi me gustan tus comentarios, Maxgüel; me ayudan a pensar y aclarar mis ideas.
«Si la realidad ya no es esa instancia subbyacente (la cosa en sí), la tratamos como un conjunto de restricciones pragmáticas, interpretado, invitablemente, desde un marco cultural concreto.»
Ok. Está bien saberlo.
Pedro, las interpretaciones son solo maneras de contar (Bell prefería «relatar») la mecánica cuántica, ni cambian el formalismo, ni cambian la física. La interpretación estándar hoy en día es una versión revisada de la de Copenhague, que es la que todos los físicos estudian en su carrera. Los físicos cuánticos experimentales recurren a otras interpretaciones cuando les facilita entender dispositivos o esquemas experimentales para concebir nuevos experimentos.
Por tus palabras creo que te confundes y te refieres a versiones modificadas de la mecánica cuántica, que no son interpretaciones, que modifican el formalismo y que modifican la física. Cuidado, no te confundas, la mecánica cuántica es local, pero no es realista, en el sentido de realismo que le gustaba a Einstein; pero dicho realismo requería que fuera no local y esto tampoco le gustaba a Einstein; así que Einstein, uno de los padres de la mecánica cuántica, siempre pensó que la mecánica cuántica era una teoría incompleta y que los experimentos mostrarían cómo modificarla para transformarla en una teoría completa. Sin embargo, todos los experimentos en los últimos 50 años (que Einstein no pudo disfrutar pues falleció hace más de 65 años) muestran que la mecánica cuántica es completa, en contra de la opinión de Einstein. Estoy completamente seguro que si Einstein hubiera conocido dichos experimentos habría aceptado que la mecánica cuántica es local y no realista. Einstein, como Feynman y todos los grandes genios de la Física, escuchaba a la Naturaleza cuando nos habla mediante experimentos y observaciones.
«todos los grandes genios de la Física, escuchaba a la Naturaleza cuando nos habla mediante experimentos y observaciones.»
Crucemos los dedos para sigan teniendo tan buen oído. Algunos empiezan a decir que ese es un corsé demasiado estrecho. Sudores me entran.
«Cuidado, no te confundas, la mecánica cuántica es local, pero no es realista, en el sentido de realismo que le gustaba a Einstein». Claaaaro, ahí, voy, Francis, en el sentido que le gustaba a Einstein, pero a lo que yo voy es que la tendencia es a abandonar ese punto de vista Einsteniano de lo que es la realidad; cuando yo estudié fisicas en el 90, obviamente era la de copenhagen, pero ya no te contaban eso de que la medida dependía del observador ni cosas así… Ese misticismo estaba desaparecido ya entonces, se hablaba obviamente como entiendo que se habla ahora, de interacciones. Y se habla de decoherencia, etc.
A lo que voy es que hemos cogido la de Copenhagen, por que construye las ecuaciones que funcionan (como podíamos haber cogido la de múltiples universos que finalmente constituye la misma física y el mismo formalismo) pero que poco a poco ya no ves discutir sobre las interpretaciones (que no cambian el formalismo ni la física, hablo de estas) porque poco a poco lo que ocurre en los experimentos empiezan a ser cosas ya intuitivas, normalizadas, empezamos a ver elementos ontológicamente nuevos que ya no discutimos ni les damos vueltas…es decir, que sin querer vamos modificando lo que entendemos por la realidad y el realismo, por que vuelvo a la carga, la ciencia va sobre eso, y si al final resulta que no hay nada subyacente, pues no tendremos física, tendremos otra cosa.
Gracias por aclarar lo de local y no realista, yo he dicho que se abandonaba la localidad pero no es así, es verdad.
Lo que se me puede discutir perfectamente es que no sea cierto que las cosas derivan como yo entiendo que están derivando y que el realismo será siempre el que definió Einstein. Ok, pero entonces, como también observamos que NO es verdad que lo que ocurre en los experimentos dependa de una suerte de voluntad nuestra o que podemos hacer que se comporte las cosas como queramos, tampoco podemos decir que estamos ante una situación de desamparo constructivista, es decir, sigue habiendo elementos ahí, delante de nosotros e independiente de nosotros… de lo contrario, no habría física, habría otra cosa.
«Estoy completamente seguro que si Einstein hubiera conocido dichos experimentos habría aceptado que la mecánica cuántica es local y no realista.» ¡¡Absolutamente de acuerdo!! No tenía ningún problema en ese sentido, no es cierto que fuera esa viejo cascarrabias que quería mantener el realismo tal como él lo concebía.
A mí me gustan los tuyos porque se nota que aceptas sin problema la posibilidad de ver las cosas de otra manera. Así es como se juega.
P.D. Alguien tiene que decirlo. El monstruo bicéfalo de la foto algo debe saber de cosmología, porque de este planeta no es.