Peter Higgs y François Englert recibieron el Premio Nobel de Física en 2013 por proponer el campo de Higgs con potencial V(Φ) = −μ² Φ†Φ + λ (Φ†Φ)², donde Φ es un doblete escalar complejo. A baja energía se predice un bosón de Higgs h regido por el potencial efectivo V(h) = ½ mₕ² h² + λₕₕₕ (1+κ₃) v h³ + ¼ λₕₕₕₕ (1+κ₄) h⁴, donde mₕ ≅ 125 GeV es la masa del Higgs, v ≅ 246 GeV es la energía del vacío del campo, λₕₕₕ = λₕₕₕₕ = ½ mₕ²/v, y κ₃ = κ₄ = 0 para el potencial de Higgs. En principio, la observación de sucesos diHiggs (HH) permitirá estimar κ₃ y la de triHiggs (HHH) κ₃ y κ₄. Por desgracia, el LHC y el futuro HL-LHC solo podrán observar sucesos diHiggs, cuya sección eficaz a 14 TeV c.m. es tan baja como σₕₕₕ ≅ 0.05 fb (valor a comparar con σₕₕ ≅ 38 fb). De hecho, la estimación actual de ATLAS es κ₃ ∈ [−0.4, 6.3] al 95 % CL, y de la combinación ATLAS+CMS es κ₃ ∈ [0.1, 2.3] al 95 % CL. Se acaba de publicar en arXiv un informe técnico (whitepaper) que analiza la situación actual sobre este tema. La conclusión más relevante es que para observar los sucesos triHiggs habrá que esperar a un futuro colisionador protón-protón a 100 TeV c.m. (se obtendría κ₄ ∈ [−3, 13] al 95 % CL tras acumular 30 ab⁻¹ colisiones), o a una futura fábrica de Higgs. China pretende lograrlo, la segunda con el CEPC (Colisionador Electrón-Positrón Circular) de 100 km de circunferencia, y el primero con el SPPC (SuperColisionador Protón-Protón) que usará el mismo túnel (aunque solo alcanzará 75 TeV c.m.). La ciencia del Higgs acabará pasando de Europa a China.

Como observas en la figura, en la teoría de Brout–Englert–Higgs la partícula de Higgs autointeracciona con un potencial cuártico (polinomio de grado cuatro). Por tanto, lo hace mediante vértices triples hhh (un Higgs se desintegra en dos Higgs), los llamados sucesos diHiggs, parametrizados por κ₃, y mediante vértices cuádruples hhhh (un Higgs se desintegra en tres Higgs), sucesos triHiggs parametrizados por κ₄; no hay vértices de mayor orden (que estarían parametrizados por κ₅, κ₆, etc.). En el modelo estándar se predice que κ₃ = κ₄ = 0, y que no existen vértices de mayor orden (κ₅ = κ₆ = ⋯ = 0). Resulta curioso pensar que los físicos teóricos padres de la inflación cósmica aún no hayan recibido un Premio Nobel porque aún falta observar la existencia de los modos B de origen inflacionario en la polarización del fondo cósmico de microondas, mientras que los teóricos del campo de Higgs lo hayan recibido sin que se haya confirmado si el potencial del campo es cuártico.

Si te interesa este tema, cuyos frutos aún se ven muy lejanos, te recomiendo disfrutar de Vuko Brigljevic, Dinko Ferencek, …, Rui Zhang, «HHH Whitepaper,» arXiv:2407.03015 [hep-ph] (03 Jul 2024), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2407.03015.

La desintegración más probable de un Higgs en el LHC es un par bottom-antibottom (h → bb). De forma similar, en colisiones protón-protón a 100 TeV c.m. la desintegración más probable (19.5 %) en un suceso triHiggs es en tres pares bottom-antibottom, hhh → bbbbbb; la desintegración en dos pares bb es menos probable, 6.5 % junto a un par tau-antitau, hhh → bbbbττ, y 0.23 % junto a vértice triple que conduce a un par de fotones, hhh → bbbbγγ; como la desintegración en un solo par bb, que acompañado de dos pares de bosones W ronda el 0.9 %, hhh → WWWWbb. Quienes conozcan la complejidad de los sucesos asociados a las desintegraciones de los Higgs en pares de quarks bottom, podrán imaginar las dificultades que conllevará el análisis de dichas desintegraciones en los sucesos triHiggs en un futuro colisionador a 100 TeV c.m. De hecho, las probabilidades que indico son aproximaciones (las mejores obtenidas hasta día de hoy), que tendrán que ser mejoradas en futuros estudios teóricos.

La sensibilidad a sucesos triHiggs en un colisionador a 100 TeV c.m. es una cuestión que no es urgente, pero que será necesaria para diseñar los futuros detectores. Su resolución a sucesos que involucren fotones y leptones (los que permitieron el descubrimiento del Higgs en el LHC) tendrá que ser muchísimo más alta que en ATLAS y CMS. El fondo de ruido hadrónico será enorme, como lo será el apilado de colisiones. Con un número razonable de colisiones a 100 TeV, se esperan 30 ab⁻¹ = 30 000 fb⁻¹(recuerda que se esperan 3 ab⁻¹ = 3000 fb⁻¹ a 14 TeV en el HL-LHC) solo se podrá verificar κ₃ = κ₄ = 0 a unas 2 sigmas (aunque futuros avances teóricos podrían mejorar este valor, aunque no de forma exagerada), muy lejos de las ansiadas 5 sigmas. Además, este resultado se obtendrían alrededor del año 2070, como pronto. El camino hacia la verificación del potencial del campo de Higgs va a ser muy largo y casi seguro no se logrará hasta el próximo siglo. Sin lugar a dudas, el nuevo informe técnico sobre los sucesos triHiggs es un baño de agua fría que nos pone los pie sobre la tierra en esta candente cuestión.

[PS 19 jul 2024] Recomiendo esta charla de Alessandro Strumia sobre el potencial del Higgs y la metaestabilidad (o inestabilidad) del vacío del modelo estándar, «The Higgs boson and the possible instability in its potential,» ICBS2024 (18 jul 2024). [/PS]