El titular parece imposible, pero la idea es sencilla. Una jarra de cristal llena de bolitas de hidrogel con el índice de refracción del agua (n = 1.33) es opaca, pues la luz se dispersa en las bolitas; pero si la rellenas de agua se volverá transparente, al eliminar la dispersión. Las células de tu piel contienen agua y la luz puede atravesarlas para que veas tus venas azules si tienes una piel clara; pero la luz se dispersa en sus lípidos y proteínas (1.4 3< n < 1.53). Se publica en Science que un colorante alimentario amarillo (tartracina, E-102) aplicado de forma tópica en la piel, tras ser absorbido, incrementa su índice de refracción y la vuelve transparente durante unos veinte minutos. Este colorante biocompatible aplicado en la piel rasurada del abdomen de un ratón vivo permite ver sus órganos y sus movimientos peristálticos; aplicado en el cuero cabelludo rasurado del ratón permite visualizar sus vasos sanguíneos cerebrales; y aplicado en las patas traseras del ratón permite obtener imágenes microscópicas de alta resolución de los sarcómeros musculares. Las imágenes y los vídeos del artículo son impresionantes. Pero lo más fascinante es que su explicación física es muy sencilla y viene con una sorpresa contraintuitiva.

Las moléculas del colorante actúan como absorbentes de la luz. La piel se vuelve transparente a la luz roja, porque las moléculas del colorante absorben la luz ultravioleta y la azul. En esencia, la gran absorción en la zona azul del espectro es la causa de que aumente el índice de refracción en la parte roja del espectro, aunque sin alterar su absorción en dicha región. El secreto son las relaciones de Kramers–Kronig, que cuando yo las estudié durante la carrera nunca soñé que pudieran usarse para hacer realidad la novela El hombre invisible (1897) de H. G. Wells; recuerda que su protagonista inventa una sustancia que vuelve transparentes las células de su cuerpo controlando con precisión su índice de refracción (aunque a la baja, para que coincida con el del aire). El índice de refracción de un material es un número complejo, n(λ) = n´(λ) + i n´´(λ), con una parte real n´(λ) para la refracción de la luz, que se aproxima por un perfil de Lorentz con un punto de inflexión (curva verde en la figura de abajo a la izquierda) y una parte imaginaria n´´(λ) para la absorción, que se aproxima por un perfil gaussiano cuyo pico está centrado en el punto de inflexión (curva gris a trazos). Las relaciones de Kramers–Kronig permiten calcular la parte imaginaria n´´(λ) a partir de la real imaginaria n´(λ), y viceversa. Para la tartracina en solución acuosa, la absorción ocurre entre 300 y 400 nm (ultravioletas), y entre 400 y 500 nm (azules); pero no hay absorción entre 500 y 600 nm (verdes y amarillos), ni entre 600 nm y 700 nm (naranjas y rojos). Las relaciones de Kramers–Kronig predicen que la parte real n´(λ) debe aumentar donde la parte imaginaria n´´(λ) sea nula.

Hay muchas sustancias con una absorción similar a la tartracina, que logran la transparencia de la piel, pero son tóxicas. La ventaja de la tartracina (E-102) es ser un colorante alimentario de tono amarillo brillante muy usado en caramelos, bebidas, gelatinas, helados, etc. Se suele combinar con otros colorantes, como el azul brillante E-133, para obtener colores verdes brillantes, o el naranja E-110, para colorear los Doritos y manchar los dedos. El artículo es Zihao Ou, Yi-Shiou Duh, …, Guosong Hong, «Achieving optical transparency in live animals with absorbing molecules,» Science 385: adm6869 (06 Sep 2024), doi: https://doi.org/10.1126/science.adm6869; más información divulgativa en Christopher J. Rowlands, Jon Gorecki, «Turning tissues temporarily transparent. A food dye suppresses light scattering in biological tissues to enable deep in vivo imaging,» Science 385: 1046-1047 (05 Sep 2024), doi: https://doi.org/10.1126/science.adr7935; y más breve en Douglas Natelson, «Seeing through tissue and Kramers-Kronig,» Nanoscale Views, 07 Sep 2024.

Hay muchas técnicas que permiten volver transparente el cuerpo del cadáver de un animal; se puede reemplazar el agua por una sustancia con un índice de refracción más alto, o se pueden eliminar los lípidos, por ejemplo. Quizás recuerdes la técnica uDISCO que mostraba espectaculares imágenes fosforescentes del tejido nervioso (YouTube), publicada en Chenchen Pan, Ruiyao Cai, …, Ali Ertürk, «Shrinkage-mediated imaging of entire organs and organisms using uDISCO,» Nature Methods 13: 859-867 (2016), doi: https://doi.org/10.1038/nmeth.3964. Pero dichas técnicas no se pueden aplicar en un animal vivo, ni permiten ver el movimiento de los órganos o el flujo de proteínas fosforescentes dentro del animal. Las imágenes de una pata trasera usando la técnica de la generación del segundo armónico con un láser a 1040 nm (la señal se refleja a 520 nm) muestran el músculo hasta una profundidad de ~220 μm con detalles de tan solo 2.60 ± 0.28 μm, la longitud de los sarcómeros en las miofibrillas. Realmente increíble. Por supuesto, la nueva técnica tiene muchas limitaciones, pero por ahora es solo una idea de concepto; futuras mejoras acabarán convirtiéndola en una herramienta imprescindible en fisiología animal.

Estas imágenes (arriba) muestra el cambio entre la opacidad y la transparencia, tras aplicar la tartracina (se masajea la piel para que se absorba mejor). La transparencia tiene una duración que depende de la concentración molar, pero se ha logrado hasta unos veinte minutos (el pico de transparencia ronda los ocho minutos en dicho caso). El retorno del estado transparente al opaco se puede acelerar aplicando agua sobre la piel, como se ilustra en las imágenes de abajo. En la información suplementaria del artículo hay otras imágenes similares.

Para un físico lo más fascinante es que se basa en las relaciones matemáticas descubiertas por Kronig (1926) y Kramers (1927) para la transformada de Fourier. Cuando pulsas una tecla en un piano, se produce un sonido que decae con el tiempo. La transformada de Fourier de esta señal es una función compleja con parte real, asociada a las frecuencias de la nota, y una parte imaginaria, asociada a la amplitud de dichas frecuencias. Puedes pensar que ambas son independientes y pueden ser arbitrarias. Sin embargo, la causalidad, que el sonido se inicia tras pulsar la  tecla, implica que la parte real y la imaginaria están relacionadas entre sí de forma unívoca. Dada una se puede determinar la otra y viceversa. El índice de refracción de un material se describe con el modelo de Lorentz, que la luz interacciona con un electrón de un átomo, que se comporta como un oscilador armónico forzado (que todo estudiante de Física aprende en primer curso). La causalidad, que la respuesta del electrón se inicia tras la llegada de la onda luminosa, implica que el índice de refracción (parte real del modelo) determina de forma unívoca el coeficiente de absorción (parte imaginaria del modelo) y viceversa.

El colorante aplicado sobre la piel, tras su absorción, modifica tanto el índice de refracción n´ de la piel, cuyo cambio molar se denota por β, como su índice de absorción n´´, cuyo cambio molar es α. Esta figura ilustra dichos cambios molares para varias sustancias; la clave para la transparencia es un gran cambio en β. Además, como se aplica sobre un animal vivo es necesario que la sustancias sea biocompatible y de baja toxicidad (a las dosis molares que se aplican de forma tópica). Por ejemplo, aplicando glicerol (muy usado para limpiar la piel) solo aumenta el índice de refracción en 0.013 por concentración molar. Usando la tartracina, cuyo pico de absorción en solución acuosa está en 428 nm, con una anchura FWHM de 94 nm, con n´´ = 0.5, el cambio en el índice de refracción n´ que se logra es del orden de 0.1 (depende de la concentración molar); esto permite que el agua de la piel alcance un índice de refracción comparable al de lípidos y proteínas. En los experimentos la mayor transparencia óptica se logró a concentraciones 0.78 M (molar), dentro del límite fisiológicamente tolerable.

La metodología del artículo en Science, como no podría ser de otra forma, es muy completa. Se presentan múltiples experimentos que demuestran, fuera de toda duda, la hipótesis para explicar la transparencia en base al índice de refracción y a la curva de absorción según las relaciones de Kramers–Kronig. No creo que merezca la pena presentarlas en detalle, aunque animo a los interesados a bucear en el artículo, que es muy fácil de entender con conocimientos básicos de física (quizás porque está dirigido a biólogos y fisiólogos). Un método tan sencillo para lograr la transparencia de un tejido vivo es muy fácil de replicar en cualquier laboratorio. Así que es de esperar que en poco tiempo se logrará mejorar la calidad de las imágenes y la profundidad de la región transparente (según el modelo teórico se podría alcanzar hasta un factor de diez). Además, la transparencia se ve a simple vista, pero también se da en el infrarrojo, lo que permite usar técnicas estándares de microscopia de laboratorio para tejidos (hay muchísimas basadas en láseres infrarrojos). Sin lugar a dudas un trabajo fascinante inspirado en una novela de H. G. Wells, quien, por cierto, estudió biología con T. H. Huxley como profesor.