En diciembre de 2020 investigadores chinos publicaron en Science la ventaja cuántica usando el muestreo de bosones gaussianos con 76 fotones detectados en un interferómetro de 100 modos Jiuzhang 1.0 (LCMF, 05 dec 2020). Dicha ventaja cuántica fue cuestionada con avances en los algoritmos de simulación clásica (MPS); para responder a dichas críticas los chinos se propusieron incrementar el número de fotones, poco a poco. Ahora publican en arXiv una nueva ventaja cuántica en su ordenador fotónico Jiuzhang 4.0, con nada menos que 3050 fotones detectados en un interferómetro con 8176 modos. Su simulación clásica requiere un espacio de Hilbert de dimensión ∼10²⁴⁶¹. Según la extrapolación de los chinos, el superordenador El Capitan, con más de once millones de núcleos, el número 1 del TOP500 en junio de 2025, tardaría 10⁴² años ejecutando el algoritmo MPS para simular lo que Jiuzhang 4.0 ejecuta en 25.6 μs (un speedup cuántico mayor de 10⁵⁴). Por supuesto, también es imposible verificar que el resultado obtenido sea correcto usando procedimientos clásicos. La única opción para validar el resultado es esperar a su replicación cuántica independiente (que tardará en llegar, pues en muestreo de bosones gaussianos es aplastante la ventaja del grupo chino sobre los demás).

En los anales de la historia, la primera ventaja cuántica fue lograda en septiembre de 2019 por el grupo de John M. Martinis (Google AI Quantum) usando Sycamore con 53 cúbits superconductores (LCMF, 23 sep 2019). Un par de semanas después el grupo de Jianwei Pan y Chao-Yang Lu, ambos del USTC, Hefei, China, demostraron el algoritmo de muestreo de bosones gaussianos con 14 fotones detectados en un interferómetro de 20 modos. Desde entonces sus avances han sido continuos y sin pausa, pasando de 14 a 76 fotones (con los que proclamaron su ventaja cuántica), y más allá, 113, 219, 255 y ahora 3050 fotones detectados. Este último resultado es una demostración fuera de toda discusión de la ventaja cuántica. Se ha avanzado mucho en la simulación clásica del muestreo de bosones gaussianos en sistemas unidimensionales, siendo el algoritmo MPS (Matrix Product States), que usa una representación tensorial de dichos estados, el más eficiente, con gran diferencia. Pero ningún superordenador actual usando un algoritmo MPS puede soñar con simular el sistema óptico implementado por los chinos. Ahora mismo, los críticos a la ventaja cuántica de Jiuzhang 4.0 solo se pueden agarrar a las dudas sobre la corrección del resultado cuántico logrado, ya que no se puede verificar con métodos clásicos. Futuros avances tendrán que concebir métodos de validación cuántica de los resultados de este tipo de algoritmos.

Supongo que te preguntarás para qué sirven este tipo de ordenadores cuánticos fotónicos. En los últimos años se han logrado mapear muchos problemas de optimización (útiles en química cuántica, docking de fármacos, problemas en grafos, etc.) en este tipo de ordenadores cuánticos. Supongo que los investigadores chinos publicarán en los próximos años algunos artículos que usarán Jiuzhang 4.0 para resolver instancias de algunos de estos problemas prácticos (cuyos resultados permitirán validar de forma indirecta que su funcionamiento es correcto). El nuevo artículo es Hua-Liang Liu, Hao Su, …, Jian-Wei Pan, «Robust quantum computational advantage with programmable 3050-photon Gaussian boson sampling,» arXiv:2508.09092 [quant-ph] (12 Aug 2025), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.09092.

El algoritmo de muestreo de bosones (boson sampling) fue concebido en el año 2010 por Scott Aaronson y Alex Arkhipov (arXiv:1011.3245 [quant-ph]) como el método más sencillo para demostrar la ventaja cuántica. La idea es usar óptica lineal haciendo pasar cierto número de fotones (indistinguibles entre sí) por un gran interferómetro. En rigor, el sistema es unidimensional, pues los fotones se mueven en fila en el interferómetro; sin embargo, se separan entre sí mediante ciertos retrasos que permiten simular un acoplamiento multidimensional. Se considera que es un ordenador cuántico de propósito específico porque es programable, gracias a que la matriz del interferómetro es configurable usando divisores de haz (beamsplitters). De hecho, se puede demostrar que este tipo de ordenador es universal (pero en la práctica se requieren muchos fotones para simular circuitos cuánticos sencillos). El resultado cuántico final del algoritmo se obtiene usando detectores de tipo click, que ejecutan un muestreo del estado cuántico (de ahí el nombre del algoritmo). La implementación más sencilla usa bosones gaussianos de tipo comprimido (squeezed). El equipo chino ha bautizado su ordenador cuántico como Jiuzhang, siendo su última versión Jiuzhang 4.0. La gran ventaja de la óptica lineal es que la ejecución del algoritmo es muy rápida, cada muestra se obtiene en 25.6 µs en dicho ordenador. Así el experimento se puede repetir más de cien millones de veces en una hora.

El esquema experimental se muestra en la figura. Un láser a 775.7 nm produce pulsos láser de 1.6 ns de duración que se inyectan en cuatro osciladores paramétricos ópticos (OPO), que generan los estados comprimidos monomodo (SMSS) de entrada. Se filtran usando tres interferómetros Mach–Zehnder en cascada, desbalanceados, antes de su inyección en el interferómetro. Con este diseño, la eficiencia de esta fuente de fotones comprimidos alcanza el 92 % (en versiones anteriores de Jiuzhang se alcanzaba el 70 %), y el parámetro r de compresión (squeezing) se puede ajustar entre 0.9 y 1.8. La clave es la indistinguibilidad de los fotones, que alcanza un 97 % para r = 1.8. Se usan tres interferómetros de 16 modos (U1, U2, y U3) conectados entre sí por bucles de retraso (L1 y L2) basados en fibras ópticas. El primer conjunto de bucles de retraso está en el rango 0, τ, 2 τ, …, 15​ τ, y el segundo en el rango 0, 16 ​τ, 2×16 ​τ, …, 15×16 ​τ (en los experimentos se ha usado τ = 50 ns). Con esta configuración los fotones se acumulan en una estructura espaciotemporal tridimensional (con una dimensión espacial y dos dimensiones temporales, asociadas a los retrasos); en la figura se ilustra la configuración unidimensional (U1), bidimensional (U1+L1+U2) y tridimensional (U1+L1+U2+L2+U3), esta última con hasta 16³ = 4096 fotones (modos espaciotemporales). Los fotones de salida son registrados por 16 detectores de fotones únicos de tipo nanohilo superconductor (SNSPD) con una eficiencia del 93 % y un tiempo de recuperación (recovery) de 43 ns (nótese que es menor que τ = 50 ns). La conectividad cúbica simulada usando retrasos en tiempo permite programar un grafo con alta conectividad para los acoplamientos entre los fotones (que a nivel físico se distribuyen de forma unidimensional).

El nuevo procesador cuántico fotónico Jiuzhang 4.0 puede usar hasta 1024 estados comprimidos monomodo (SMSS) de entrada y 8176 modos de salida. Ofrece una gran programabilidad tanto en la preparación del estado de entrada como en las etapas interferométricas. El nuevo artículo presenta resultados en tres modos: pequeño S64 (64 SMSS de entrada y 4336 modos de salida), mediano M256 (256 SMSS de entrada y 5104 modos de salida) y grande L1024 (1024 SMSS de entrada y 8176 modos de salida). En el modo grande (L1024) es en el que se han alcanzado hasta 3050 fotones (la figura de arriba a la izquierda muestra la distribución del número de fotones en función de la energía de los fotones de entrada, medida en nanojulios (nJ); se ha alcanzado 3050 fotones en la cola de la distribución para fotones de 7 nJ. La figura de arriba a la derecha muestra que el resultado experimental tiene la pendiente predicha teóricamente (K = 1) con un error ΔK = 0.004 (resultados experimentales en color celeste); la predicción para una simulación clásica se muestra en naranja, con un valor pésimo de ΔK = 0.639 (con un muestreador de tipo Greedy, arxiv:2109.11525).

Se han realizado múltiples pruebas de la corrección del resultado cuántica obtenido (aunque todas ellas son heurísticas). La figura de abajo a la izquierda muestra el resultado de un contraste de hipótesis bayesiano entre la hipótesis nula H₀ y la hipótesis alternativa H₁, ilustrada con un factor de Bayes ∆H > 0, positivo y creciente (para 7 nJ tiene el valor más cercano a cero, pero es estadísticamente significativo). Otra prueba es la comparación con una simulación usando un muestreador de tipo Treewidth, PhysRevLett.128.190501, en la figura de abajo a la derecha; se observa que la simulación (en color verde) logra ΔK = 0.067, con una pendiente claramente diferente de K = 1, mientras el experimento (en color celeste) alcanza un excelente ΔK = 0.002. Repito, este tipo de verificaciones son de carácter heurístico; sugieren que el ordenador cuántico funciona de forma correcta, pero no se pueden considerar una validación o una verificación de su funcionamiento correcto. Yo diría que nos dicen que aparenta funcionar de forma correcta.

Gran parte del artículo se dedica a presentar el comportamiento del algoritmo MPS, el avanzado para simular el algoritmo cuántico de muestreo de fotones gaussianos con pérdidas. Este algoritmo se caracteriza por dos parámetros, la dimensión de enlace (bond), χ, que determina la dimensión del espacio de Hilbert «virtual» simulado y el error de truncado ε, y el número efectivo de fotones comprimidos, Neff, que también influye en el error de truncado. El coste computacional en tiempo del algoritmo MPS es O(χ³ exp(Neff​)). En la figura de la izquierda se muestran resultados en función de χ hasta 2 × 10⁵ para el modo pequeño S64, con Neff = 5~7, mediano S256, con Neff = 19~28, y grande L1024, con Neff = 75~114. Se observa que para S64 el error ε de la simulación decrece conforme crece χ, obteniendo un buen acuerdo entre experimento y simulación. Sin embargo, para M256 el error ε tiende a ~ 0.8 y para L1024 el error ε > 0.9999 (lo que significa que la simulación no se parece en nada al resultado experimental). La figura central para los tres modos y, sobre todo, la de la derecha para L1024 muestran la enorme diferencia entre las simulaciones MPS, que alcanzan ΔK = 0.285, y los experimentos, con ΔK = 0.013. Para los interesados, el artículo presenta más resultados de este tipo (que omito por brevedad).

En resumen, los resultados del ordenador fotónico Jiuzhang 4.0 para el algoritmo de muestreo de bosones gaussianos muestran que se ha logrado la ventaja cuántica. Otra cosa diferente es su corrección, que solo ha sido ilustrada de forma heurística. Se necesita la repetición independiente del logro para confirmar que los resultados son correctos. En cualquier caso, incluso si no fuesen correctos para 3050 fotones detectados, parece que hay pocas dudas de que lo sean para ~2500 fotones, lo que ya supone una ventaja cuántica inalcanzable con ningún superordenador clásico concebible (usando el algoritmo MPS). Mientras la imaginación de los expertos no logre un algoritmo clásico de simulación mejor, no queda otro remedio que afirmar que los investigadores chinos le han dado un zasca en toda la boca a quienes critican su hito.