Te recomiendo disfrutar del episodio 522 del podcast Coffee Break: Señal y Ruido [iVoox A, iVoox B; ApplePod A, ApplePod B], titulado “China a la Luna; Hexanitrógeno; Computación Cuántica; Espacios de Klein”, 04 sep 2025. «La tertulia semanal en la que repasamos las últimas noticias de la actualidad científica. Cara A: Anuncio de Naukas Toledo y Naukas Bilbao 2025 (15 aniversario) (7:00). El programa espacial chino (13:00). Cara B: Síntesis química de un hexanitrógeno N6 (00:00). Hacia la ventaja cuántica de utilidad práctica. Google Quantum AI y Jiuzhang 4.0 (35:40). Agujeros negros en el espaciotiempo de Klein (2+2) (1:11:40). Imagen de portada desarrollada con IA generativa por Héctor Socas Navarro. Todos los comentarios vertidos durante la tertulia representan únicamente la opinión de quien los hace… y a veces ni eso».

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Descargar el episodio 522 cara A en iVoox.

Descargar el episodio 522 cara B en iVoox.

Como muestra el vídeo participan por videoconferencia Héctor Socas Navarro @HSocasNavarro /@hectorsocas.bsky.social / @HSocasNavarro@bird (@pCoffeeBreak / @pCoffeeBreak.bsky), Daniel Marín @Eurekablog / @eurekablog.bsky / @eurekablog@astrodon, Juan Carlos Gil Montoro @ApuntesCiencia / @ApuntesCiencia.bsky / @ApuntesCiencia@astrodon, Gastón Giribet @GastonGiribet (solo cara B), y Francis Villatoro @eMuleNews / @eMuleNews.bsky / @eMuleNews@mathstodon. Por cierto, agradezco a Manu Pombrol @ManuPombrol el diseño de mi fondo para Zoom; muchas gracias, Manu.

Tras la presentación, Héctor agradece a Mayra Schwarzschild por esta videoportada del episodio 522. Y anunciamos dos eventos de Naukas, el próximo Naukas + The Conversation Toledo, Ciencia y Arte, el próximo sábado, 6 de septiembre (programa). Juan Carlos asistirá como público y nos recomienda las charlas de  15 minutos de Almudena M. Castro, «El último puzle de Bach» y de Anabel Forte (Bayesana), «En la frontera». Yo aprovecho para recomendar las charlas de Oskar González Mendía (Kimikarte), «Esto es surrealista» y de Javier Burgos, «Percepción en fuga» (el resto del programa también será espectacular).

Daniel y yo somos ponentes en Naukas Bilbao 2025, 15 aniversario (al que Juan Carlos también asistirá sin ponencia). Será el viernes 19 y el sábado 20 de septiembre en el gran Palacio Euskalduna (con una aforo superior a 2000 personas). Las charlas son de 10 minutos, siendo a las 18:00 el viernes la de Daniel Marín, «Cómo los tecnoligarcas tomaron el cosmos» y a las 18:10 la mía, «La teoría del invariante». Adelanto que será sobre la teoría de la relatividad de Einstein (fue Planck quien la llamó así para «compararla» con la relatividad de Galileo antecesora de la mecánica de Newton). El programa es espectacular, empezando el viernes a las 10:00 y terminando el sábado a las 20:00. No te lo pierdas o te arrepentirás.

Daniel también nos habla del programa espacial chino, al hilo de sus tres piezas «Primera ignición estática en la rampa del cohete lunar chino CZ-10», Eureka, 16 ago 2025; «Primera prueba de aterrizaje y despegue del módulo lunar tripulado chino Lanyue», Eureka, 08 ago 2025; y «Prueba del sistema de escape de la nave lunar china Mengzhou», Eureka, 17 jun 2025. Nos cuenta que «el programa lunar tripulado chino está en racha. El mandato del Gobierno es poner dos astronautas chinos en la superficie lunar antes del fin de 2030. El 15 de agosto de 2025 se logró una ignición estática de los siete motores YF-100K de kerolox del futuro cohete lunar Larga Marcha CZ-10, que será el encargado de enviar a la Luna tanto a la nave Mengzhou (que la orbitará la Luna con un taikonauta) como al módulo lunar Lanyue (que descenderá a la superficie con dos taikonautas). El CZ-10A debería debutar en 2026, mientras que el CZ-10 lo hará en 2027, siendo el cohete chino más potente capaz de colocar 25 toneladas en LEO. El pasado 17 de junio se simularon las pruebas de encendido de los motores del módulo lunar Lanyue simulando el aterrizaje y despegue en la Luna. El mismo 17 de junio se realizó una prueba de la torre de escape integrada en la cápsula Mengzhou». Todo ello indica que el programa lunar chino apunta a adelantar al programa de la NASA.

Nos cuenta Daniel que se usarán dos lanzamientos por viaje a la Luna, una para mandar allí al módulo lunar Lanyue y otro para mandar la nave tripulada Mengzhou. Ambos se ponen en órbita lunar y se acoplan entre sí, dos taikonautas pasan a Lanyue y aterrizan en la Luna, mientras el tercero se queda en la Mengzhou. En el módulo lunar descenderá a la superficie con los motores de una etapa crasher, que antes de alunizar se desechará explotando contra la superficie, y el módulo tripulado encenderá sus cuatro motores para el resto del descenso. Más tarde el Lanyue tendrá que volver a encender sus motores en el ascenso (Juan Carlos comenta que esta maniobra será muy peligrosa). Tras el ascenso se reacopla a la Mengzhou y los tres taikonautas regreserán a la Tierra. El programa tripulado chino está bajo control del Ejército Popular de Liberación (PLA). En China hay dos agencias espaciales, la CNSA (China National Space Administration), agencia espacial china, que es civil, y la CMSA (China Manned Space Agency), agencia espacial tripulada china, que está bajo control militar, es decir, está bajo control militar. Te recomiendo disfrutar del audio de Daniel en el que yos demuestra su gran sabiduría sobre el estado actual del programa tripulado chino.

Nos cuenta Juan Carlos que se publica en Nature la preparación de un alótropo de nitrógeno neutro hexanitrógeno N₆ con simetría cristalina C₂ₕ. Los alótropos del nitrógeno son compuestos que solo contienen nitrógeno, más allá del N₂, también llamados polinitrógenos. Por ejemplo, la hexazina (N₆), una molécula cíclica como el benceno, pero con seis nitrógenos (un ciclonitrogenado), pero es muy inestable y se ha detectado a altas presiones; el ión azida N₃⁻, que es lineal y estable en sales, como la azida de sodio; el anión pentazolato N₅⁻, un ciclo de 5 nitrógenos con carga negativa, que también es muy inestable y se asisló en sales complejas bajo altas presiones; el catión pentazolio N₅⁺, detectado en 1956 en sales estables; y el hipotético N₄ neutro, que es una molécula metastable, pero que está confirmada de forma definitiva. También se ha propuesto el nitrógeno negro (similar al fósforo negro), un alótropo bidimensional (2D) del nitrógeno que fue predicho por la teoría a altas presiones (de decenas a cientos de GPa), pero no está confirmado en experimentos (aunque hay algo parecido a más de 110 GPa y más de 2000 K.

El nuevo logra preparar N₆ (hexanitrógeno) a temperatura ambiente haciendo reaccionar Cl₂ o Br₂ con azida de plata (AgN₃) en fase gaseosa, atrapando los productos en matrices de argón a 10 K; el N₆ “puro” se condensa en forma de película a 77 K. Se ha verificado que la simetría es C₂ₕ usando espectroscopia IR y UV-Vis, y marcado isotópico con ¹⁵N. Además, los cálculos ab initio (CCSD(T), TD-DFT), incluyendo el análisis de las bandas y los desplazamientos isotópicos indican que el único mínimo energético corresponde al conformero trans C₂ₕ; la barrera de disociación a 3N₂ se ha calculado en ΔG‡(298K)  ≈ 14.8 kcal/mol, lo que confirma que la síntesis es posible. Los resultados son espectaculares para la química del nitrógeno y abren una vía (futura) para nuevos conceptos de almacenamiento energético basados en alótropos moleculares del nitrógeno.

El artículo ha fascinado a Juan Carlos, sobre todo por las simulaciones por ordenador ab initio que acompañan a los resultados experimentales. Gracias a ellas se confirma el espectro y la simetría C_2h del N₆ (su conformación trans, pues en teoría existe también la simetría C_2v para la conformación cis). Los modelos teóricos estiman una vida media de 35.7 ms a temperatura ambiente (298 K) y una larga vida media de 132 años a 77 K. Luego podría servir en almacenamiento de energía (a temperatura del nitrógeno líquido). Juan Carlos imagina una estación de servicio de hexanitrógeno en la Luna, que estaría estabilizado por el frío natural del espacio. El artículo es Weiyu Qian, Artur Mardyukov, Peter R. Schreiner, «Preparation of a neutral nitrogen allotrope hexanitrogen C2h-N6,» Nature 642: 356-360 (11 Jun 2025), doi: https://doi.org/10.1038/s41586-025-09032-9, ChemRxiv 19 Aug 2024.

Me toca comentar que investigadores chinos han mostrado la ventaja cuántica en el muestreo de bosones gaussianos con 3050 fotones y 8176 modos (lo conté en LCMF, 31 ago 2025). Investigadores chinos  publican en arXiv una nueva ventaja cuántica en su ordenador fotónico Jiuzhang 4.0, con nada menos que 3050 fotones detectados en un interferómetro con 8176 modos. Su simulación clásica requiere un espacio de Hilbert de dimensión ∼10²⁴⁶¹. Según la extrapolación de los chinos, el superordenador El Capitan, con más de once millones de núcleos, el número 1 del TOP500 en junio de 2025, tardaría 10⁴² años ejecutando el algoritmo MPS para simular lo que Jiuzhang 4.0 ejecuta en 25.6 μs (un speedup cuántico mayor de 10⁵⁴). Por supuesto, también es imposible verificar que el resultado obtenido sea correcto usando procedimientos clásicos. La única opción para validar el resultado es esperar a su replicación cuántica independiente (que tardará en llegar, pues en muestreo de bosones gaussianos es aplastante la ventaja del grupo chino sobre los demás). El nuevo artículo es Hua-Liang Liu, Hao Su, …, Jian-Wei Pan, «Robust quantum computational advantage with programmable 3050-photon Gaussian boson sampling,» arXiv:2508.09092 [quant-ph] (12 Aug 2025), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.09092.

Me toca comentar un artículo sobre la ventaja cuántica práctica de Google Quantum AI. Se publicó sin bombos y platillos, en un artículo titulado «Interferencia constructiva en el límite de la dinámica ergódica cuántica». Utilizan su ordenador cuántico Willow de 103 cúbits superconductores para medir correladores fuera de orden temporal (OTOC). Se logra una ventaja cuántica con respecto a los superordenadores clásicos más poderosos para los operadores OTOC de segundo orden (para los de primer orden no hay tal ventaja y los de tercer orden no se pueden implementar en un ordenador cuántico tan pequeño). Este hito se considera un paso hacia la ventaja cuántica verificable en tareas útiles (asumiendo que las simulaciones de sistemas cuánticos son algo «útil»). El artículo (que se publicará en Nature) es Google Quantum AI and Collaborators, «Constructive interference at the edge of quantum ergodic dynamics,» arXiv:2506.10191 [quant-ph] (11 Jun 2025), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2506.10191; [PS 31 oct 2025: se ha publicado en Nature 646: 825-830 (22 Oct 2025), doi: https://doi.org/10.1038/s41586-025-09526-6 [/PS].

El efecto mariposa en los sistemas caóticos (clásicos) se caracteriza mediante los exponentes de Lyapunov, que miden cómo se separan en tiempo trayectorias que parten de condiciones iniciales muy cercanas. Los llamados exponentes de Lyapunov cuánticos se definen a partir de la evolución temporal de los llamados operadores de correlación fuera del orden temporal (OTOC, por Out-of-Time-Order Correlators), que describen como evoluciona en el tiempo la no conmutatividad cuántica durante el llamado scrambling de la información cuántica (no suele traducir scrambling, pero es el mezclado de información que conduce a un incremento de la entropía de entrelazamiento).

Sin entrar en la definición matemática de los operadores OTOC, se debe destacar que se pueden definir operadores de diferente orden, OTOC⁽¹⁾, OTOC⁽²⁾, …, OTOC^(k), … La figura (abajo) ilustra mediante interferómetros un operador OTOC⁽¹⁾ a la izquierda y otro OTOC⁽²⁾ a la derecha. Estos operadores se usan en simulaciones de sistemas cuánticos formados por muchos cuerpos, por ejemplo, materiales superconductores y física de la materia condensada. Los operadores son continuos, pero en simulaciones cuánticas se aproximan con operadores análogos que actúan sobre cúbits; en dicho caso se implementan con puertas de Pauli, lo que sería análogo a usar la representación de Heisenberg, en la que la función de onda es estacionaria y son los observables los que evolucionan en el tiempo).

En Willow se ha simulado un sistema cuántico ergódico (es decir, aleatorio), cuya simulación clásica es muy costosa (gracias a su aleatoriedad, no se pueden aprovechar simetrías para reducir el coste). Los resultados no se pueden verificar con una simulación clásica en un superordenador, pero su comportamiento estadístico es el esperado (lo que se asume como validación de su corrección). Según los autores, los operadores OTOC⁽²⁾ son ideales para demostrar (en un futuro no muy lejano) la ventaja cuántica práctica. Por supuesto, lo ideal sería demostrarla en una problema cuya solución se pueda verificar con un ordenador (clásico) de forma eficiente; pero ese será un paso futuro muy posterior.

Gastón nos cuenta su último artículo sobre agujeros negros en un exótico espaciotiempo de Klein, en signatura 2+2, con dos dimensiones espaciales y dos temporales. Los agujeros negros son soluciones de tipo solitón en un espaciotiempo lorentziano con 3+1 dimensiones; se obtiene esta solución al asumir un ansatz con dos simetrías de Killing (solución estacionaria ∂_t y simetría axial ∂_ϕ), obteniéndose un sistemas en 1+1 dimensiones cuya solución presenta simetría esférica, luego tiene dos simetrías de Killing adicionales (∂_r y ∂_θ), totalizando cuatro simetrías (como contesta Gastón a una pregunta mía). Se pueden obtener soluciones formales análogas a agujeros negros en un espaciotiempo euclídeo con 4+0 dimensiones (vía una rotación de Wick), en concreto, una solución sin singularidad ni horizonte de tipo instantón, y también en un espaciotiempo kleiniano con 2+2 dimensiones, aquí se obtienen nuevas soluciones de tipo agujero negro con singularidad y horizonte. La razón última es que la ecuación de Einstein en el vacío, que el tensor de Ricci sea nulo, es independiente de la signatura de la métrica; así, con simples cambios de variables se obtienen las soluciones en 4+0 y 2+2 a partir de la solución 3+1.

Estas soluciones matemáticas se pueden usar para realizar ciertos cálculos, cuyos resultados se pueden exportar a 3+1 dimensiones (aunque su interpretación física no siempre sea fácil). En concreto, la solución más general de tipo agujero negro en 3+1 es la solución de Kerr−Taub−NUT, caracterizada por una masa (M), un momento angular (a) y una carga (N) de tipo NUT. Esta solución tiene un análogo en 2+2 dimensiones (mostrado en la figura); en dicho caso, el diagrama de Penrose es tórico (como también muestra la figura). Esta solución es autodual, con un parámetro de masa (M) y de carga (N) que coinciden (N=±M) para cualquier valor del momento angular (a), algo que no ocurre en 3+1 (donde son parámetros independientes). Además, como en el caso euclídeo 4+0, el momento angular se puede eliminar (hacer a=0) mediante un difeomorfismo adecuado, resultando la solución kleiniana de Schwarzchild−Taub−NUT.

Como consecuencia, estas soluciones permiten calcular ciertas integrales de camino para estudiar las interacciones entre gravitones, la llamada matriz de scattering (algo que no es posible en 3+1). Para ello basta linealizar la solución en 2+2 e introducirla en la formulación de la integral de camino; así se obtiene la amplitud para la emisión de un gravitón por una partícula masiva con espín (esta amplitud no se puede calcular en 3+1). Estos resultados se publicaron en Erin Crawley, Alfredo Guevara, …, Andrew Strominger, «Black holes in Klein space,» JHEP 2022: 135 (20 Oct 2022), doi: https://doi.org/10.1007/JHEP10(2022)135, arXiv:2112.03954 [hep-th] (07 Dec 2021). El grupo de Strominger ha publicado varios artículos sobre estas soluciones (por ejemplo, en el contexto de la holografía celeste, Erin Crawley, Alfredo Guevara, …, Andrew Strominger, «Self-Dual Black Holes in Celestial Holography,» JHEP 2023: 109 (18 Sep 2023), doi: https://doi.org/10.1007/JHEP09(2023)109, arXiv:2302.06661 [hep-th] (13 Feb 2023).

El grupo de Gastón (NYU) le sigue los pasos al grupo de Strominger (Harvard) tras un artículo de Guevara (Harvard) que descubrió nuevas simetrías en el horizontes de los agujeros negros kleinianos. La solución autodual (N=±M) es autosemejante en el entorno del horizonte, luego presenta dos isometrías S⁢L⁢(2,ℝ), derecha e izquierda, que se puede interpretar como la rotura de la simetría S⁢O⁢(4,2) → S⁢L⁢(2,ℝ)×S⁢L⁢(2,ℝ), tras seleccionar un dirección temporal preferida (entre las dos de la métrica 2+2) para el agujero negro kleiniano. Las ecuaciones resultantes son integrables y se puede obtener su espectro cuántico de forma exacta (algo así como un análogo a un átomo de hidrógeno, incluyendo una estructura hiperfina cuando se perturba la solución extremal con carga nula, N=0). Estos resultados tan apasionantes, publicados en Alfredo Guevara, Uri Kol, «Self Dual Black Holes as the Hydrogen Atom,» arXiv:2311.07933 [hep-th] (14 Nov 2023), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2311.07933, fueron la motivación (confesa) del nuevo estudio liderado por nuestro físico argentino.

Hay que recordar que Gastón y su grupo rescataron a finales de 2015 las simetrías BMS en el horizonte de un agujero negro, que llevan a las supertraslaciones y superrotaciones (lo publicaron en Physical Review Letters). Un trabajo famoso por ser la mecha del trabajo posterior de Hawking, Perry y Stromigner (HPS) sobre el «pelo diferenciable» de los agujeros negros, que se suponía que iba a resolver el problema de la pérdida de información, LCMF, 06 dic 2016 (una de las cargas BMS es la entropía, pero no corresponde a ninguna cuenta de las restantes cargas, como supusieron HPS). Ahora Gastón y sus nuevos estudiantes observan que los agujeros negros kleinianos de Schwarzchild−Taub−NUT también presentan una simetría BMS local de dimensión infinita, generada por supertraslaciones y superrotaciones. Gracias a este resultado (cuyo punto clave es un nuevo tratamiento de las condiciones de contorno) se pueden calcular las cargas de Noether asociadas a estos agujeros negros kleinianos autoduales (que además resultan tener una expresión analítica cerrada). Sin lugar a dudas un gran avance en este campo, qwe además propone muchas cuestiones abiertas que tendrán que dilucidar futuros estudios. Un trabajo que promete secuelas muy interesantes, Gaston Giribet, Juan Laurnagaray, …, Pedro Schmied, «Exploring the Kleinian horizons,» arXiv:2505.11686 [hep-th] (16 May 2025), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2505.11686. Este nuevo trabajo auguro que acabará aceptado en Physical Review Letters.

Este tipo de soluciones tienen aplicaciones a la hora de calcular ciertas integrales de camino cuánticas. Gastón destaca que un fotón no se puede desintegrar en un par electrón-positrón, por que no se satisface la conservación de energía y momento en signatura 3+1, luego solo se da este proceso para las partículas virtuales, que están off-shell (pues no cumplen la conservación de energía y momento, y por ello no son partículas a pesar de su nombre). Lo curioso es que en 2+2 dimensiones sí se satisface la conservación de la energía y momento, lo que haría posible dicho proceso on-shell (para partículas, además de para partículas virtuales). Nuestro universo no puede tener 2 tiempos, porque se darían este tipo de procesos físicos y nuestro universo se volvería inestable. Comenta Héctor que por el teorema de Noether habría dos energías en 2+2 dimensiones; Gastón comenta que por esa razón hay muchos más procesos permitidos que permiten que el universo se vuelva inestable.

Por falta de tiempo dejamos las preguntas de los oyentes para el próximo episodio del podcast Ganimedes. ¡Que disfrutes del podcast!