La superradiancia rotacional describe la extracción de energía de un sistema giratorio cuando una onda de frecuencia angular ω y momento angular azimutal m satisface, en el marco de referencia rotante, ω − m Ω < 0, donde Ω es la velocidad angular. Se publica en Nature la observación de la superradiancia rotacional en un sistema de Floquet, en el que la rotación se sustituye por un patrón de modulación espacio-temporal. En la primera versión del artículo se afirmaba haber logrado «un análogo de un agujero negro» (tras la revisión por pares desapareció del título). Pero en el artículo se llama velocidad «superlumínica» a que el patrón de modulación supere la velocidad de fase del modo, luego no hay ningún análogo físico. El experimento se limita a observar la transición desde una rama de frecuencia Doppler rotacional positiva, en la que el subarmónico se atenúa, hasta una rama de frecuencia Doppler rotacional negativa (ω − m Ω < 0), en la que aparece amplificación selectiva. La ganancia máxima medida es de unos 7.8 dB, equivalente a multiplicar la amplitud por 2.45 y la potencia por 6.0 a impedancia constante. Un resultado interesante en óptica, pero que no tiene ningún impacto en la física de agujeros negros.

Una red de N resonadores en forma de anillo posee un modo común y pares degenerados que giran en sentidos opuestos. La modulación periódica de sus frecuencias propias acopla los armónicos ω₀ + n ω_m, formando una red sintética en frecuencia. Para el primer subarmónico descendente, el umbral de frecuencia Doppler negativa es ω_m > ω₀. Los modos de frecuencia positiva y sus conjugados de frecuencia negativa muestran un acoplamiento efectivo κ_eff = (Δω_m/2) 𝒪(γ), donde 𝒪(γ) cuantifica el solapamiento entre las líneas lorentzianas ensanchadas por la disipación γ. En el experimto se construyó el caso mínimo N = 3, formado por tres resonadores RLC (resistencia, inductancia y capacitancia) en topología delta (triangular), modulados mediante diodos varactores con fases relativas que implementan la polarización ℓ_m = +1. Los tres modos de la red son ℓ=0 con los tres resonadores en fase, ℓ=+1 con una progresión de fase de +120° al recorrer el anillo y ℓ=−1 con la progresión opuesta de −120°. El dispositivo tenía tamaño eléctrico λ/60 a f₀ = 100 MHz; se excitó el canal ℓ₀ = −1 y se barrió f_m entre 5 y 195 MHz para barrer con los voltajes de los tres circuitos RLC (RLC tank voltages) los tres modos de la base OAM (momento angular orbital).

El artículo me llamó la atención cuando incluía en su título «un análogo de agujero negro» (que ahora solo aparece en la figura 1 y que llamó la atención de los editores de Nature). El cambio de título describe mejor el alcance de los experimentos, pero resulta mucho menos atractivo. Sin menospreciar lo logrado, con N = 3 es imposible observar lo más relevante, la evidencia experimental de la estructura de bandas y de la apertura de un salto (bandgap). La verdad es que no entiendo por qué los revisores no exigieron un N mayor que permitiera observarlo en un artículo para Nature. Los indicios que se observan son compatibles con dicha interpretación teórica, pero son insuficientes para un paper en Nature (en mi opinión). Un nuevo gol que le cuelan a esta prestigiosa revista. El artículo es Hadiseh Nasari, Hady Moussa, …, Andrea Alù, «Observation of Floquet rotational super-radiance,» Nature 655: 608-616 (08 Jul 2026), doi: https://doi.org/10.1038/s41586-026-10725-y.

El modelo teórico desarrollado para N general, se ilustra en la figura 2 del artículo (parte derecha) con N = 5, sugiriendo al lector que se desarrollará un sistema con 5 resonadores. Pero la figura 4 (parte izquierda) muestra un sistema con N = 3, demasiado limitado para ilustrar con rigor las predicciones del modelo teórico. Por cierto, cualquiera que haya estudiado sistemas eléctricos se preguntará cómo es posible que un sistema tan sencillo acabe publicado en Nature. «Cosas veredes, amigo Sancho» (perdón, todo el mundo sabe que Don Quijote nunca lo dijo).

Lo que ilustra el panel inferior izquierdo de esta figura es lo más parecido a la superradiación rotacional de Penrose–Zel’dovich en todo el artículo. Hecho en falta una prueba mucho más sólida para una publicación en Nature. De hecho, echo en falta tantas cosas que con seguridad este artículo generará muchas citas (lo único que interesa a Nature) de quienes de verdad se pongan en serio a trabajar en el problema estudiado.

Futuros estudios tendrán que transformar este prototipo con tres resonadores en una plataforma controlable para observar la superradiancia rotacional de Floquet (usar N=5 o mayor me parece trivial, pero soy teórico no experimental). El mecanismo microscópico es un proceso paramétrico no hermítico entre componentes conjugadas de frecuencia negativa y modos de frecuencia positiva dentro de los bandgap de momento angular. En concreto, la disipación ensancha las líneas y facilita su solapamiento, mientras que una modulación intensa abre el gap y hace que un autovalor adquiera parte imaginaria positiva. Por ello, la amplificación desaparece en el modelo cuando la modulación es débil o la disipación tiende a cero. Lo más llamativo es que un menor factor Q de calidad (o sea mayores pérdidas) puede ensanchar el intervalo espectral y aumentar la transferencia efectiva a una frecuencia de observación fija.