Matemáticas recreativas: puntos y cuadrados

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Puntos y cuadrados es un juego tradicional de origen desconocido. Las reglas del juego son muy sencillas. Se dibuja una retícula cuadrada con un número par de puntos por lado (figura 1), por ejemplo, en forma de malla de 5×5 (figura 2). Cada jugador, de forma alterna, une dos puntos vecinos con un segmento horizontal o vertical (figura 3). Cuando un jugador completa un cuadrado, escribe su inicial y juega otra vez (figura 4), pudiendo rellenar varios cuadrados si ha formado un corredor (figura 5). Gana el jugador que rellene con su inicial el mayor número de cuadrados. Como el número de cuadrados es impar, siempre hay un ganador.

Si no conoces este juego, te animo a jugar, es más adictivo de lo que parece. Y recuerda que la clave es que cuando se rellena un cuadrado se repite jugada. Más información en Ricardo Cunha Teixeira, “Pontos e Quadrados,” Atlántico Expresso 17 (01 May 2017) [PDF]. Esta entrada participa en la Edición 8.4 “Matemáticas de todos y para todos” del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es, en esta ocasión, matematicascercanas, el blog de (@matescercanas). El 30 de mayo es el último día para participar (recuerda avisar con la etiqueta #CarnaMat84 y una mención a @CarnaMat y @matescercanas).

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Imagina que eres el jugador A y te encuentras con la situación de la figura 6. Lo más apetecible es el corredor coloreado en la figura 7, pero no puedes obtenerlo en un solo paso. Si optas por ganar tres cuadrados, como muestra la figura 8, descubrirás que la avaricia rompe el saco, como muestra la figura 9 gana tu oponente. La mejor estrategia se muestra en la figura 10, en la que cedes dos cuadrados como muestra la figura 11, pero acabas logrando la victoria (figura 12).

Este juego puede ser muy útil como material docente para educación básica. Los alumnos pueden practicar los conceptos de segmento, orientación (horizontal y vertical), paralelismo y perpendicularidad, alineación de puntos, líneas poligonales abiertas y cerradas, cuadrados y rectángulos, cálculo de áreas y perímetros, etc. Solo la imaginación del docente pone límites. También puede ser muy útil en cursos más avanzados, por ejemplo, en los cursos de programación en clases de informática o en los de inteligencia artificial para la resolución automática del juego.

4 Comentarios

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Amadeo Artacho

¡Qué recuerdos!
A este juego jugaba en el colegio (hace ya unos añitos) en las hojas de cuaderno cuadriculado.
Me acuerdo que mis compañeros me decían “¡No lo pienses tanto!”, pero es que hasta que tenía perfectamente controladas las jugadas posteriores a las posibles mías no trazaba un segmento. Me encantaba este juego (no sé si tanto a los que jugaban conmigo).
Gracias por el recuerdo y por la entrada Francisco.

Carlos3dxCarlos3dx

Yo jugaba a esto pero marcábamos la casilla con una gran X. Cada jugador utilizaba un boli de color distinto y el resultado es más visual.

La de horas que habré perdido en clase jugando a esto.

TonyGTonyG

En el instituto desarollamos una variante, un tanto salvaje, del juego.
– Un tablero enorme, con frecuencia del tamaño completo del folio.
– Cuatro jugadores, con los colores BIC (azul, negro, rojo y verde).
– Un dado que determinaba cuantos turnos consecutivos (1 a 3) tenía cada jugador.
El juego tardaba un tanto en arrancar mientras se iban perfilando las estrategias, pero una vez que lo hacía el desenlace era “de locos”.

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