Chebfun para Matlab (o la diversión del numérico con tintes de simbólico)

Por Francisco R. Villatoro, el 3 junio, 2008. Categoría(s): Ciencia • Docencia • Informática • Matemáticas

El proyecto chebfun es una colección de algoritmos, y un sistema software basado en Matlab orientado a objetos, iniciado por Nick Trefethen y Zachary Battles en 2002, que extiende la potencia de los métodos numéricos al tratamiento “casi” simbólico de funciones continuas y continuas a trozos. Incluye algoritmos continuos para algoritmos como la descomposición QR o la SVD. Todo se basa en métodos espectrales o desarrollos de Fourier-Chebyshev. Es espectacular.

Algunos ejemplos:

¿Cuál es la integral de exp(-sqrt(x)) entre 0 y 10?
>> x = chebfun(‘x’,[0 10]); sum(exp(-sqrt(x)))
ans = 1.647628069579947

¿Cuál es el máximo local de la función sin(x)+sin(x2) en el mismo intervalo?
>> max(sin(x)+sin(x.^2))
ans = 1.985446580874099

¿Cuántas raíces tiene la función de Bessel J0(x) entre 0 y 1000?
>> length(roots(chebfun(@(x) besselj(0,x),[0 1000])))
ans = 318

Y muchas más cosas… En resumen “Métodos Numéricos con Funciones en lugar de con Números”.
Gracias, Nick.


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