El 25 de junio de 1852 nació Antoni Plàcid Gaudí i Cornet, más conocido como Gaudí. El 25 de junio se inició la Edición 2.5 del Carnaval de Matemáticas, albergada por José Luis Rodríguez Blancas (del Área de Geometría y Topología en la Universidad de Almería) en su blog «Juegos topológicos.» Como no podía ser menos, esta edición conmemora el nacimiento de Gaudí y finalizará el 1 de julio. Obviamente, no podía ser de otra forma, tengo que hablar de Gaudí, la geometría, la topología y las matemáticas de este genial arquitecto. Como ya se ha escrito mucho al respecto y no tengo tiempo de enrollarme mucho, recopilaré un conjunto de artículos (la mayoría de acceso gratuito) para que los interesados puedan profundizar en este interesante tema.

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«Soy geómetra, es decir, sintético.» Gaudí.

Tenemos que empezar recordando que en 2002 se cumplieron los 150 años del nacimiento de Gaudí y que «La Gaceta de la RSME» dedicó un número especial a dicho aniversario (voumen 5.3 de 2002, páginas 523–558) con dos artículos (pdf gratis de ambos). El primero del genial Claudi Alsina (junto a Josep Gómez Serrano), «Gaudí, Geométricamente» y el segundo de Rafael Pérez Gómez, «Gaudí y la Proporción.» Claudi Alsina ha dedicado varios artículos a la geometría de Gaudí, de los que yo destacaría «Geometría gaudiana» (también junto a Josep). Según Claudi, «el número secreto del templo de la Sagrada Familia de Gaudí es el 12. Todas las proporciones de los elementos constructivos involucran a los divisores de 12, un guarismo que permite una factorización muy rica y su división en mitades y terceras partes. La explicación filosófica de por qué lo usó es que 12 es el número de los apóstoles de Jesucristo. Además, Gaudí era un gran geómetra. Es un fenómeno que estoy comprobando, porque colaboro en un estudio sobre la forma exacta que deberán tener los pináculos de las torres del templo que faltan por construir.» Entrevista en Muy Interesante.

El desarrollo de gráficos por ordenador al estilo gaudiano ha sido objeto de varias investigaciones. Destaca el artículo de Cameron Browne, «Gaudí’s organic geometry,» Chaos and Graphics, Computers & Graphics 32: 105-115, February 2008. Ha desarrollado una serie de operadores geométricos elementales que aplicados en secuencia permiten obtener figuras de estilo gaudiano con teselas de azulejos similares a las del parque Güell. El artículo incluye códigos en POV-Ray para generar las figuras. Una idea parecida ha utilizado Carlos Roberto Barrios Hernandez, «Thinking parametric design: introducing parametric Gaudi,» Design Studies 27: 309-324, May 2006, pero sus resultados son mucho menos espectaculares (gratis podéis acceder a un extracto en «Parametric Gaudi«). 

Hay mucha más información sobre Gaudí y las matemáticas, pero como no tengo mucho tiempo, te animo, si conoces fuentes interesantes, que utilices los comentarios para divulgarlas para todos los demás. Gracias de antemano.