El cubit para la enseñanza de la física cuántica en secundaria

Dibujo20131209 graphical representation quantum bit - bloch sphere - arxiv org

Me ha gustado el artículo de Wolfgang Dür y Stefan Heusler que propone usar el cubit (bit cuántico) para ilustrar los fundamentos de la física cuántica en enseñanza secundaria (en lugar de usar una presentación histórica desde Planck a Schrödinger pasando por Einstein y Bohr). La mayoría de los conceptos fundamentales de la mecánica cuántica se puede ilustrar utilizando el concepto de cubit. Por ello recomiendo la lectura de este artículo a todos los profesores de física en enseñanza secundaria. El artículo es W. Dür, S. Heusler, “What we can learn about quantum physics from a single qubit,” arXiv:1312.1463 [physics.ed-ph], 05 Dec 2013.

Dibujo20131209 illustration two cubits states - one - zero - bloch sphere - arxiv org

Un cubit es el modelo matemático de cualquier sistema cuántico cuyo estado se pueda definir como un vector en la esfera de Bloch. Para medir el estado del cubit se elige un eje que pase por el origen; el uno |1> se representa como una dirección a lo largo de dicho eje y el cero |0> como la dirección opuesta (en esta figura se elige el eje z).

Dibujo20131209 bloch sphere representation of state superposition - arxiv org

El estado general del cubit es un vector cualquiera que representa una superposición de los dos estados posibles de la forma |Ψ> = α |0> + β |1>, un vector que está normalizado con <ψ|ψ> = ||ψ||² = |α|² + |β|² = 1.

Dibujo20131209 illustration of measurement - quantum state projection - arxiv org

Para entender la medida del estado de un cubit basta que el alumno conozca el concepto de proyección ortogonal de un vector. La “magia” de la mecánica cuántica aparece cuando se cambia el eje de medida del estado del sistema. El alumno puede entender fácilmente el origen de los resultados probabilísticos de las medidas con ejemplos muy sencillos y muy gráficos.

Dibujo20131209 illustration of difference between mixed and pure state depending on measurement aparatus - arxiv org

Para poner ejemplos reales de cubits, se puede utilizar el espín del electrón (o de un átomo) o la polarización de un fotón sin necesidad de explicar al alumno estos conceptos abstractos (basta representarlos como flechas en la esfera de Bloch).

Dibujo20131209qubit implementation using photon polarization and electron spin - arxiv org

Si los alumnos ya conocen el concepto de pozo potencial en física clásica, también se puede ilustrar el concepto de cubit utilizando pozos de potencial cuánticos. También se pueden utilizar los niveles energéticos de un átomo o de un ión. Las posibilidades son casi infinitas.

Dibujo20131209 qubit implementation using particles in potentials or energy levels - arxiv org

En resumen, recomiendo a los profesores de física que consideren la posibilidad de usar el cubit para ilustrar los principios de la física cuántica no relativista, en lugar de ejemplos más difíciles de entender para el alumno como el cuerpo negro (cuya relación con la física cuántica es mucho más sutil). Y por supuesto, recomiendo mi “Conferencia #Quantum13: El timo del ordenador cuántico comercial” LCMF 28 Oct 2013, donde ilustro el cubit usando las cajas de Preskill.



4 Comentarios

  1. 0 “arriba” y 1 “abajo”… podía haber empezado con mejor pie.
    Desde el cambio a Naukas no me entero de las nuevas entradas, con lo feliz que era recibiendo el mail. Espero que algún día vuelva ese prehistórico pero pragmático método de “seguimiento”.

  2. A mí también me pasa.

    Mi opinión sobre este artículo es que los ejemplos de alumnos están observados desde un punto de vista extremadamente optimista, es decir, en todos los lugares donde dice “secundaria” debería decir “bachillerato”.

  3. No sé si será este el lugar adecuado para hacerte unas preguntas Francis.

    Verás, como no soy para nada experto en la fascinante física cuántica, pero leo “mucho”…
    He leído en multitud de ocasiones que el fenómeno del entrelazamiento no permite ser usado como una forma de transmisión de información instantánea.

    Entiendo que cuando generas un par de fotones entrelazado, y posteriormente decides una polaridad para uno, el otro toma ese valor a partir de ese instante.
    También entiendo que ese echo visto desde en el lado receptor, no transmite información alguna.

    Tengo unas preguntas a propósito de eso.
    ¿ Es posible generar un flujo constante de fotones entrelazados, o al menos en teoría será posible ?.
    En tal caso, si se usa un flujo constante de fotones entrelazados, según se cambie la polaridad en el “transmisor”, se debería apreciar un cambio continuado de polaridades en el “receptor”, ¿Porqué en ese caso la señal recibida no es interpretable como una transmisión de datos ?. Eso sería algo así como una modulación de señal ASK en transmisión de datos convencional.
    Por otra parte, se podrían generar dos flujos simultáneamente y paralelos de forma que en el “transmisor” a uno le aplique una polaridad y al otro la opuesta, mientras que en lado “receptor” se instala un detector en cada flujo de igual polaridad, por tanto, irían apareciendo coincidencias en polarización en uno u otro flujo según cual en ese momento transporte la polaridad coincidente.
    ¿ Algo así no es concebible ?

    Mi otra pregunta.
    Entiendo que mientras los fotones permanecen entrelazados, ambos existen, pero si se destruye uno de ellos, qué ocurre con el otro, continúa existiendo o desaparece ?
    Y la última:
    ¿Qué pasa con el entrelazamiento una vez se han fijado los parámetros a uno de los fotones, el fenómeno sigue existiendo entre ambos ?, es decir si se produjeran cambios de otro tipo en uno de los fotones, ¿ el otro lo seguiría registrando ? y si fuera así, destruir uno de ellos, seguiría implicando la desaparición del otro ?

    Gracias, por tu tiempo y paciencia si te animas a responderme.

    1. Nostram pregunta “¿es posible generar un flujo constante de fotones entrelazados, o al menos en teoría será posible?” No. El entrelazamiento cuántico es como el matrimonio, sólo ocurre a pares.

      “si se destruye uno de ellos, qué ocurre con el otro, continúa existiendo o desaparece?” ¿Qué significa “destruir”? El significado usual es romper en partes. Los sistemas cuánticos fundamentales no tienen partes luego no se pueden destruir. Supongo que quieres decir que en la interacción del fotón con otra partícula se desexcite el campo electromagnético a un estado de vacío; en dicho caso, el proceso de medida altera el estado del otro fotón, pero no lo desexcita en un estado de vacío.

      “¿Qué pasa con …?” Es la misma pregunta de antes.

      El entrelazamiento cuántico es una correlación no local entre cierta información asociada a un observable en una pareja de sistemas cuánticos con un origen común. Nada más. No hay que buscarle cinco patas al gato. Para cualquier otro tipo de información u otro observable es como si fueran dos fotones sin ninguna relación entre ellos.

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 9 diciembre, 2013
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