La quinta fuerza

Dibujo20150330 limits on hypothetical Yukawa interactions - modified gravity

Se llama quinta fuerza a una interacción fundamental que modifica el comportamiento de la gravedad a escalas pequeñas. Normalmente se asume la adición de un potencial tipo Yukawa al potencial de Newton. Como la gravedad es una fuerza muy débil descartar la existencia de esta quinta fuerza es muy difícil. Esta figura ilustra la medida de la gravedad de Newton a escalas entre 0,04 y 8 μm (es decir, 40 y 8000 nm). Como se ve queda mucho espacio por explorar en el espacio de parámetros donde se podría ocultar una quinta fuerza.

La figura aparece en Y.-J. Chen et al., “Isoelectronic measurements yield stronger limits on hypothetical Yukawa interactions in the 40–8000 nm range,” Submitted, 27 Oct 2014, arXiv:1410.7267 [hep-ex]. Más información en Ephraim Fischbach, “Rencontres de Moriond and the 5th Force,” Rencontres de Moriond, March 2015 [slides PDF]. Recomiendo también el libro Ephraim Fischbach, Carrick L. Talmadge, “The Search for Non-Newtonian Gravity,” AIP-Press, 1999.

Dibujo20150331 fifth fundamental force - from quarks to quasars com

Hay muchos fenómenos que pueden modificar la gravedad a escalas submicrométricas, como las dimensiones extra del espaciotiempo predichas por la teoría de cuerdas. El modelo más sencillo para las correcciones de la ley de Newton es la adición de un potencial de Yukawa, es decir, V(r) = VN(r)(1 + α e−r/λ), donde VN(r) = −G m1 m2/r es el potencial gravitatorio newtoniano entre dos masas m1 y m2 separadas una distancia r, G es la constante de gravitación universal, α es la amplitud de la corrección de tipo Yukawa debida a la quinta fuerza y λ es la distancia típica a la que se observa dicha interacción. En el caso de dimensiones extra compactas se tiene que λ = ℏ/(mc) donde m es la masa de un bosón gauge intercambiado por la quinta fuerza. Por supuesto, hay muchos otros modelos teóricos que conducen a la misma fenomenología.

Hoy en día sabemos que |α| < 1 para λ > 50 µm, pero por debajo de λ < 10 µm los límites son bastante pobres. El gran problema en este tipo de experimentos es que estudiar la gravedad entre masas pequeñas a distancias r ∼ λ es muy difícil pues aparecen muchos fenómenos espurios (como las fuerzas de Casimir debida a las fluctuaciones del vacío del campo electromagnético). El nuevo experimento de Ephraim Fischbach y sus colegas trata de atenuar el efecto de las fuerzas de Casimir usando el efecto isoelectrónico: se recubren las masas en estudio con una capa de oro (Au) con un grosor mayor que su longitud de onda de plasma, λp = 135 nm, lo que atenúa las fuerzas de Casimir en un factor mayor de un millón.

Dibujo20150330 schematic experimental setup - fifth force

La dos masas de prueba son una esfera y un disco en rotación. La esfera es de safiro con un radio de 149,3 ± 0,2 µm y está recubierta con una película de cromo de ∼ 10 nm y una capa de oro de ∼ 250 nm; la esfera está pegada a una placa oscilatoria de 500 µm × 500 µm y situada a una distancia de r = 235 ± 4 µm del eje de rotación de un disco que se usa como otra masa. Debido a la esfera que tiene pegada la placa oscilante reduce su frecuencia de 708,23 ± 0,05 Hz a sólo 307,34 ± 0,05 Hz.

El disco es una oblea de silicio que se puede aproximar a la esfera a una distancia z ∈ [200, 1000] nm. Se trata de un disco (oblea) de silicio de 1 pulgada de diámetro y 2,10 ± 0,02 µm de grosor recubierto de una película de cromo de 10 nm de grosor y una capa de oro de 150±3 nm de espesor. Con técnicas fotolitográficas tiene dibujados ciertos sectores (en negro en la figura) en los que la película de cromo/oro ha sido eliminada y se observa el silicio interior. Los sectores están en anillos con 50 en el más interior (cuyo radio es de 4 mm) hasta 300 en el más exterior (el número 11 con un radio de 7,5 mm), incrementando su número en 25 en cada capa. Entre dos anillos de sectores Au/Si (de grosor 200 µm) hay un anillo sólo de Au (de grosor 150 µm).

Dibujo20150401 Measured interaction as a function of separation - arxiv

El disco se pone en rotación con frecuencia f ∈ [0.2, 20] Hz (recuerda que la frecuencia angular es ω = 2π f) y se acerca a la esfera. Los sectores en los anillos del disco provocan una modulación de la fuerza de atracción entre la esfera y el disco que permite realizar medidas de dicha fuerza con muy alta precisión. Esta figura muestra el resultado para distancias entre 200 y 1000 nm (0,2 y 1 µm). Observa que la fuerza se mide en femtonewtons (fN); en realidad el valor medio de las fuerzas medidas tienen un valor en piconewtons (pN), pero gracias a la modulación se puede incrementar la precisión en tres órdenes de magnitud. Los interesados en más detalles técnicos pueden consultar el artículo original.

En resumen, los nuevos límites de exclusión (ver la figura que abre esta entrada) son hasta mil veces menores que los que se habían obtenido con experimentos previos. Aún así, todavía queda muchísimo hueco para una quinta fuerza, dimensiones extra y demás física que modifique la gravedad de Newton con términos adicionales. Explorar una interacción tan débil como la gravedad a escalas submicrométricas es todo un desafío para la física del siglo XXI.



8 Comentarios

  1. Tiene algo que ver esto con el modelo inflacionario de Starobinsky, en donde al lagrangiano se le agrega un termino cuadratico del escalar de ricci?

    1. Gus, el término que añade el modelo de Starobinsky a la acción de Einstein-Hilbert aplica en el régimen de gravedad fuerte (gran curvatura), luego no es observable a gravedad débil (pequeña curvatura), como se busca en estos experimentos. Ahora bien, se han propuesto modelos en esta línea, los modelos f(R) o la gravedad camaleón, que mostrarían señales en el régimen de gravedad débil. Básicamente se introduce un campo escalar (p.ej. el dilatón en teoría de cuerdas) que podría ser responsable de la quinta fuerza.

      En general, la búsqueda de la quinta fuerza es fenomenológica: se buscan modificaciones de la gravedad de Newton a distancias submicrométricas, sin entrar en detalles de cuál es el modelo teórico concreto que las describe. Hay muchísimas posibilidades. Caso de que se encuentre la “quinta fuerza” habrá que sesgar el espacio de modelos buscando el que mejor describe las observaciones.

      Saludos
      Francis

  2. Un femtonewton es aproximadamente la fuerza gravitatoria que ejercen 2 monedas de 5 céntimos separadas una distancia de 1 metro. Es increíble que la ciencia sea capaz de lograr cosas así. Realmente es increíble que un grupo de homínidos cuyo cerebro ha sido moldeado por la evolución con el único propósito de aumentar el éxito reproductivo sea capaz de lograr estas cosas. Sin duda, hemos llegado muy lejos, mucho más de lo que cualquier persona de hace un par de siglos hubiera imaginado. Sin embargo, queremos ir aún más allá: queremos descifrar el misterio de la gravedad y del espacio-tiempo, queremos saber de que está hecha la materia oscura y la energía oscura, queremos saber si existen dimensiones ocultas y si hay nuevas leyes físicas aún no descubiertas.
    Por esto, este año será decisivo, como dice Jester (autor de Resonnances) es ahora o nunca. En lo que respecta a la física de partículas y a buena parte de la Física fundamental si a finales de año o a principios del año que viene el LHC no ha visto nada nuevo entonces la física de altas energías, tal y como la conocemos ahora estará muerta. De todas formas, ser pesimistas no nos lleva a ningún lado. La ciencia tiene muchas ramas y muchos campos abiertos, la Física llegará hasta donde pueda llegar y creo que pocos dudan de que todavía faltan muchas cosas por descubrir. Esperemos que los avances no tarden mucho, al contrario que nuestros genes (o mejor dicho nuestros “replicadores”) nosotros no somos inmortales ¿Quien puede aventurar que clase de tecnología tendremos en el año 2100 o más allá? ¿Tendremos máquinas conscientes? ¿Tendremos colonias en Marte? Y la pregunta más importante: ¿Seguirá tele5 emitiendo telebasura? 😀

    1. Planck, tranquilo, “si a finales de año o a principios del año que viene el LHC no ha visto nada nuevo”, casi con toda seguridad a finales de 2015 no habrá visto nada nuevo, aunque lo haya. Pasará como la primera mitad del año 2011. Nada de nada. Los primeros indicios del Higgs fueron a finales de 2011. Si hay algo nuevo, los primeros indicios se verán durante la primera mitad de 2016 y no sabremos de su existencia hasta después del verano de 2016, como muy pronto.

      “En lo que respecta a la física de partículas y a buena parte de la Física fundamental, tal y como la conocemos ahora estará muerta.” Por cierto, ya la mataron a principios de los 1990 cuando Tevatrón no vió la SUSY, ni el top. Ya la mataron a principios de los 2000 cuando LEP no vió la SUSY, ni el Higgs. Ya la mataron en 2012 cuando LHC Run I no vió la SUSY. La han matado tantas veces… ¡Qué fácil es matar a la física de partículas! De palabra…

      1. Bueno, quizás tengas razón y me he contagiado un poco de las casi apocalípticas frases de Jester. Aún así, los datos acumulados ese año serán cruciales. Si a finales de año se consiguen entorno a 10 inversos de femtobarn y los análisis tardan 3 o 4 meses, en primavera de 2016 como muy tarde deberíamos saber si hay alguna desviación importante respecto al SM en algún proceso. Como dices, la nueva física podría surgir más adelante pero pienso que las probabilidades serían menores… ya veremos a ver que pasa. Esperemos que nos cuentes con todo detalle lo que acontezca en esta etapa (casi)decisiva para la Física fundamental. Un saludo.

      1. ¡ Entramos en la era de la atto-física ! Estas magnitudes infinitesimales son absolutamente inconcebibles para el cerebro humano. Para darnos cuenta de su magnitud debemos recurrir a comparaciones así que ahí va otra: el Universo tiene más o menos medio trillón de segundos de edad, un attosegundo es una trillonésima parte de un segundo por lo que medio segundo de nuestra vida sería un Universo entero de vida para un “ser” que viviese en la escala de los attosegundos. Esta comparación debería ser suficiente para que la gente que nunca ha oído este prefijo se quede impresionada (supongo).
        Gracias Francis por tu respuesta. Por cierto, en el paper se indica que las microesferas podrían usarse también para mejorar la precisión de los experimentos para el estudio de la gravedad a cortas distancias. Esto nos permitiría mejorar nuestros límites de exclusión por lo que estos dispositivos podrían ser muy importantes en un futuro próximo.

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 2 abril, 2015
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