El número de modelos estándar (supersimétricos) en la teoría de cuerdas (heterótica)

Se ha publicado una nueva estimación del número de vacíos de la teoría de cuerdas (heterótica) que describen el modelo estándar (con mínima supersimetría o modelo MSSM) de la física de partículas. El número resultante es apabullante, ∼10723 MSSM. En concreto se ha extrapolado linealmente el número de variedades de Calabi–Yau con intersecciones completas de hasta siete parámetros de Kähler que se conocen. Una estimación que podemos calificar de a ojo de buen cubero. A pesar de ello surge la pregunta, si hay tantos vacíos, ¿por qué aún no hemos logrado construir ninguno?

Por supuesto, el modelo estándar de la física de partículas no presenta supersimetría a baja energía, es decir, la supersimetría del modelo MSSM debe estar rota. Más aún, las observaciones del LHC y otros experimentos apuntan a que el modelo MSSM no describe la Naturaleza. El número de modelos estándares con supersimetría más complicados (split-SUSY, NMSSM, etc.) con seguridad es mucho más elevado. Y más aún, la estimación se basa en la teoría de cuerdas heterótica en 10D con una compactificación de las 6 dimensiones extra en una variedad de Calabi–Yau (CY3), pero hay otras maneras de compactificar y otras teorías de cuerdas (como la teoría M en 11D con una compactificación de las 7 dimensiones extra en una variedad G2, o en la teoría F en 12D con una compactificación en una variedad CY4).

En resumen, aunque haya que tomar el número con pinzas, me parece muy interesante la nueva estimación (que solo cuenta los MSSM que solo incluyen las partículas observadas hasta ahora en el modelo estándar, sin nuevas partículas escalares aún por descubrir). Si eres físico, te recomiendo la lectura del artículo de Andrei Constantin, Yang-Hui He, Andre Lukas, “Counting String Theory Standard Models,” arXiv:1810.00444 [hep-th].

14 comentarios

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Javi Javi

Francis, tengo dos preguntas acerca de lo que escribes en esta noticia, sin haber entrado en detalles en las referencias que das:
1: A qué resultados en particular de LHC te refieres con “Más aún, las observaciones del LHC y otros experimentos apuntan a que el modelo MSSM no describe la Naturaleza.” ? A qué no se han encontrado hasta ahora indicios de partículas predichas por el MSSM?
2: De “que solo cuenta los MSSM que solo incluyen las partículas observadas hasta ahora en el modelo estándar, sin nuevas partículas escalares aún por descubrir” debo inferir que existen versiones MSSM que no incluyan nuevas partículas? El MSSM (en general) es una extensión del SM, y como tal predice nuevas partículas, no? O te refieres a versiones que no predigan otro bosón escalar, sólo pseudoescalares? Creía entender que en el MSSM al menos siempre se espera un H escalar además del hasta ahora descubierto h (SM-like)

Gracias de antemano,
Javi

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Javi, (1) en el MSSM se predicen partículas supersimétricas con masa similar a la del Higgs, que no se han observado, y otros efectos, como un gran EDM del electrón, tampoco observados, luego para todos los expertos el MSSM (dos dobletes de Higgs más una sola compañera para todas las partículas observadas, en rigor, un solo s-campo para todo campo sin nada más) está descartado. Y (2) en este artículo se asume que el “MSSM cuerdista” está formado por partículas sin masa (despreciable para la escala cuerdista) con las cargas gauge del MSSM, y quizás otras partículas sin masa pero sin cargas gauge del modelo estándar (es decir, que no están acopladas a las interacciones gauge del modelo estándar, y por tanto que pueden haber escapado a todas las búsquedas actuales).

Samuel Samuel

“A pesar de ello surge la pregunta, si hay tantos vacíos, ¿por qué aún no hemos logrado construir ninguno?”

¿Te refieres a que no se ha logrado conseguir encontrar uno con la forma espacial correcta capaz de dar cuenta de todas las propiedades de las partículas conocidas del modelo estándar? Si es así, ¿sabes de qué manera se está buscando? Me imagino que mediante cálculo por computador pero, ¿lo hacen mediante fuerza bruta con intentos aleatorios? ¿Sabes si existe algún tipo de patrón o medio capaz de descartar o aproximar hacia compactificaciones más “prometedoras”? Y si no es el caso, si de esas ∼10^723 posibilidades solo unas pocas son soluciones (equiprobables), ¿no resultaría casi imposible por fuerza bruta encontrar encontrar esa aguja en el pajar (prob: 1/10^723 por intento)?

Francis, ¿sabes de algún paper o recurso donde se explique qué métodos computacionales en concreto se están intentando para esto?

Un saludo y gracias.

Francisco R. Villatoro Francisco R. Villatoro

Samuel, construir variedades de Calabi-Yau no es trivial y requiere métodos computacionales (hay muchos software, como Singular o PALP). Hay varios proyectos en curso que han encontrado decenas de miles de CY, puedes consultar los artículos citados allí para los detalles sobre los métodos computacionales usados: “Calabi-Yau Home Page” http://www.th.physik.uni-bonn.de/Sup...nts/cy.html, “The List of Complete Intersection Calabi-Yau Three-Folds” http://www-thphys.physics.ox.ac.uk/p.../index.html, “Heterotic Line Bundle Models” http://www-thphys.physics.ox.ac.uk/p.../index.html, entre otros.

Samuel Samuel

Muchas gracias por la respuesta. Sólo una pregunta más, por favor.

Dices: “Hay varios proyectos en curso que han encontrado decenas de miles de CY”

¿Pero estos CY descubiertos que comentas son capaces de dar cuenta de todas las propiedades de todas las partículas del SM? Es decir, podemos deducir el SM completo una vez que se usan en el modelo matemático de la teoría de cuerdas. Y en caso negativo: ¿cómo de cerca hemos llegado con estos métodos computacionales y cómo de probable crees personalmente que es que lleguemos a conseguirlo dado lo vasto del número de posibilidades donde buscar?

Samuel Samuel

Gracias, Francis. Una última pregunta antes de que me mandes a paseo por pesado. Dices que todos los CY shapes encontrados añaden campos gauges no observados, ¿pero al menos se ha logrado con alguno de ellos deducir los parámetros de todas (o algunas de) las partículas del actual SM (masa, spin, etc.) o ni tan siquiera eso?

En otras palabras, ¿se ha encontrado ya algún CY shape capaz de dar cuenta de algunos (o todos) los parámetros arbitrarios en los campos e interacciones del SM aunque añada incompatibilidades o anomalías? No sé si me explico bien.

Ramiro Hum-Sah Ramiro Hum-Sah

Samu:

Hasta el momento ninguna de las compactificaciones de cuerdas heteróticas en CYs ha logrado reproducir algo tipo “MSSM y nada más” en general siempre abundan muchos más bosones de norma y sobre todo escalares no masivos y algo aún más difícil es que hasta este punto no hay mecanismos “realistas” (que no generen una constante cosmológica enorme) de rompimiento espontáneo de supersimetría, así que aún obteniendo un MSSM (lo cual sería muy interesante y un gran logro) falta mucho más para llegar a algo como el SM.

Ramiro Hum-Sah Ramiro Hum-Sah

Samuel:

“¿se ha encontrado ya algún CY shape capaz de dar cuenta de algunos (o todos) los parámetros arbitrarios en los campos e interacciones del SM aunque añada incompatibilidades o anomalías?”

La respuesta es: no. Pero hay que matizar la pregunta, el espectro del SM es no supersimétrico, luego no es posible que una compactificación de cuerdas en un CY (que genera un espectro supersimétrico a baja energía) reproduzca todas las cualidades del SM, lo que sí intentan los fenomenólogos de cuerdas es producir universos que tengan propiedades similares o bien buscar modelos supersimétricos en los que se pueda embeber el SM.

Hay muchas CYs que realizan mundos muy similares al SM pero de nuevo, un modelo con todas las características de un MSSM no se ha conseguido hasta el momento.

Samuel Samuel

Gracias de nuevo por tu detallada respuesta, Ramiro :). Sólo una pequeña duda.

Dices: “Hay muchas CYs que realizan mundos muy similares al SM”

¿Similares en qué sentido? Es decir, ¿que son capaces de aproximar numéricamente los parámetros del SM aunque contengan anomalías, desviaciones e incompatibilidades, o simplemente que se aproximan cualitativamente en cuanto al número y tipo de campos, etc? Y puestos en el caso de que la aproximación sea numérica: ¿hasta qué punto se aproxima y qué parámetros concretos del SM son los que aproximan?

Ramiro Hum-Sah Ramiro Hum-Sah

Samuel:

Gracias a usted, me encanta hablar de de física y me alegra sinceramente que estés interesado en estas cosas 🙂 no deje de investigar si tiene curiosidad, este un mundo apasionante.

“¿Similares en qué sentido? Es decir, ¿que son capaces de aproximar numéricamente los parámetros del SM …” es correcto 🙂 se pueden aproximar los parámetros en compactificaciones con el contenido de materia e interacciones del SM, es interesantísimo que hay algunos que se resisten profundamente a ser “aproximados”(y tienen interpretación geométrica oscura) por teorías con supersimetría y otros son “más ajustables”(con origen geométrico muy claro).

Desafortunadamente (que yo sepa) casi siempre hay excesos de campos de norma y escalares.

Off topic:
La belleza de la fenomenología de cuerdas es que la búsqueda de vacíos es un arte esencialmente geométrico. Como dije, algunos parámetros tienen un origen muy claro en la geometría y encontrados con todo tipo de valores (como los acoplos de Yukawa, matrices tipo CKM, acoplos con bosones de norma, existencia, número y tipo de fermiones, parámetros de oscilación estos etc. ) hay otros mucho menos claros como la constante cosmológica (que parece resistirse fundamentalmente a ser positiva) y el ángulo de violación CP en teorías tipo QCD (que parece imposible de encontrar con valores distintintos de cero y $\pi$ ).
Os recomiendo los siguientes materiales para enterase un poco de esta clase de diccionarios geometría(moduli) Vacío(parámetros libres)

https://arxiv.org/abs/0911.3008
https://www.youtube.com/watch?v=Kk0oUKqj49E

Off topic:
Un detalle interesantísimo, mencionó “anomalías”.
Una compactificación de cuerdas es capaz de generar anomalías “buenas” como las observadas en la naturaleza (axial, ABJ etc.) y otras teóricamente fundamentales (como las anomalías gravitacionales cuya cancelación implica la existencia de la radiación Hawking en un cálculo famoso de Wilczek). ¡¡¡Pero es imposible producir una anomalía que estropee el vacío de una compactificación de cuerdas!!! 🙂 y la explicación es infinitamente delirante.

Una explicación heurística para el caso particular de anomalías producidas por femiones quirales es que la contribución a la anomalía aparece únicamente en un diagrama a un lazo con el fermión anómalo en el lazo, pero supersimetría impica la existencia de un grado de libertad bosónico cuya contribución a un lazo cancela exactamente la primera. (un poco de cuidado, este argumento no funciona para otros tipos de anomalías “malas” que de cualquier forma son también canceladas).

Ramiro Hum-Sah Ramiro Hum-Sah

Samu:

Hay distintas maneras de buscar el modelo estándar realizado en la teoría de cuerdas, una de esas vías es la búsqueda a fuerza bruta de espacios Calabi-Yau en tres dimensiones y el cálculo de sus números de Hodge que dicho de forma vaga “cuentan el número de campos que aparecerán a baja energía”. Pero como bien dices: es virtualmente imposible creer que darán con un MSSM por azar. Esto muestra (en parte) que la fenomenología de cuerdas está en una fase primitiva y que se requieren mejores estrategias.

Una idea ingenua pero mucho más prometedora es buscar variedades Calabi-Yau con números de Hodge pequeños:
https://motls.blogspot.com/2017/06/d...dscape.html
https://www.youtube.com/watch?v=7T3TKfvwGfs

Pero la fenomenología de cuerdas no se resume en eso, en las teorías de cuerdas tipo II hay formas muy lindas de obtener fácilmente todos los grupos de norma posibles (todos en la clasificación ADE cualquiera que sea su rango) un problema (entre muchos) es que no parece fácil obtener “el modelo estándar y nada más”, es un ejercicio inmediato construir el grupo del modelo estándar con tres familias de leptones ligeros usando configuraciones de branas, pero el modelo estándar es mucho más que su grupo de norma y su contenido material (por no mencionar es asombrosamente difícil realizar “el modelo estándar y nada más” usando teoría de cuerdas) por ello los expertos “añaden” más objetos con el motivo de generar las jerarquías correspondientes, escalas de masas observadas, materia oscura, valores adecuados de violación a ciertas simetrías en ciertos sectores etc.

Si eres físico y estás interesado en un repaso divulgativo y moderno de las muchas maneras de hacer “ingeniería de vacíos” te recomiendo esta charla de un muy talentoso experto en fenomenología de cuerdas: https://www.youtube.com/watch?v=RAyyzeNII4k

El verdadero problema de fondo (en mi opinión de novato) es la aparente ausencia de supersimetría a baja energía en el mundo que nos rodea. Por ello generar MSSMs es una opción mucho más tratable.

En conclusión: hace falta olvidar un poco los números e idear métodos más físicos para buscar nuestro mundo.

¡Saludos!

Samu Samu

Si la búsqueda es por fuerza bruta, y si imaginamos que un supercomputador fuese capaz de descartar un caso cada milisegundo, ¿no haría falta aproximadamente para el caso medio algo así como (1/2*10^720) años de repetidos intentos hasta dar en el clavo? Es decir, que incluso poniendo en cadena a todos los supercomputadores del mundo trabajando (e incluso suponiendo un descarte cada nanosegundo por ejemplo) todavía haría falta esperar más años que los que tiene actualmente el Universo antes de que sonase en el caso promedio la flauta, ¿no?

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