Los metales extraños son materiales en los que la resistividad depende de forma lineal de la temperatura (ρ ∼ T); a diferencia de los metales «buenos» en los que depende de forma parabólica (ρ ∼ T²). Los cupratos y pnicturos de hierro superconductores son metales extraños por encima de su temperatura crítica (T > Tc). ¿La corriente eléctrica en los metales extraños está mediada por cuasipartículas? Un artículo en Science concluye que no es así, gracias al estudio del ruido de disparo (shot noise) en un nanohilo de un metal extraño (YbRh₂Si₂). En concreto, se observa un factor de Fano F < 0.12 para temperaturas entre 3 y 10 K. Hay que comparar este valor con F = 1/3 ≈ 0. 33, que se observa para un nanohilo de oro de la misma longitud; este valor coincide con la predicción teórica para la conductividad mediada por cuasipartículas libres de tipo electrón en un nanohilo con longitud L < L_ee (cuya longitud es menor que la longitud típica de las colisiones electrón-electrón; por cierto, para L > L_ee se predice que F = √3 / 4 ≈ 0.43, valor que ha sido observado con nanohilos de oro de tamaño milimétrico). Si la conductividad en los metales extraño no está mediada por cuasipartículas, ¿qué fenómeno es el responsable? No se sabe; hay muchas especulaciones, entre ellas, que son materiales planckianos descritos por una teoría holográfica inspirada en la dualidad AdS/CFT.

El artículo está liderado por Douglas Natelson (Univ. Rice, Houston, Texas), autor del famoso blog Nanoscale Views. Como buen físico experimental, no se decanta por ninguna explicación teórica para sus observaciones. El ruido electrónico en un material tiene tres componentes: ruido térmico (ruido de Johnson–Nyquist), ruido de disparo (shot noise) y ruido 1/f (flicker noise). El ruido 1/f es un ruido rosa (su espectro que no es plano), a diferencia de los ruidos térmico y de disparo, que son ruidos blancos (su espectro es plano). El ruido término (Johnson–Nyquist) domina en un nanohilo con una longitud L > L_ph (mayor que la longitud típica de las interacciones electrón-fonón). Para L < L_ph se espera que domine el ruido de disparo S_I = 〈(I − 〈I〉)²〉, la dispersión respecto a la media para la corriente eléctrica (sus unidades son A²/Hz, amperios al cuadrado por hercio); fue estimado por Schottky como S_I = 2 e 〈I〉 y se define el factor de Fano como F = S_I /(2 e 〈I〉), de tal forma que la ley de Schottky corresponde a F = 1. En el nuevo artículo se ha obtenido F < 0.1, una fuerte supresión del ruido de disparo; se podría interpretar como debida a los fonones si L > L_ph, pero se interpreta como la ausencia de cuasipartículas en el nanohilo de metal extraño, ya que se ha sido diseñado para que L < L_ee.

Se ha observado una supresión del ruido de disparo que se descarta que esté asociada a la interacción entre los electrones y los fonones. Se interpreta como resultado de la ausencia de cuasipartículas, algo que apoya un artículo teórico en Physical Review Research que estima el factor de Fano F = 1/6 (compatible con las observaciones de Natelson et al.) para un metal extraño sin cuasipartículas. Sin embargo, podría haber otras explicaciones para esta supresión del ruido de disparo, como la aparición de estados bosónicos que interaccionaran con las cuasipartículas de modo similar a los fonones, como propone otro artículo teórico en arXiv. Habrá que esperar que se alcance un consenso en la comunidad sobre como interpretar este nuevo y muy interesante resultado publicado en Science. Quizás en los próximos años se desvele el secreto de los metales extraños y, también podemos soñar, quizás ayude a desvelar el secreto de la superconductividad de alta temperatura. El nuevo artículo es Liyang Chen, Dale T. Lowder, …, Douglas Natelson, «Shot noise in a strange metal,» Science 382: 907-911 (23 Nov 2023), doi: https://doi.org/10.1126/science.abq6100, arXiv:2206.00673 [cond-mat.str-el] (01 Jun 2022). El nuevo artículo teórico a favor de la ausencia de cuasipartículas es Alexander Nikolaenko, Subir Sachdev, Aavishkar A. Patel, «Theory of shot noise in strange metals,» Phys. Rev. Research 5: 043143 (13 Nov 2023), doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.043143, y en contra es Suppression of Tsz Chun Wu, Matthew S. Foster, «Shot Noise in a Dirty Marginal Fermi Liquid,» arXiv:2312.03071 [cond-mat.str-el] (05 Dec 2023), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2312.03071.

Más información divulgativa en Charlie Wood, «Meet Strange Metals: Where Electricity May Flow Without Electrons. For 50 years, physicists have understood current as a flow of charged particles. But a new experiment has found that in at least one strange material, this understanding falls apart,» Quanta Magazine, 27 Nov 2023. Y, por supuesto, en el blog de Douglas Natelson, «Noise in a strange metal —pushing techniques into new systems,» nanoscale views, 27 Nov 2023.

Una cuasipartícula (electrónica) es una onda de electrones, similar a la ola mexicana en un estadio de fútbol. La conductividad eléctrica de un material es debida a la propagación de cuasipartículas de tipo «electrón» y de tipo «hueco». La resistividad eléctrica ρ es el cociente entre el campo eléctrico E y la densidad de corriente J (ρ = E/J). Un metal es un material cuya resistividad disminuye conforme baja la temperatura (dρ/dT > 0); en un semiconductor ocurre lo contrario (dρ/dT < 0). A baja temperatura, un metal «bueno» se comporta como un gas de «electrones» (llamado líquido de Fermi) y su resistividad está dominada por la dispersión (o los choques) electrón-electrón; como el número de estados electrónicos excitados depende de la temperatura, la resistividad dependerá del cuadrado de la temperatura ρ ∼ T². Se llama metal «malo» al buen conductor cuya resistividad ρ(T) tiene otra dependencia. En concreto, se llama metal extraño al que tiene una resistividad que depende de forma lineal con la temperatura, ρ ∼ T. En la figura se observa que la resistividad de un nanohilo de un metal de fermiones pesados (YbRh₂Si₂, iterbio-dirutenio-disilicio) de 60 nm de grosor, 660 nm de longitud y 240 nm de anchura. Entre 3 y 10 K de temperatura se observa que la resistencia es lineal, como se espera para un metal extraño.

Muchos materiales cuya resistividad muestra una transición de fase asociada a un punto cuántico crítico (CQP) a cierta temperatura crítica Tc se comportan como metales extraños para T > Tc; en especial, cuando para T < Tc se observa un comportamiento antiferromagnético próximo. Por ejemplo, los superconductores de alta temperatura (cupratos y pnicturos de hierro), el grafeno bicapa rotado con ángulo mágico, los metales con fermiones pesados, etc., se comportan como metales extraños para T > Tc. No se conoce el origen de la conductividad de los metales extraños, ni siquiera si está mediada por cuasipartículas electrónicas («electrones» y «huecos»). ¿Cómo se puede saber si está asociada a cuasipartículas o a otro tipo de estados electrónicos? Una opción es buscar señales predichas por las teorías sin cuasipartículas; por desgracia, por ahora son señales imposibles de observar. La otra opción es buscar la ausencia de fenómenos asociados a la existencia de cuasipartículas. El nuevo artículo estudia el llamado ruido de disparo (shot noise), debido a las cuasipartículas.

Se llama ruido electrónico a las fluctuaciones aleatorias en la corriente o en el voltaje en un material conductor. Por ejemplo, para la intensidad de corriente I, el ruido se caracteriza por su dispersión 〈(I − 〈I〉)²〉, alrededor del valor medio de la corriente 〈I〉, donde el promedio se refiere a la evolución temporal; se suele caracterizar por su espectro, el ruido en función de la frecuencia de la corriente, con unidades A²/Hz (amperio al cuadrado por hercio). En esta figura del artículo se observa el ruido para el voltaje 〈(V − 〈V〉)²〉, con unidades de V²/Hz (voltio al cuadrado por hercio), en función de la corriente; el nivel medio de ruido es plano, constante para todas las frecuencias, lo que se llama ruido blanco. A baja temperatura, en un metal, el ruido electrónico se suele separar en tres tipos: ruido térmico (ruido de Johnson–Nyquist), ruido de disparo (shot noise) y ruido 1/f (flicker noise). El ruido 1/f es ruido rosa (su espectro que no es plano), a diferencia de los ruidos térmico y de disparo que son ruidos blancos (su espectro es plano).

El ruido de Johnson–Nyquist está asociado a las fluctuaciones térmicas de los «electrones» en estado de equilibrio en el líquido de Fermi; estas fluctuaciones de equilibrio dependen de la energía disipada, es decir, de la resistencia en un conductor. Así este ruido térmico para el voltaje es S_V = 4 k_BT R medido en V²/Hz, y para la corriente es S_I = 4 k_B T/R medido en A²/Hz, donde k_B es la constante de Boltzmann. El ruido de disparo está asociado al comportamiento fuera del equilibrio de las cuasipartículas (tanto «electrones» como «huecos»), es decir, está asociado al transporte de carga debido a la naturaleza discreta de los portadores. Schottky usó una distribución de Poisson para los «electrones» (supuestos independientes entre sí) lo que le permitió derivar una expresión matemática para el ruido de disparo: S_I = 〈(I − 〈I〉)²〉 = 2 e 〈I〉 medido en A²/Hz.

La fórmula de Schottky para el ruido de disparo de un metal real incluye un factor de corección, S_I = 2 F e 〈I〉, llamado factor de Fano (F). Este factor se suele interpretar como la «carga efectiva» de los portadores; por ejemplo, en un superconductor donde los portadores son pares de Cooper (electrones emparejados) se tiene F = 2. El cálculo del factor de Fano en un nanohilo de longitud L depende de su relación con la longitud típica de la dispersión electrón-electrón L_ee y la de la dispersión electrón-fonón L_ph (los fonones son las vibraciones de la red cristalina). En el caso de L < L_ee < L_ph, los «electrones» se comportan como un gas de partículas libres, calculándose F = 1/3 ≈ 0.33. Cuando L_ee < L <  L_ph, los «electrones» colisionan entre ellos antes de interaccionar con los fonones, con lo que F = √3 / 4 ≈ 0.43.

El nuevo artículo ha estimado el factor de Fano en un nanohilo de un metal de fermiones pesados (YbRh₂Si₂, iterbio-dirutenio-disilicio). La parte más complicada del experimento ha sido sintetizar el nanohilo de 60 nm de grosor, 660 nm de longitud y 240 nm de anchura (no discutiré los detalles de la síntesis, quizás lo más relevante para quienes quieran reproducir esta investigación). Según los autores este nanohilo se encuentra en el régimen L <  L_ph y además se comporta como un metal extraño con ρ(T) = ρ₀ + A T^α, con α ≈ 1 para una temperatura entre 3 y 10 K (kelvin). Este rango de temperaturas es pequeño, por lo que la linealidad de la resistividad podría ser un artefacto, ya que entre 3 y 100 K se observa una curvatura de la resistividad similar a la de un metal «bueno»; está cuestión tendrá que ser dilucidada por investigaciones independientes.

Como muestra la figura que abre esta pieza se ha obtenido un factor de Fano F < 0.12, lo que se interpreta como que la conducción en este material no está mediada por cuasipartículas. El valor obtenido es compatible con la reciente predicción teórica (F = 1/6) basada en simulaciones por ordenador de un modelo SYK (Sachdev–Ye–Kitaev). Sin embargo, la supresión del ruido de disparo podría tener su origen en el desorden en un líquido de Fermi en el que las cuasipartículas libres interaccionan con cuasipartículas ligadas en estados bosónicos. Este último modelo me gusta menos a la hora de interpretar los resultados de Natelson et al., pero habrá que esperar al dictamen de la comunidad. Sin lugar a dudas estamos viviendo tiempos apasionantes en el campo de los metales extraños.

Recomiendo los siguientes vídeos en YouTube donde Doug Natelson nos cuenta en primera persona esta investigación.