Te recomiendo disfrutar del episodio 465 del podcast Coffee Break: Señal y Ruido [iVoox A, iVoox B; iTunes A y iTunes B], titulado “Ep465: Bz; Superbólido; Campos Galácticos; Efecto Hall Cuántico; Entropía de Agujeros Negros», 23 may 2024. «La tertulia semanal en la que repasamos las últimas noticias de la actualidad científica. En el episodio de hoy: Cara A: Estaremos en Valencia el 6/7, Festival OWN (05:00). Charla con Valentín Martínez Pillet sobre la importancia de Bz en las tormentas solares (6:30). Breve comentario sobre el bólido de España y Portugal (35:30). Se simula el efecto Hall cuántico fraccionario usando fotones (47:00). Cara B: Se simula el efecto Hall cuántico fraccionario usando fotones (00:01). Campos magnéticos del halo galáctico (21:53). Descripción microscópica de entropía de agujeros negros (48:53). La atmósfera de un exoplaneta rocoso observada por JWST (1:16:33). Señales de los oyentes (1:33:13). Imagen de portada realizada por Héctor Socas. Todos los comentarios vertidos durante la tertulia representan únicamente la opinión de quien los hace… y a veces ni eso».
¿Quieres patrocinar nuestro podcast como mecenas? «Coffee Break: Señal y Ruido es la tertulia semanal en la que nos leemos los papers para que usted no tenga que hacerlo. Sírvete un café y acompáñanos en nuestra tertulia». Si quieres ser mecenas de nuestro podcast, puedes invitarnos a un café al mes, un desayuno con café y tostada al mes, o a un almuerzo completo, con su primer plato, segundo plato, café y postre… todo sano, eso sí. Si quieres ser mecenas de nuestro podcast visita nuestro Patreon (https://www.patreon.com/user?u=93496937). ¡Ya sois 242! Muchas gracias a todas las personas que nos apoyan. Recuerda, el mecenazgo nos permitirá hacer locuras cientófilas. Si disfrutas de nuestro podcast y te apetece contribuir… ¡Muchísimas gracias!
Descargar el episodio 465 cara A en iVoox.
Descargar el episodio 465 cara B en iVoox.
Como muestra el vídeo participamos por videoconferencia Héctor Socas Navarro @HSocasNavarro (@pCoffeeBreak), José Edelstein @JoseEdelstein, Valentín Martínez Pillet @VMPillet (solo cara A), Gastón Giribet @GastonGiribet (solo cara B), y Francis Villatoro @eMuleNews. Por cierto, agradezco a Manu Pombrol @ManuPombrol el nuevo diseño de mi fondo para Zoom. Muchas gracias, Manu.
Tras la presentación de Héctor, anunciamos que estaremos en Valencia el sábado 6 de julio a las 15:00 horas en el Festival OWN (Open World Now), https://www.openworldnow.com/. El código de descuento es «SEÑAL10» para comprar las entradas con un 10 % de descuento.
Charlamos con Valentín Martínez Pillet sobre el rol crucial de la componente Bz del campo magnético solar en las tormentas geomagnéticas. Bz apunta en la dirección norte-sur perpendicular al plano de la eclíptica; cuando es negativa (orientada hacia el sur) se puede conectar de forma eficaz con el campo magnético de la Tierra, que está orientado hacia el norte en el lado diurno (la cara de la Tierra que apunta hacia el Sol). Esta conexión facilita la transferencia de energía del viento solar a la magnetosfera terrestre. Cuando es positiva (orientada hacia el norte), la conexión con el campo geomagnético es menos efectiva, con una menor probabilidad de tormentas geomagnéticas severas. Por ello, la monitorización de la componente Bz es fundamental para emitir alertas y previsiones de la meteorología solar.
Como se observa en esta figura, compartida por Valentín en Zoom y YouTube, la componente Bz solar (rojo) y la Bt terrestre (negra), arriba, eran prácticamente cero. Hasta que, de repente, ambas colisionaron y se reconectaron, cambiando Bz a unos −50 nT y Bt a unos +50 nT. El cambio es muy brusco, por lo que es muy difícil de predecir el jueves (imposible cuando se grabó el episodio de Coffee Break hace dos semanas). Más aún, nos comenta Valentín que no hay modelos capaces de predecir si Bz será positiva (irrelevante) o negativa (relevante para las tormentas geomagnéticas). Se está trabajando en ello, pero aún queda mucho por conocer. Además, nos cuenta que se acumularon varias reconexiones seguidas, que se comportaron como una de mayor intensidad.
Otro punto interesante de lo que nos cuenta Valentín, es que la altura del telescopio espacial Hubble (HST) ha descendido debido a la actividad geomagnética de hace dos semanas. Estas tormentas geomagnéticas afectan a las partículas en la alta atmósfera, por lo que afectan a los satélites que se encuentran en dicha región (como HST).
Héctor realiza un breve comentario sobre el bólido SPMN180524F que se observó el 18/05/2024 a las 22:46:49 UTC (00:46:49 CET) sobre España y Portugal (algunos vídeos en este hilo de la Red Investigación Bólidos y Meteoritos (SPMN) @RedSpmn). Este bólido de origen cometario (aunque no está identificado el cometa que lo originó) siguió una trayectoria bastante rasante que se extendió sobrevolando desde Cáceres hasta Oporto. Alcanzó la Tierra a una velocidad de unos 45 km/s, completando su ablación a una altura de unos 55 km sobre el Atlántico (luego no dejó generó ningún meteorito). Un modelo dinámico estima que la roca tuvo un tamaño inferior al metro y propiedades de condrita carbonácea. Fue espectacular, pues transformó la noche en día y llenó el cielo con tonos azules en muchas regiones. Más información en el listado de bólidos de la SPMN.
Me toca comentar que se ha simulado el efecto Hall cuántico fraccionario usando fotones. El efecto Hall cuántico fraccionario es un fenómeno contraintuitivo observado en materiales 2D bajo campos magnético intensos y enfriados a temperaturas criogénicas. Las cuasipartículas de tipo electrón se comportan como un líquido cuántico con fuertes correlaciones y interacciones mutuas que da lugar a nuevas cuasipartículas con carga fraccionaria, como 1/3, 1/5, o 1/7 de la carga del electrón. Además, en lugar de números cuánticos enteros o semienteros se observan valores fraccionarios, como 2/5, 4/9, 11/7, o incluso 5/23. Se publica en Science la primera simulación óptica de este efecto usando fotones en interacción. Se ha logrado simular un nivel de llenado de los niveles de Landau de 1/2 (con electrones se logran niveles de llenado 1/3, 1/5, etc.). Se ha usado una matriz de 4×4 cúbits superconductores controlados por microondas que actúan como cavidades para fotones. Como ya es habitual con las simulaciones cuánticas, los autores titulan su artículo con «realización» en lugar de «simulación». Pero que no te confunda, solo es una simulación en un ordenador cuántico analógico, cuya novedad es que promete ser escalable.
Se ha simulado el efecto de un campo magnético intenso sin usar ningún campo magnético. Se han simulado cuasipartículas de tipo electrón en interacción usando cúbits controlados con fotones. Así que no se ha demostrado la computación cuántica tolerante a fallos que prometen los estados topológicos de los materiales que presentan efecto Hall cuántico fraccionario. Como es obvio, simular la computación cuántica topológica usando la computación cuántica convencional no ofrece ninguna ventaja en cuanto a robustez o a tolerancia a fallos. Todo ello no quita mérito a este tipo de simulaciones, que se enmarcan en la llamada ingeniería cuántica de campos gauge, que simulan la electrodinámica cuántica en circuitos bidimensionales de cúbits. Un campo muy activo y muy prometedor, con mayor impacto en ciencia básica que en aplicada.
El artículo es Can Wan, Feng-Ming Liu, …, Jian-Wei Pan, «Realization of fractional quantum Hall state with interacting photons,» Science 384: 579-584 (02 May 2024), doi: https://doi.org/10.1126/science.ado3912, arXiv:2401.17022 [quant-ph] (30 Jan 2024). Las cajas de fotones Plasmonium se publicaron en Feng-Ming Liu, Can Wang, …, Jian-Wei Pan, «Quantum computer-aided design for advanced superconducting qubit: Plasmonium,» Science Bulletin 68: 1625-1631 (15 Aug 2023), doi: https://doi.org/10.1016/j.scib.2023.06.030. Más información en mi pieza «Simulación cuántica del efecto Hall cuántico fraccionario usando fotones», LCMF, 16 may 2024.
Héctor nos cuenta que se han observado las estructuras toroidales de los campos magnéticos del halo galáctico de la Vía Láctea. Nos comenta que es muy difícil medir los campos magnéticos interestelares (por ejemplo, usar mediciones infrarrojas de granos de polvo). El método usado en este nuevo artículo son las medidas de la rotación de Faraday (Faraday Rotation Measures, o RMs) para fuentes de radio (como púlsares) lejanas. La rotación de Faraday es el cambio en la dirección de la polarización cuando una onda de radio atraviesa un medio magnetizado, como el plasma interestelar. El ángulo de rotación depende de la longitud de onda, es el producto de una constante (que depende de la densidad de electrones y de la componente longitudinal, en nuestra línea de visión, del campo magnético) por la cuarta potencia de la longitud de onda.
Un mapa de la rotación de Faraday permite estimar la densidad de electrones en el plasma interestelar y la intensidad del campo magnético a lo largo de la línea de visión de la onda. Usando estas medidas para púlsares y otros objetos extragalácticos se puede estudiar el campo magnético en el halo galáctico. Los autores tiene 24 mil fuentes, que combinadas con otros resultados, totalizan unas 60 mil fuentes. Gracias a este enorme número de fuentes se ha logrado observar la estructura toroidal predicha por la teoría. Lo novedoso es que resulta que dicho toroide es asimétrico (como ilustra la figura de arriba). Su tamaño es enorme, desde un radio galactocéntrico de menos de 2 kpc hasta al menos 15 kpc, sin inversiones de dirección del campo. Destaca Héctor que los autores sugieren que podría haber un pequeño campo poloidal galáctico (que pudo ser dominante en un pasado lejano); esto le evoca la dinámica del ciclo solar (en la galaxia podría haber un ciclo «galáctico» con una escala de tiempo del orden del tiempo de Hubble). El artículo es J. Xu, J. L. Han, «The Huge Magnetic Toroids in the Milky Way Halo,» The Astrophysical Journal 966: 240 (10 May 2024), doi: https://doi.org/10.3847/1538-4357/ad3a61, https://arxiv.org/abs/2404.02038.
Nos cuenta Gastón que se ha publicado una nueva descripción microscópica de la entropía de agujeros negros. La entropía de Bekenstein–Hawking para un agujero negro es S = A/4, donde A es el área del horizonte de sucesos en unidades de Planck. En mecánica cuántica la entropía es el logaritmo de la dimensión del espacio de Hilbert de estados del sistema. En el caso de la gravitación cuántica esta dimensión fue determinada por Strominger y Vafa (1996) para agujeros negros extremales y supersimétricos en teoría de cuerdas. Para los agujeros negros de tipo Kerr hay que determinar el número de estados y el rango de la matriz de Gram que determina el número máximo de combinaciones lineales linealmente independientes de dichos estados, que determina la dimensión del espacio de Hilbert.
El nuevo artículo en Physical Review Letters (y su versión larga en Physical Review X) consideran los agujeros negros de Schwarzschild (eternos y asintóticamente planos en un espacio de Minkowski). Nos cuenta Gastón que los estados macroscópicos considerados corresponden a los estados cuasiclásicos para todas las geometrías posibles para el interior del agujero que son compatibles con sus propiedades (masa) observadas desde el exterior; una cuenta naïve lleva a una entropía que sobreestima la de Hawking. Pero resulta que hay redundancias en el cálculo, porque se pueden conectar algunas de estas geometrías mediante una especie de agujeros de gusano (estados no perturbativos), con lo que resulta que muchos estados son equivalentes entre sí. Así se elimina gran parte de la entropía y, lo más sorprendente, la suma resultante coincide con la entropía de Bekenstein y Hawking.
Gastón nos comenta que no se puede afirmar que se haya descubierto el origen de la entropía de los agujeros negros. Pero que es un trabajo muy interesante y muy prometedor. Habrá que esperar a la determinación del efecto de las pequeñas correcciones al cálculo que han sido omitidas (que están debajo de ciertas hipótesis necesarias); quizás su rol sea irrelevante y el cálculo sobreviva (con lo que convertirá en un resultado clásico en gravitación cuántica), o quizás todo lo contrario, modifiquen la coincidencia observada. Habrá que estar al tanto de la evolución futura de este trabajo. El artículo es Vijay Balasubramanian, …, Javier M. Magán, Martin Sasieta, «Microscopic Origin of the Entropy of Astrophysical Black Holes,» Physical Review Letters 132: 141501 (01 Apr 2024), doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.141501, arXiv:2212.08623 [hep-th] (16 Dec 2022). También recomiendo Vijay Balasubramanian, …, Javier M. Magán, Martin Sasieta, «Microscopic Origin of the Entropy of Black Holes in General Relativity,» Physical Review X 14: 011024 (21 Feb 2024), doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevX.14.011024, arXiv:2212.02447 [hep-th] (05 Dec 2022), y Ana Climent, Roberto Emparan, …, Alejandro Vilar López, «Universal construction of black hole microstates,» Physical Review D 109: 086024 (29 Apr 2024), doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.109.086024, arXiv:2401.08775 [hep-th] (16 Jan 2024).
Nos cuenta Héctor que JWST ha observado la atmósfera de un exoplaneta rocoso tipo supertierra. El exoplaneta 55 Cancri e (55 Cnc e) orbita una estrella solar a 12.6 pársecs, con un radio 1.95 radios terrestres y 8.8 masas terrestres. Está muy cerca de su estrella, 0.015 UA, luego su temperatura se estima en ~2000 K, luego debe estar cubierto de un océano de magma. Su atmósfera es rica en dióxido de carbono o monóxido de carbono y tiene un espesor que representa un pequeño porcentaje del radio del planeta. Se ha observado con NIRCam y MIRI de JWST entre 4 y 12 μm. La comparación de las medidas con modelos de atmósferas muestran que hay muchas que son compatibles, pero todas ellas son ricas en CO2 o CO o ambos; su origen debería ser la desgasificación del magma superficial. El artículo es Renyu Hu, Aaron Bello-Arufe, …, Brice-Olivier Demory, «A secondary atmosphere on the rocky Exoplanet 55 Cancri e,» Nature (08 May 2024), doi: https://doi.org/10.1038/s41586-024-07432-x; más información divulgativa en Sumeet Kulkarni, «‘Milestone’ discovery as JWST confirms atmosphere on an Earth-like exoplanet. 55 Cancri e is too hot to support life as we know it, but could provide clues about Earth’s formation,» News, Nature (08 May 2024), doi: https://doi.org/10.1038/d41586-024-01332-w.
Y pasamos a Señales de los Oyentes. Javier Benavides solicita que definamos cuasipartícula. Contesto que son ondas de muchos electrones (en número comparable al de Avogadro) que se pueden interpretar como ondas cuánticas y, por tanto, que son equivalentes a estados de tipo partícula. Las cuasipartículas han sido claves en entender la física del estado sólido durante el siglo XX. Toda la tecnología de semiconductores se basa en la idea de quasipartículas de tipo electrón (llamadas «electrones») y de tipo hueco (llamadas «huecos»).
Néstor Martínez NeMa pregunta: «¿Cuándo hablarán del paper de Gastón? ¿Hay censura de aquí?» Se refiere al artículo de Mariano Chernicoff, Gaston Giribet, …, Cielo Ramirez de Arellano Torres, «Higher-curvature gravity in AdS3, holographic c-theorems and black hole microstates,» arXiv:2404.10128 [hep-th] (15 Apr 2024), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2404.10128. Gastón comenta que ya tiene tres nuevos artículos en arXiv: Cristóbal Corral, …, Gastón Giribet, Julio Oliva, «Self-gravitating solutions in Yang-Mills-Chern-Simons theory coupled to 3D massive gravity,» arXiv:2404.15569 [hep-th] (23 Apr 2024), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2404.15569; Jose Figueroa, Gaston Giribet, …, Marcelo Oyarzo, «Overflying Nilpotent Horizons,» arXiv:2404.18378 [hep-th] (29 Apr 2024), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2404.18378; y Lina Castiblanco, Gaston Giribet, …, Francisco Rojas, «Celestial strings: field theory, conformally soft limits, and mapping the worldsheet onto the celestial sphere,» arXiv:2405.01643 [hep-th] (02 May 2024), doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2405.01643. Dice Héctor que pronto hablaremos de alguno de ellos… pero que lo tiene que elegir el propio Gastón, que nos dice que ahora trabaja al ritmo de sus doctorandos y postdoctorandos (ya lleva ocho artículos en arXiv este año).
Cristina Hernández García pregunta: «¿La existencia de gravastars implicaría grumos de energía oscura y que esta sería un campo fantasma? ¿Qué ocurriría si chocaran gravastars? Y ¿un gravastar y una estrella de neutrones? Gastón recuerda que una gravastar es un objeto similar a un agujero con un casquete delgado de materia en cuyo interior hay una esfera de una hipotética sustancia de materia oscura. Dicha sustancia está asociada a un campo cuántico (puede ser tanto un campo fantasma como quintaesencia, según los detalles del modelo de gravastar usado). En cuanto a las colisiones, no se han estudiado usando relatividad numérica, pues los cálculos son muy complicados. Nadie ha estudiado estas colisiones (en gran parte porque la mayoría de los expertos consideran que serían una pérdida de tiempo).
Javier Benavides pregunta: «El brillo del Sol está aumentando, ¿no debería ser al revés?» Héctor comenta que no tiene nada que ver con cambio climático. El cambio del brillo solar ocurre en escalas de miles de millones de años, para las escalas humanos el brillo es constante. El Sol joven era menos brillante en el pesado cuando quemaba hidrógeno en su núcleo. Conforme lo hace se genera un núcleo de helio inerte en su centro, con el hidrógeno fusionando a su alrededor, por ello la temperatura de núcleo crece. La capa de hidrógeno externa al núcleo en la que se realiza la fusión tiene que sostener la presión de toda la estrella, luego debe aumentar su temperatura. Como crece la energía producida, crece el brillo solar. Héctor estima que cada mil millones de años aumenta un 10 % la luminosidad solar y que a la Tierra le quedan unos mil millones de años para ser esterilizada por el Sol; el aumento de brillo, evaporará la atmósfera y dejará un planeta inerte. De hecho, a la vida le quedan unos 700 millones de años, cuando colapsen las plantas.
Cebra pregunta: «Sobre el [efect] Hall cuántico, ¿es lo contrario a un solenoide y al efecto Aharanov-Bohm?» Comento que no hay ninguna relación. En el interior de un solenoide el campo magnético B no es nulo, como en el interior de los vórtices. En el efecto Aharanov-Bohm se observa una fuerza sobre una carga eléctrica donde el campo magnético B es nulo, pero el potencial vector A es no nulo. Dicho efecto nos dice que los campos B y E de las ecuaciones de Maxwell no describen de forma completa la realidad física, que se describe mejor con los potenciales escalar ϕ y vectorial A. Aunque la teoría de campos nos dice que el campo electromagnético es un campo con dos componentes, las polarizaciones del fotón, en lugar de cuatro de ϕ+A, o de seis de B+E.
Cristina Hernández García pregunta: «¿El campo magnético galáctico afecta al movimiento de partículas cargadas libres por la Vía Láctea en el tiempo?» Dice Héctor que sí, que así es, por eso no se puede conocer el origen de los rayos cósmicos, que son desviados por los campos magnéticos galácticos.
Néstor Martínez NeMa pregunta: «¿Tienen los agujeros negros superficie sólida? De no ser así, ¿cómo es posible siendo tal acumulación de masa?» Héctor contesta que no hay superficie. Contesto que solo hay vacío, espaciotiempo vacío (los agujeros negros son soluciones de las ecuaciones de Einstein para el vacío). Se llama masa a la energía total asociada la curvatura porque muy lejos del horizonte el campo gravitacional clásico es similar al que rodearía a un cuerpo sólido con dicha masa. Gastón apostilla que la materia cerca de agujero no es sólida, se comporta como un plasma (está pensando en la materia en acreción).
¡Que disfrutes del podcast!
Pues a mi me dejo flipado el efecto Hall cuantico, que desconocia y que no habia entendido bien en el articulo anterior, ahora creo que lo entendi algo mejor y claramente (como siempre) me surgen dudas…por ejemplo, cuando les escuchaba hablar de esas laminas 2D con campo electromagnetico aplicado y generacion de vortices con spin semi-interos (campos casi fermionicos, se podria decir?) de repente me saltaron a la mente mis lecturas de Susskind sobre las «lineas de mundo» (worldsheet) que traza la estela de las cuerdas 1D. Entonces me empece a preguntar (seguro que es una tontuna!) si tambien los campos supersimetricos (y por ende tambien fermionicos?) del campo bosonico de Kalb-Ramon se podrian portar de forma similar (hasta cierta medidas) a los campos electromagneticos que crean vortices en las laminas en el efecto Hall cuantico. Entonces…podriamos utilizar quizas el efecto Hall cuantico como una especie de «modelo de juguete» para ver como se pueden portar esos objetos en escala macroescopica? Seguro que es un flipe mental ajaja pero me gusta escucharles, gracias! 🙂
Thomas, el campo bosónico de Kalb-Ramond tiene asociado campos fermiónicos de Ramond que son de tipo Majorana, es decir, eléctricamente neutros (como los neutrinos). Estos campos no responden a campos magnéticos generando vórtices, luego no pueden dar lugar al efecto Hall cuántico.
Interesantisimo! 🙂 Gracias de nuevo!
Sobre métricas y soluciones de vacío de las ecuaciones de Einstein, la solución de un universo plano y vacío por excelencia es Minkoswki, el espacio de Minkoswki no contiene materia (salvo una mínima cantidad permitida que no gravite), ni tampoco curvatura.
Podemos tomar la solución de Minkoswki y hacerle cosas, por ejemplo, podemos añadirle curvatura local tipo agujero negro para obtener «Schwarzschild», si además hacemos que rote hablaríamos de Kerr. Podemos añadir curvatura global y entonces obtendríamos de Sitter/anti, sobre ese espacio también podemos añadir curvatura local tipo agujero negro, podemos hacer muchas cosas siendo «vacío» todo el tiempo, pura curvatura.
¿Dónde está la masa en estás soluciones de vacío con curvatura?
Pensemos que podemos asignar masa incluso a un objeto difuso como es un campo sin ser materia, no es necesario materializar la masa como si de una distribución de masa se tratase. Es cierto que el trabajo presentado por Gastón materializa la masa en el interior del agujero negro describiendo una distribución de masas y regiones diferentes, familias de soluciones que están deacuerdo con la masa del agujero negro.
No está claro si la masa de un agujero negro se parece más a la masa de un campo, típicamente la tratamos parecido a la masa de un campo, a falta de teoría de gravedad cuántica completa..
Ahora bien, ¿quiere decir que podemos curvar el espacio-tiempo de cualquier manera y al elimininar la curvatura siempre recuperaremos Minkoswki?
No, existen soluciones y maneras de curvar el espacio-tiempo que violan las condiciones de energía, el espacio-tiempo puede deformarse elásticamente si respetamos todas las condiciones de energía o plásticamente si no las respetamos, un ejemplo de deformación elástica sería Minkoswki-Schwarzschild-Minkoswki.
Un ejemplo de deformación plástica sería, partiendo de Minkoswki, transformarlo en la métrica de Gödel para luego intentar volver a Minkoswki, no pudiendo recuperar Minkoswki exactamente.
(Perdón la tremenda chapa en lenguaje de cuñado, simplemente quería decir que, a falta de una teoría completa de gravedad cuántica, no entraré a debatir el significado de la masa de un agujero negro. Muy probablemente dentro de 200 años se rían de nuestro obsoleto entendimiento..) Geniales como siempre Francis.
No se absolutamente nada de todo esto, pero por lo poco que he visto, creo que la solucion de tipo Schwartzchild existe desde hace siempre y acabara existiendo para siempre. Son soluciones, por asi decirlo, eternas, como 2+2=4 o 5+5=10. Algunas son AdS, otras dS y otras del tipo Schwartzschild (las primera si no me equivoco en ser descubierta). Supongo que sin ordenadores y metodos numericos es muy dificil hacer esas transiciones de metrica…pero oye, que yo tambien estoy «cuñadeando», asi que no me tomes muy en serio y esperamos la respuesta del profe! 🙂
Saludos Thomas, te refieres a que Schwarzschild es una solución eterna que, ignorando los efectos oportunos, abarca el infinito pasado y el infinito futuro. Eso es correcto. Pero para construir Schwarzschild de lo que partes es Minkoswki. Minkoswki es el resultado de preguntarle a las ec de Einstein «¿si te meto una cantidad nula de energía qué espacio-tiempo me devuelves?», por ello ese espacio es la base, digamos. Luego puedes tener un agujero negro de Schwarzschild construido sobre un AdS o dS, Minkoswki, o más opciones claro.
Lo importante es que partiendo de Minkoswki y añadiendo curvatura de diversas maneras, si eliminamos dicha curvatura debemos recuperar Minkoswki. (De lo contrario hablamos de violación de la conservación)
a ver, que vamos a hablar entre cuñao con la birra en la mano ajaja! Creo -creo- que Schwartzschild es una solucion exacta de las 10 ecuaciones de campo de Einstein, una cosa que el mismo Einstein ni siquiera pensaba que fuera posible hacer (o por lo menos eso he oido decir). Minkowski (el profe de Albert) es algo mas simple, que es el marco en el que se desenvuelve la relatividad especial (que no tiene gravitacion) y que esta incluida en las ecuaciones de campo de Einstein como caso especial poniendo a cero cierto valores (el famoso T mu nu que es el lado derecho de la ecuacion compactificada de Einstein y que representa el tensor estres-energia, espero que en castellano se diga asi ajaja). Ay, si nos oyera Francis ajaja! Perdonanos, porque no sabemos lo que decimos ajaja! 🙂
Thomas, Schwarzchild obtuvo una solución exacta de una formulación (incorrecta) de la teoría de Einstein para la gravitación en el vacío de principios de noviembre de 1915. Para sorpresa de Einstein, resulta que también es solución exacta de la formulación correcta de las ecuaciones de Einstein de finales de noviembre de 2015 para la gravitación en el vacío (en ausencia de fuente, con tensor de energía-momento nulo). Para Einstein fue toda una sorpresa que ocurriera esta afortunada coincidencia (en los libros de texto ni se menciona la ecuación que resolvió Schwarzchild, ni cómo lo hizo, sino que se dicha solución a partir del tensor de Ricci nulo, algo que en rigor fue Einstein el primero en hacerlo).
P, no entiendo, tanto Minkowski como Schwarzchild son soluciones de vacío de la ecuación de Einstein (tensor de Ricci igualado a cero). En el caso de Minkowski es una solución de curvatura cero; en el caso de Schwarzchild es una solución con curvatura autosostenida por la densidad de energía gravitacional asociada a dicha curvatura). La solución de Schwarzchild tiene un parámetro (M, llamado «masa», en rigor, «masa ADM»); en el límite M → 0 se recupera la métrica de Minkowski sin el origen; la singularidad de la métrica de Schwarzchild implica que el origen (r = 0) no forma parte del espaciotiempo y en el límite M → 0 no puede aparecer de forma «mágica» un punto en el origen. En el proceso que se llama evaporación del agujero negro se asume que dicho punto en el origen aparece de forma «cuántica» por algún mecanismo de gravitación cuántica.
P, cuidado, el paso de la métrica de Minkoswki a la métrica de Schwarzschild añadiendo materia no es trivial, como sugieres. Hay enormes dificultades matemáticas para realizar dicha transición (por la aparición de la singularidad en r = 0). En el colapso de una estrella para dar lugar a un agujero negro, la solución de partida no es Minkoswki sino Schwarzschild; con lo que se pasa de Schwarzschild fuera de la superficie de la estrella, completada con una solución suave en el interior de la estrella, a una solución de Schwarzschild dentro del horizonte de sucesos, con una singularidad central. No hay que confundir este límite con el paso de Minkoswki a Schwarzschild.
«P, cuidado, el paso de la métrica de Minkoswki a la métrica de Schwarzschild añadiendo materia es trivial, como sugieres»
Perdón Francis, ¿entiendo que querías decir «no trivial»?, es cierto que he elegido mal ejemplo de deformación elástica debido a la singularidad en el origen…
Simplemente quería decir que un modelo de vacío con curvatura (local o global) puede traducirse en otro modelo no vacío en el que la materia sigue cierta dinámica. Y que los modelos de vacío con curvaturas más extrañas (aquellas que violan las condiciones de energía) pueden traducirse en modelos no vacíos con características «exóticas», típicamente.
Sí, P, gracias, «no trivial». Lo cambio.
Hola Francis!
Porque repetiste el articulo sobre la simulacion del efecto Hall?