Eric R. Weinstein es un matemático que defendió su tesis doctoral en 1992 en la Universidad de Harvard bajo la supervisión de Raoul Bott (Premio Wolf en 2000), sin publicar ningún artículo científico. La tesis intenta extender la integrabilidad de la ecuación de Yang–Mills autodual en 4D a variedades riemannianas orientadas y cerradas en dimensión ocho (8D); como caso particular, para la esfera S⁸ se obtienen sus soluciones conformes de tipo solitón. Se afirma que el trabajo se extiende a dimensión 4n (4, 8, 12, …) y se propone como trabajo futuro su extensión a dimensión 4n+2 (6, 10, 14, …). En una conferencia en 1994, presentó la extensión a dimensión 14 y afirmó que tenía aplicaciones físicas. En 2013, en otra conferencia en la Universidad de Oxford organizada por su amigo Marcus P. F. du Sautoy, Weinstein presentó una teoría de todo de tipo GraviGUT en 14D llamada Unidad Geométrica (LCMF, 28 may 2013). Quienes asistieron a la charla se polarizaron entre admiradores acérrimos y detractores furibundos. En febrero de 2018 nació el canal de YouTube de Weinstein, y en junio de 2019 su podcast The Portal, que duró hasta diciembre de 2020. Saboreando sus quince minutos de fama publicó el vídeo de su conferencia de 2013 en YouTube el 2 de abril de 2020; en respuesta al vídeo, Timothy Nguyen y Theo Polya publicaron una dura crítica [PDF] a la unidad geométrica. Weinstein replicó el 1 de abril de 2021 con el borrador (draft v1) de su unidad geométrica [PDF]; parecía una inocentada de primero de abril. En 2021 leí dicho borrador y la respuesta de Nguyen y Polya; pensé que la unidad geométrica era una broma producto de un crackpot, que no merecía ningún comentario en este blog.
En 2025 la unidad geométrica de Weinstein ha vuelto al candelero gracias a los youtubers de moda (Jaimungal 23 Apr y 02 Jun; Morgan 23 May; Hossenfelder 16 Jul; etc.). El borrador de la teoría sigue siendo el mismo, sin ningún avance (quizás nunca exista un draft v2). Weinstein confiesa que es un showman (entertainer) y que su idea es (páginas 10 y 11 del borrador v1) «un mero entretenimiento. [Él] trabaja al margen de la investigación profesional, [en] casi total aislamiento de la comunidad académica durante más de 25 años. No conoce el estado actual de la literatura especializada y cuenta con pocos colegas con quienes consultar. [Este borrador] es un intento de reconstruir la teoría, [que] en este momento solo recuerda de forma parcial, [a] partir de archivos informáticos antiguos, cuadernos de notas, grabaciones y otros materiales semejantes. [Lo] que [el borrador] presenta proviene de fuentes heterogéneas, por lo que se encuentran con frecuencia inexactitudes, inconsistencias y lagunas en aquellos casos en que se han recuperado trabajos antiguos. [Muchos] académicos consideran esto poco profesional, e incluso irritante. [Esta] obra se sitúa de forma consciente al margen del entorno [académico] y lo hace con orgullo, intencionalidad y sin ofrecer disculpa alguna».
Yo he leído tanto la tesis doctoral de 1992 como el borrador de 1 de abril de 2021. Debo confesar que hay una gran diferencia entre ambos documentos. El borrador de la unidad geométrica parece una broma; no parece que el autor sea un doctor en matemáticas. Su desprecio al rigor matemático no tiene ninguna justificación. Y tampoco su supina ignorancia sobre la física teórica, en particular, sobre las teorías GUT y GraviGUT. No basta con citar y usar propiedades de los modelos SU(5) de Georgi–Glashow y SU(4)×SU(2)×SU(2) de Pati–Salam, así como su inmersión en la GUT basada en SO(10) en 4D, para garantizar que dichas propiedades tienen sentido en el contexto de una GraviGUT en 14D. En cualquier caso, si quieres hacerte tu propia opinión, puedes disfrutar de Eric Weinstein, «Geometric Unity: Author’s Working Draft, v 1.0,» Geometric Unity, 01 Apr 2021 [descarga], o de la «2013 Oxford Lecture» en YouTube. Perderás menos tiempo si lees la crítica de Timothy Nguyen, Theo Polya, «A Response to Geometric Unity,» 23 Feb 2021 [PDF]; un breve resumen en Timothy Nguyen, «[Guest Post] Problems with Eric Weinstein’s “Geometric Unity”,» Backreaction, 02 Mar 2021 [Wayback Machine], y otro en Timothy Nguyen, «Eric Weinstein: How Not to Formulate a Theory of Everything,» Cantor’s Paradise, 19 Nov 2021; también puedes disfrutarlo en YouTube. También puedes disfrutar de Hontas Farmer, «Eric Weinstein’s Geometric Unity Has A Fundamental Flaw. No Lagrangian, No Theory,» Quantum Gravity, 23 Jul 2025.
Por supuesto, si eres matemático, perderás mucho menos tiempo si te limitas a disfrutar de la tesis doctoral de Eric R. Weinstein, «Extension of Self-Dual Yang-Mills equations across the eighth dimension,» Harvard University (1992), https://www.proquest.com/docview/303973536.
Resumiendo, la unidad geometría pretende ser una teoría de tipo GraviGUT con grupo de simetría Spin(1,3)×Spin(6,4) en un espacio abstracto en 14 dimensiones llamado observerso, Y₁₄ = M₄×Met₁₀ (donde Met₁₀ = Met(M₄) es el espacio de todas las métricas lorentzianas gₘₙ(x) sobre puntos x ∈ M₄). El análogo al espaciotiempo es un espacio abstracto en 4 dimensiones X₄, el protoespacio, que es un espacio ehresmanniano (sin métrica), aunque a veces se escribe X₄ = X₁,₃ como si tuviera métrica lorentziana. Un (supuesto) fibrado Y₁₄→X₄ induce una métrica abstracta en X₄, logrando una especie de una teoría gauge para la gravitación (que en rigor está mal definida como se escribe en el borrador). El grupo de simetría GraviGUT se rompería a baja energía en SL(2,C)×SU(3)×SU(2)×U(1), el primer término para la gravitación y el resto para el modelo estándar de la física de partículas. Según el autor las tres generaciones de fermiones del modelo estándar corresponden a dos familias (verdaderas) y una tercera familia impostora (que solo existe a baja energía y que resulta de la supuesta existencia de fermiones de espín 3/2, que no se pueden definir con rigor en un espacio de 14 dimensiones, y que no tendrían nada que ver con los gravitinos supersimétricos según Weinstein). La materia oscura serían neutrinos estériles de gran masa (siendo los neutrinos fermiones de Dirac). Y la gravitación tendría una constante cosmológica, aunque no esté nada claro cómo aparece en el formalismo presentado, como tampoco lo está el origen del campo de Higgs.
Gran parte de la descripción de la unidad geométrica es pura desiderata matemática; se realizan afirmaciones sin ningún tipo de justificación basadas en resultados de la teoría de representaciones de grupos junto a operaciones matemáticas sin rigor alguno usando un nuevo operador abstracto llamado Shiab (Ship in a bottle, o barco en una botella) definido en el espacio Y₁₄, a veces escrito como Y₇,₇. Por desgracia, la definición del operador Shiab no está bien justificada en el borrador y usando la definición presentada se observa que no tiene las propiedades que el autor usa como si las tuviera. Según escribe Weinstein en la página 42 del borrador v1: «los detalles específicos de los operadores Shiab son funcionales y no revisten interés. [En] esencia, adoptan la forma de contracciones de índices al estilo de la geometría tensorial riemanniana. [El] autor recuerda haberlos definido, hace años, empleando técnicas de teoría de representaciones. [Desafortunadamente] el autor ya no domina dicho formalismo y no ha logrado localizar las notas, escritas hace décadas, en las que se definía el operador. [El] autor alberga la esperanza de encontrar aquellos cálculos originales o llegar algún día a reconstruir dicha definición».
Siendo errónea la definición del operador clave de la teoría, no tiene sentido perder el tiempo leyendo como se usa sin ton ni son, decorando las expresiones matemáticas (la mayoría incorrectas) con afirmaciones sin base ni justificación. Tampoco tiene sentido tratar de entender las ecuaciones de la teoría escritas en base a dicho operador. En una nota al pie en la página 43 nos aclara Weinstein que «el operador Shiab se definió para que sus propiedades permitieran definir [un análogo a] una identidad de Bianchi». Por desgracia, se usa como si la tuviera, pero no la tiene. En la página 65 nos enfatiza «sobre la construcción del operador Shiab, [el] autor desea señalar que la mayoría de los recursos técnicos necesarios para su elaboración son evidentes, pero [los detalles] son fácilmente olvidables. Es probable que el autor haya olvidado también otras herramientas del taller conceptual de los operadores Shiab con el paso del tiempo». Por ello usa el operador Shiab como si tuviera propiedades matemáticas que no tiene. Y en la página 67 se excusa con que «la geometría y la teoría de campos son lenguajes que, según ha constatado él mismo, se degradan de manera muy rápida cuando no se tiene con quién practicarlos. [Han] pasado más de 25 años desde que el autor formó parte de un entorno profesional donde hubiese otras personas versadas en los temas aquí tratados. Por ello, ofrece sus disculpas por cualquier inconveniente que esto pueda causar». Como es obvio, este tipo de confesiones por parte de un doctor en matemáticas generan muy mala imagen para cualquier otro matemático o físico teórico en activo. Sin una definición rigurosa del operador Shiab y de sus propiedades la única opción razonable es calificar su trabajo como la obra de un crackpot.
31 de julio – El experimento CONUS+ detecta antineutrinos de un reactor nuclear comercial en Suiza, utilizando un detector con una masa de tan solo 3 kg, órdenes de magnitud menos masivo que los detectores de neutrinos estándar. Esto confirma la dispersión elástica coherente de neutrinos y núcleos (CEvNS) a plena coherencia y bajas energías, como se teorizó por primera vez en 1974.
Wacho, se publicó en Nature y lo divulgué por redes sociales la semana pasada. Usando 3.73 ± 0.02 kg de Ge de alta pureza se han observado 395 ± 106 neutrinos con una significación estadística de 3.7 σ, compatible compatible con la predicción del modelo estándar de 347 ± 59 eventos.
Serán los 6 tipos o 3 y sus antipartículas en spin buenos cuántos o los mejores para entrelazamiento instantáneo y comunicaciones a grandes distancias? Le pasan de largo a las interacciones electromagnética y nuclear fuerte pero hay intercambio gravitatorio y en desintegración débil. Se pueden leer neutrinos? son legibles
Wacho, supongo que preguntas por los neutrinos. Hay 3 familias (sabores) de neutrinos y antineutrinos (no son 6 tipos); ahora bien, solo hemos observado 6 campos, lo que se esperaría si fuesen fermiones de Majorana (luego lo que pensamos que son antineutrinos serían neutrinos dextrógiros); pero lo más coherente con el resto del modelo estándar es que fuesen fermiones de Dirac, en cuyo caso existirían otros 6 campos que se observarían como neutrinos de gran masa (que serían estériles, pues no interaccionarían débilmente). Por otro lado, el entrelazamiento, los estados cuánticos no separables, se pueden construir con cualquier sistema cuántica (incluidos los neutrinos). No es instantáneo. No existe lo instantáneo en física.
Los neutrinos permiten la comunicación a largas distancias igual que los fotones (o cualquier otra partícula). No hay ninguna dificultad teórica en «leer» los neutrinos, pero hay dificultades «prácticas», pues la interacción débil es tan débil que se detectan pocos neutrinos; así la comunicación con neutrinos es muy ineficiente desde el punto de vista energético (requiere derrochar ingentes cantidades de energía, en comparación con la comunicación con fotones). Pero, como la Tierra es transparente para los neutrinos, tiene ciertas ventajas (que podrían justificar el derroche energético).
Nunca he entendido porqué se dice que los neutrinos dextrógiros deben tener una masa muy alta. Si tratamos los neutrinos igual que todas las otras partículas (añadimos neutrinos dextrógiros con una interaccón Yukawa y sin ningún término de Majorana) entonces la masa de los neutrinos dextrógiros tiene que ser la misma que la masa de los neutrinos levógiros. Se ha descartado experimentalmente este escenario?
Gaussian, no se han observado neutrinos dextrógiros con una masa menor que la masa de los bosones Z y W; luego lo más parsimonioso es concluir que, si existen, tienen una masa mayor (que es billones de veces la masa esperada para los neutrinos levógiros). Además, las observaciones cosmológicas descartan más de tres partículas ultrarrelativistas de baja masa (solo se observan los tres neutrinos levógiros). Por supuesto, puedes proponer que existe una razón exótica por la cual neutrinos dextrógiros de baja (pero mucho mayor de la descartada por la cosmología) son estériles (es decir, no interaccionan débilmente) y por ello no han sido observados; con un ajuste fino de este exotismo se puedan evitar todas las observaciones negativas actuales (pero este tipo de ajustes finos es muy poco parsimonioso).
Gracias. Los que no interactúan débilmente son los candidatos a materia oscura y como son tan masivos esa propiedad es dada por el espín de los mismos, es casi inverosímil pero de ser así es más de la maravilla de todo esto. Para esto el SM queda salvo y sin fisuras tras ya 52 años.
No lo había pensado hasta ahora, los neutrinos para transmitir y radiografiar pueden ser los más nuevos y eficientes rayos X, me encantaría saber cómo se los puede entrelazar de acá a la Luna, a Marte, al Cinturón y hasta Plutón. Gracias.
Pero se midió cuánto más rápido que celeritas es el entrelazamiento cuántico entre dos partículas separadas cientos de kilómetros (se debería probar en miles y en cientos de miles de acá a la Luna) por incumplimiento de las desigualdades de Bell?
Wacho, los chinos alcanzaron 1200 km usando el satélite Micius (Mozi), Bo Li et al., «Quantum State Transfer over 1200 km Assisted by Prior Distributed Entanglement,» Phys. Rev. Lett. 128: 170501 (26 Apr 2022), doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.170501 (lograron una fidelidad de 0.82 ± 0.01 por encima del límite clásico de 2/3 = 0.67). Su objetivo para la década de los 2030 es crear una red de satélites cuánticos que compartan estados entrelazados.
Desconozco por completo esta teoria de Weinstein, aunque sé que ha tenido cierta popularidad entre quienes se consideran un poco al margen de la ley. La verdad es que la fisica de verdad es ya de por si lo suficientemente bonita como para buscar surrogatos de este tipo. Ahora bien, que es «protoespacio» X_4 sin metrica (ni misura de Lebesgue ni gaussiana?) de tipo Ehresmanniano? Como me interesan ciertas posturas psi onticas (hasta cierto punto) me parece lo mas interesante, lo demas la verdad es que no entiendo nada jjajaj
Thomas, la geometría de Ehresmann (1950) generaliza la geometria de Riemann, la de Cartan, la proyectiva y otras geometrías diferenciales; está basada en un fibrado principal con una conexión, que se hereda de la fibra al espacio base, sin que sea necesario que el espacio base tenga métrica. Las teorías de Yang-Mills son, en esencia, teorías de conexiones en fibrados principales, luego viven de forma natural en geometrías de Ehresmann.
Para Weinstein, la ventaja de usar un protoespacio con geometría ehresmannina es la libertad que supone no tener que restringir las simetrías gauge a un fibrado tangente, lo que presenta dificultades en el caso de la gravitación como teoría gauge. En una geometría ehresmannina esa libertad puede llevar a un libertinaje matemático (si no se opera con completo rigor).
Gracias Maestro! 🙂 Vaya, pero que geometria tan poderosa, y que insidiosa es si no la controla bien! Ahora bien, supongamos que tenga yo un par de amigos que estan trabajando en cierto modelo donde hay una parte psi ontica (un espacio de Hilbert) que produce certo mapeado en una variedad pseudoriemanniana donde emergen algunas propiedades parecida a la gravedad (de momento muy linealizada…). Me aconsejarias que le dijeras a estos amigos tan ambiciosos (y algo locos, todo sea dicho) que tengo que esta geometria me permitiria disponer de un fibrado principal P sobre una variedad pre-existente M donde un fibrado es la teoria de Yang-Mills con grupo de Gauge, y el fibrado del marco FM sobre siempre el mismo M pre existente es la variedad pseudoriemanniana? Ahora bien, supongamos que encontraramos una manera de hacer emerger M de un espacio de Hilbert (y aqui volvemos al escenario psi ontico «radical»…)…
Thomas, no pierdes nada, aunque seguro que ya lo conocen.
En efecto, ya la conocian XD Pero yo no y aprendi algo muy chulo, gracias! 🙂
Y la Sabine diciendo que quien se mete con este trabajo es un hipócrita…. Menudo circo de la divulgación ha montado está gente.
En cuanto la divulgación científica se ha expandido, han llegado los payasos…ni la ciencia se libra.
«Menudo circo de la divulgación ha montado esta gente.»
No merecen ir todos al mismo saco. El podcast de Jaimungal está muy bien. Puede meter la pata hasta el escroto, pero sabe entrevistar (hacer preguntas oportunas y dar todo el protagonismo al invitado). No como Lex Fridman. También merece la pena, pero desde que ha aceptado su invitación hasta el fantasma de Mahoma, va de salvamundos y cada vez le gusta más escucharse.
Sí , a Jaimungal lo veo cuando es interesante el entrevistado.
De acuerdo: comparar esto con cuerdas no tiene ni pies ni cabeza. No soy especial fan de las teoría de cuerdas pero ha tenido algún éxito en algunas aplicaciones prácticas y su desarrollo teórico y coherencia matemática están a años luz de esto de la unidad geométrica.