
Te recomiendo disfrutar del episodio 529 del podcast Coffee Break: Señal y Ruido [iVoox A, iVoox B; ApplePod A, ApplePod B], titulado “Urobioma; Agua y Electricidad; Inflación”, 23 oct 2025. «La tertulia semanal en la que repasamos las últimas noticias de la actualidad científica. Cara A: Premios iVoox (5:00). Apuesta 3I/ATLAS (8:00). Ad astra: Fallecimiento de Francisco Sánchez (13:50). El urobioma: el microbioma urinario (27:00). Cara B: Rectificación sobre exoplanetas y comentario sobre la semana pasada (Betelgeuse) (00:00). Las propiedades eléctricas del agua confinada en nanocanales (22:00). Ad astra: Ha fallecido Chen Ning Yang, el de las teorías de Yang-Mills y la violación de la simetría de paridad (53:00). Inflación sin inflatón (1:11:00). Señales de los oyentes (1:49:00). Imagen de portada desarrollada con IA generativa por Héctor Socas Navarro. Todos los comentarios vertidos durante la tertulia representan únicamente la opinión de quien los hace… y a veces ni eso».
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Descargar el episodio 529 cara A en iVoox.
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Como muestra el vídeo participan por videoconferencia Héctor Socas Navarro @HSocasNavarro /@hectorsocas.bsky.social / @HSocasNavarro@bird (@pCoffeeBreak / @pCoffeeBreak.bsky), Silvana Tapia, Gastón Giribet @GastonGiribet (solo cara B), y Francis Villatoro @eMuleNews / @eMuleNews.bsky / @eMuleNews@mathstodon. Por cierto, agradezco a Manu Pombrol @ManuPombrol el diseño de mi fondo para Zoom; muchas gracias, Manu.

Tras la presentación, Héctor nos recuerda que puedes votar a los premios iVoox de la audiencia hasta el 3 de noviembre de 2025. iVoox cumple 15 años tu podcast favorito cumple 10 añosñ, ¿qué mejor oportunidad para votarnos? También puedes votar a otras podcast, pues no hay límite en el número de podcast a los que puedes votar.

Héctor se apunta al club de Hawking, Thorne y otros científicos apostadores. Héctor ha publicado en X: «A ver, a todos los convencidos de Loeb con 3I/ATLAS. Hablar por hablar es gratis, si al final no tiene razón nadie se acordará en dos meses. Apuesto 1000€ contra 100€ (fíjate si doy ventaja) a que llega Noviembre y no cambia de rumbo para atacar la Tierra. Para participar hay que enviar los 100€ por PayPal a podcastcoffeebreak@gmail.com antes del perihelio (el 29/10). ¡Ojo, solo los 5 primeros participantes! (que solo tengo 5000€ en el banco y no quiero que el apocalipsis me pille endeudado). ¡No dejes escapar esta oportunidad única!» Gastón se apunta a la boutade. Pido perdón, pero me parece una chorrada… pero si el podcast gana 800€, pues bienvenida sea.
Como es obvio, el cometa 3I/ATLAS es un cometa (como afirmó con seguridad Avi Loeb en el primer artículo que escribió), y no un cometa cualquiera, un cometa interestelar con propiedades diferentes de las de los cometas solares (propiedades muy variadas porque los hay de muchos tipos). Pero si alguna persona cientófila quiero donar 100€ al podcast por la vía de las apuestas perdidas, bienvenidas sean.

Héctor nos comenta, ad astra, el fallecimiento de Francisco Sánchez Martínez, director fundador del Instituto Astrofísico de Canarias (a la derecha en la portada del episodio). En un futuro episodio del podcast se le realizará un rendido homenaje. Más información en «Fallece Francisco Sánchez, director fundador del Instituto de Astrofísica de Canarias», IAC, 21 oct 2025. Falleció el 21 de octubre en Madrid a los 89 años de edad. Con Francisco Sánchez nació el primer grupo de investigación astrofísica del país, el de ‘Alta Atmósfera y Medio Interplanetario’, y se realizaron las primeras tesis doctorales. En 1965 se incorporó a la Universidad de La Laguna (ULL) como profesor adjunto de Física en el Observatorio del Teide y en 1969 presentó su tesis doctoral, que fue la primera sobre Astrofísica que se leyó en España. También fue el primer catedrático de la materia en nuestro país en 1974.

Nos cuenta Silvana qué es el urobioma al hilo de un reciente artículo en la revista Microbiology. El urobioma es la microbiota del tracto urinario. La microbiota más famosa es la del intestino, pero también la hay en la boca, en la piel, en la vagina y en otros órganos. Comenta Silvana que hay muchos productos, probióticos y cosméticos, para tratar la microbiota. Cuidado, si la microbiota está en eubiosis (estados basal normal), no son necesarios estos productos, solo si está en disbiosis (estado patológico) podrían ser necesarios, pero siempre bajo supervisión médica (probióticos específicos para la disbiosis concreta, en lugar de productos genéricos cuya utilidad puede ser muy baja).

La microbiota son los organismos vivos y el microbioma es el material genómico (o genético). El urobioma es difícil de estudiar porque en la orina la biomasa microbiana es baja y además hay una alta eliminación de células, siempre se ha pensado que la orina era estéril (un entorno extremo para muchos microorganismos). En la última década estudiarlo se han desarrollado nuevas técnicas para analizar muestras de orina (100 ml–5 mL). En el nuevo artículo se estudia una nueva metodología para extraer y analizar el urobioma usando como perros como modelo animal (porque su sistema urinario es similar al humano). Se estudiaron 7 perros de los que se tomaron 37 muestras. Se han aplicado técnicas de metagenómica, que extraen y secuencian ADN en busca del gen ARNr 16S que se usa como código de barras genético para identificar a las especies presentes.
El nuevo artículo es Zachary J. Lewis, Angela Scott, …, Vanessa L. Hale, «Evaluating urine volume and host depletion methods to enable genome-resolved metagenomics of the urobiome,» Microbiome 13: 199 (02 Oct 2025), doi: https://doi.org/10.1186/s40168-025-02191-x. Nos aclara Silvana que en un cuerpo humano el número de microorganismos es similar al número de células, y que su peso ronda 500 gramos. Y nos comenta cosas muy interesantes de la microbiota y del microbioma, que te recomiendo escuchar en el podcast.

Al inicio de la cara B, Héctor realiza una rectificación sobre la distancia a los exoplanetas observados. Contestó de forma incorrecta a Javier Benavides, a su pregunta en Señales de los Oyentes: «¿Cómo es posible detectar planetas en estrellas y no una estrella en Betelgeuse?» Héctor ha desarrollado un código para descargar la distancia a los exoplanetas (unos 6000) conocidos y ha obtenido esta figura. La mediana de la distancia a los exoplanetas conocidos es de unos 300 pársecs, unos 1000 años luz, que es la distancia a la que se encuentra Betelgeuse.
Su respuesta me recuerda a la polémica del Astrónomo Indignado [YouTube] con la paralaje de Zeta Puppis (Naos), la estrella más brillante de la constelación de Puppis, una supergigante azul muy caliente y luminosa que se encuentra a unos 1000 años luz de distancia (similar a la de Betelgeuse). Estas estrellas presentan grandes dificultades para la astronomía (a pesar de que podemos obtener imágenes de sus discos estelares) por la gran variabilidad de su entorno estelar.

También realiza un comentario sobre las 1.5 sigmas del artículo de la semana pasada sobre una posible compañera de Betelgeuse. Y aprovecha para recodar que se observa a 1.5 sigmas (SNR de 1.6) las dos manchas a ambos lados de la estrella. En su opinión, el dato de las 1.5 sigmas debe ser olvidado; en realidad, los indicios del artículos son mucho más que la imagen con las manchas a 1.5 sigmas por comparación entre las imágenes de 2020 y de 2024; pero la sensibilidad de la imagen de 2020 es menor que en 2024, luego no se ven las manchas, pero es que no se podrían ver incluso si estuviesen.
Y nos recuerda que el pasado 20 de octubre de 2025 se celebra el Día Mundial de la Estadística, conmemoración propuesta por la ONU y que ocurre cada 5 años. Este año el lema es «Estadísticas y Datos de Calidad para Todos».

Me toca comentar un artículo en Nature sobre las propiedades eléctricas del agua confinada en nanocanales. Andre Geim es famoso por recibir el premio Ig Nobel de Física en el año 2000 por levitar un alevín de rana en un imán de 20 teslas, gracias al diamagnetismo del agua (LCMF, 21 oct 2012), y por recibir el premio Nobel de Física en el año 2010, junto con Konstantin Novoselov, por el descubrimiento experimental del grafeno, usando cinta adhesiva aplicada a la mina de un lápiz de grafito (LCMF, 05 oct 2020). En el año 2018 publicó un artículo en Science con la medida de la constante dieléctrica del agua (en la dirección transversal) en un canal nanométrico (LCMF, 14 nov 2018). Ahora publica en Nature la medida de la constante dieléctrica del agua en la dirección longitudinal en un canal nanométrico, descubriendo que su valor cambia en un factor de hasta 1000, toda una sorpresa no predicha por ningún modelo teórico. El artículo (que usa el mismo dispositivo de 2018, pero mejorado) es R. Wang, …, A. K. Geim, L. Fumagalli, «In-plane dielectric constant and conductivity of confined water,» Nature 646: 606-610 (15 Oct 2025), doi: https://doi.org/10.1038/s41586-025-09558-y. Más información divulgativa en Neus Domingo, Albert Verdaguer, «Extreme confinement unleashes water’s hidden electrical capabilities,» Nature, 15 Oct 2025. El artículo citado de 2018 es L. Fumagalli, …, K. S. Novoselov, A. K. Geim, «Anomalously low dielectric constant of confined water,» Science 360: 1339-1342 (22 Jun 2018), doi: https://doi.org/10.1126/science.aat4191.

Se confina el agua en un canal de hBN (nitruro de boro hexagonal) de 200 nm = 0.2 μm de anchura y una altura entre 1.5 nm y 30 nm. Se exploran las propiedades dieléctricas del agua usando un microscopio de fuerza atómica (AFM), obteniéndose imágenes de la variación de la capacitancia en función de la distancia a lo largo del canal (dC/dz), cuando se aplican frecuencias entre 100 Hz y 1.1 GHz a la punta del AFM. A partir de las imágenes se estima la constante dieléctrica. La técnica es muy parecida a la usada en 2018, con la que se midió la constante dieléctrica transversal; ahora se introducen mútiples mejoras que permiten la medida de la constante dieléctrica longitudinal.

La gran sorpresa es que las medidas experimentales para canales con una altura inferior a h = 3 nm (el diámetro de una molécula de agua es de unos 0.28 nm, luego caben unas 3 moléculas de agua en fila en 1 nm). Para canales grandes (h = 30 nm) el valor experimental se ajusta bien con un modelo teórico (basado en tres fluidos, dos capas límites cerca de las caras superior e inferior del canal con una constante dieléctrica específica, y una capa intermedia de agua con la constante dieléctrica estándar). El modelo falla de forma garrafal para h < 3 nm, observándose para n ≈ 1.5 nm un sorprendente, por inesperado, incremento de la constante dieléctrica en un afctor de hasta 1000 (la conductividad eléctrica longitudinal alcanza picos de varios S/m, similares a los de los líquidos superiónicos). No se sabe la razón, pero se propone como explicación la destrucción de los puentes de hidrógeno, dando lugar a una distribución desordenada que facilita que las moléculas de agua se reorienten bajo el campo electromagnético aplicado.

Para la altura mínima explorada, que se estima en 1 nm (esta estimación tiene gran incertidumbre) se observa un gran pico en la conductividad longitudinal. Ahora es el turno de los físicos teóricos, que tendrán que explicar las observaciones experimentales. Sin lugar a dudas otro fascinante artículo de Andre Geim y su equipo.

Comento, ad astra, que ha fallecido Chen Ning Yang a los 103 años en Pekín, China, el de las teorías de Yang-Mills y la violación de la simetría de paridad (a la izquierda en la portada del episodio). En 1954, junto a Robert Mills, desarrolló la teoría gauge no abeliana, la llamada teoría de Yang-Mills, clave en la formulación del Modelo Estándar de la Física de Partículas. En 1957 recibió el Premio Nobel de Física junto a Tsung-Dao Lee por proponer el experimento que llevó a cabo Chien-Shiung Wu, demostrando que la conservación de la paridad no se cumple en la interacción débil; resolvieron el rompecabezas τ–θ, la partícula θ se desintegraba en dos piones y la partícula τ en tres piones, pero eran dos partículas indistinguibles; Lee y Yang propusieron que eran la misma partícula (el kaon K⁺) y que la paridad no se conservaba). Yang ha realizado gran número de investigaciones relevantes en mecánica estadística, teoría de la materia condensada, física de partículas y teoría cuántica de campos: el modelo de Fermi-Yang (1949), la transición de fase líquido-gas de Lee-Yang (1952), la ecuación de Yang-Baxter (1967), el monopolo Wu-Yang (1968), etc.).

Gastón nos habla de un artículo titulado «Inflación sin inflatón» (publicado Physical Review Research, la revista open access de las Physical Review de la APS, que no se debe confundir con Physical Review Letters). El artículo es Daniele Bertacca, Raúl Jiménez, …, Angelo Ricciardone, «Inflation without an inflaton,» Physical Review Research 7: L032010 (08 Jul 2025), doi: https://doi.org/10.1103/vfny-pgc2, arXiv:2412.14265 [astro-ph.CO] (18 Dec 2024). Nos comenta Gastón que el artículo no discute la inflación, asume que existe. Se presenta un cálculo muy ingenioso que demuestra que las anisotropías primordiales (que en la inflación son resultado de las fluctuaciones cuánticas del inflatón) se pueden explicar como fluctuaciones de la métrica cosmológica de de Sitter (que describe un universo en expansión.
En el artículo se asume que el espaciotiempo ya se expande de forma exponencial, se asume que es de tipo de Sitter. Se estudian las fluctuaciones geométricas (perturbaciones tensoriales) de este espaciotiempo. Según la teoría de perturbaciones a primer orden las fluctuaciones escalares están desacopladas de las fluctuaciones tensoriales. Pero a segundo orden, hay cierta descomposición de las perturbaciones tensoriales equivalente a dos campos escalares, uno de los cuales se anula; el otro campo escalar es análogo al inflatón (pero que no es un campo escalar físico como debería ser el inflatón). Gracias a esta analogía, dicho campo escalar efectivo describe fluctuaciones primordiales de la métrica análogas a las fluctuaciones del campo inflatón. De este modo se concluye que un espaciotiempo de De Sitter (originado por alguna razón) sería suficiente para explicar las fluctuaciones en densidad que se observan en cosmología.
Gastón nos comenta que este artículo presupone la inflación descrita por la métrica de De Sitter y no explica su origen. ¿Qué hace que se infle el universo? ¿El campo inflatón? La idea del artículo es que quizás no exista el inflatón y su origen sea otra cosa (que no se estudia en el artículo). Gastón recuerda que hay propuestas en teoría de cuerdas para el origen de la inflación. Y destaca que la idea del artículo le parece muy original y que el cálculo desarrollado es precioso. El cálculo permite obtener una predicción para para el cociente entre las fluctuaciones escalares y las tensoriales, el famoso r (que BICEP2 estimó como r ~ 0.20 de forma incorrecta y se volvió viral la visita a la casa de Linde).

Y pasamos a Señales de los Oyentes. Aniol Martín pregunta: «¿El problema de los horizontes no se podría solucionar asumiendo que el universo comenzó antes de lo que predice el modelo actual? Sé que tocar el modelo es delicado, solo pregunto». Contesta Gastón que para resolver el problema se requieren soluciones exóticas, como materia de energía negativa, en las primordiales de nuestro universo; estas soluciones siempre son mucho más engorrosas que recurrir a la inflación cósmica.
Roboguerrero1138 pregunta: «¿Por qué existe ese debate de si la inflación ocurrió después del big bang o que si precedió el big bang caliente?» Héctor contesta que la teoría del big bang caliente de Gamow empieza en el instante t = 0, cuando se forma el contenido del universo (materia y radiación). Pero dicho modelo está refutado por las observaciones cosmológicas (además del problema del horizonte tiene muchos otros problemas). Por ello hay que añadir un periodo inflacionario anterior al antiguo t = 0 que dura un quectosegundo (10⁻³⁰ segundos). Hoy consideramos que el tiempo t = 0 es anterior a dicho quectosegundo. Por tanto, la inflación cósmica es anterior del big bang caliente, pero hoy en día se llama big bang inflacionario al nuevo modelo. De hecho, a secas, se llama big bang a la nueva teoría.
Ligeia pregunta: «Yo he entrado recién a un charla donde proponen que el Universo es superfluido, ¿qué opinión les merece?» Contesto que no sé a qué propuesta concreta se referían. Hay muchas, pero comento la posibilidad de que la materia oscura sea un estado superfluido, un condenssado de Bose–Einstein de pares de fermiones. El problema de esta propuesta es que no puede explicar un desacoplo temprano entre materia oscura y materia bariónica, ya que se requieren fermiones con masa (fenómeno que aparece tras el primer picosegundo).

Javier Benavides pregunta: «¿Por qué se paró la inflación cósmica? ¿Qué la paró?» Héctor aclara que en cada modelo inflacionario hay un mecanismo diferente para explicar la parada, incluso hay modelos de inflación eterna en los que no para, formándose universos burbujas de forma continua (nosotros estaríamos en uno de ellos). Gastón menciona que el mecanismo de parada estándar es la caída en un mínimo de potencial para el valor esperado en el vacío del campo inflatón; en este proceso se pasa de un falso vacío metaestable que se abandona de forma lenta (slow roll) para acabar cayendo en un estado de vacío (mínimo más profundo). Se para el proceso porque en dicho mínimo la energía del campo inflatón se transfiere en el recalentamiento al resto de los campos (parando la inflación y llenando el universo de radiación y materia).
Javier Benavides pregunta: «¿Qué opinan de que Roger Penrose deteste la teoría de inflación? ¿qué opinan de la teoría CCC?» Héctor recomienda los episodios 113, 126 y 179 donde se analiza en profundidad. ¿Qué opino? Una boutade de Penrose.
Cristina Hernández García pregunta: «Una burbuja warp, que no se ve venir, con un agujero negro dentro, no grande. Si se estrella contra una estrella, ¿la destruye? ¿Hay límites de masa y tamaño?» Héctor contesta aludiendo al llamado «problema del tren de Alcubierre». La burbuja warp necesita materia exótica (de energía negativa); si se mueve necesita ir acompañada de materia exótica, pero dicha materia exótica no se puede generar delante de la burbuja si está se mueve más rápido que la luz. La única opción es que la materia exótica ya esté en el camino. Así, para ir desde la Tierra a Alpha Centauri con una burbuja warp necesitas un camino de materia exótica a modo de vía de un tren para que la burbuja se mantenga durante todo el camino. Tal camino requiere cantidades de energía que no están disponibles en nuestro universo.
Por cierto, comento que la burbuja warp de de Alcubierre (1994) es una solución exacta de la ecuaciones de Einstein que requiere mucha energía negativa para su formación, ; para una burbuja con un radio de 1 metro, equivale a una masa negativa de $E = mc^2 \approx 1.3\times10^{27}\,\mathrm{kg}$ (más o menos la masa de Júpiter en energía, pero en energía negativa).
Hablando de Star Trek y de Star Wars, Héctor recomienda la última caricatura de Randall Munroe en XKCD sobre Star Wars: https://xkcd.com/3157/.
¡Que disfrutes del podcast!


Gracias por todo. Aunque lo que yo preguntaba es que en esa situación hipotética la estrella haría pum y cuanto pum… Evidentemente es una idea de una especie de arma definitiva para ciencia ficción dado que en con warp no se debería poder ver venir nada. Y no debería haber defensa posible.
Aunque creo que un simple juego de ideas así habrá gente que se lo tomará como posibilidad real para ideas de bosque oscuro… O lo tome el mismo Loeb que total, menudo protagonismo consigue en todas partes.
Indicar que la primera serie primera temporada de star-trek no tenían mucho presupuesto y se inventaron lo de la teletransportación para no estar todo el rato rodando escenas con maquetas.
Se entiende que Star Trek intenta mostrar convivencia y cooperación en la tripulación a pesar de sus diferencias personales, y total competencia en el desempeño de las actividades compartiendo ideales en contra de la violencia y a favor de la cooperación y del conocimiento. Donde las «razas extraterrestes» son metáforas de características humanas (codicia -farengi- amor a la guerra, etc) Y que intentar solventar los problemas por parte de esa tripulación de forma lo más diplomática posible con la violencia sólo como última alternativa y mostrada como fracaso era lo que pretendía mostrar. Evidentemente un viaje de décadas donde lo que haya son problemas acaecidos durante el viaje y luego algo en el destino pues ya no sirve. Algo se tenia que inventar para poder ir a mil lugares diferentes y vivir mil aventuras diferentes enrevesadas para tener una serie de televisión con secuelas y precuelas que aún se emiten capítulos actualmente de varias, se han hecho películas e incluso series animadas y clones paródicos (the orville que se volvió más serio). Algo que en ese caso no significa que sea barata en lo de la teletransportación sí pero quedó como parte de la misma
En la serie se habla de dilitio (inicialmente deuterioluro de litio o libby, esa sal) dado que es la reacción de fusión más energética. Luego queda claro que para lo que pretenden mostrar no da la talla y entonces la fuente de energía pasa a ser reacciones con antimateria (y de fusión con deuterio las cosas más normales) pasando el dilitio como mineral raro para controlar la antimateria como el Unobtanium de la peli Avatar. E impulsos de plasma mediante magnetohidrodinámica para moverse en un sistema solar y el warp para viajar entre estrellas si se quiere meter tantas aventuras durante tanto tiempo
Actualmente las series de Star Trek no son nada baratas sino terriblemente caras algunas excesivamente como para sostenerse igual todas las temporadas de cada una. Algunas de las series como Discovery es más space-opera como star wars pero con alucinada de efectos especiales e ideas muy locas. Y otras son menos locas y más ciencia-ficción con alguna que otra deformación de cosas científicas que si se mira con rigor pone de los nervios pero es para entretener y la crítica a los fallos pues es algo que también puede ocupar mente mientras se ocupa otra parte en la trama, otra en los efectos especiales, otra en la personalidad de los protagonistas, otra en posible desenlace… Y bueno, eso puede entretener
Que puede que haya gente se lo tome seriamente como algo real. No que yo defienda esa idea.
Para mi era un simple juego de ¿qué pasaría si… ?
Que a veces llevan a ver detalles en otras cosas. De hecho de niños se aprende jugando con simulaciones de otras cosas reales denominadas juguetes sin darnos cuenta que el cerebro está aprendiendo a controlar las cosas
Cristina, la solución de Alcubierre no es válida en el interior de una estrella. Así que la única opción para ver qué pasa es usar relatividad numérica. Las simulaciones son muy costosas. No creo que nadie (ni siquiera Alcubierre, que es experto en el área) malgaste su financiación en realizar tal simulación.
Mira que lo pensaba pero me parecía que tal vez habría un atajo para llegar a un pum. Pues nada. Gracias
A ver si alguien que desea hacer una nueva peli de ciencia ficción lo financia pero veo como está la cosa. Una peli de Star Trek lo pone y ya está. De hecho el primer episodio de la primera temporada de «Star trek: nuevos y extraños mundos» iba de usar el warp como arma para acabar con rivales… Depende del nivel de licencia que se toman para esas cosas. A veces más de la cuenta tanto que es tontería perder el tiempo
Me acabo de comprar el libro sobre el microbiota de Silvana Tapia para regalarselo a mi pareja para Navidad que a ella le encantan estos temas de salud y tiene muy buena pinta, gracias por compartirlo! A ver si me comenta algo despues de leerlo que yo en estos temas estoy bastante verde! 🙂
Sobre el articulo de Bertacca, Matarrese, Ricciardone y Jimenez no se que decir, me encantaria que funcionara pero tengo varias cosas que no acabo de entender bien. A saber: si hace un desarrollo de Taylor y ves que al segundo orden las fluctuaciones se apagan pues no hace falta saber lo que pasa al tercer termino, ya que ya sabes que van a ser infimas las contribuciones. Pero si al segundo termino ves que las fluctuacion se retroalimentan y crecen…no puedes pararte ahi, tienes que ver al tercer termino, y ver si siguen portandose bien o si la cosa acaba en un desastre, no? Y en segundo lugar…si ves que te aparece un fluido efectivo hecho por las ondas tensoriales (un batiburrillo de gravitones) habra que ver si eso sigue podiendose hacer en un fondo del espaciotiempo plano como se suele hacer o si hace falta tocar, ya que se toca el T mu nu con el fluido efectivo de gravitones, tambien el termino izquierdo con R mu nu – 1/2 R g mu nu, porque si no hay que tocar un par de cositas mas para estar seguro que se pueda hacer y que nos de resultados sensados…buaj, ni idea…
Cierto, Thomas, hay que calcular a tercer orden (en relatividad muchas veces hay sorpresas). No sé si lograrán hacerlo.