La interpretación del experimento de la doble rendija (o más sobre la dualidad onda-partícula)

Por Francisco R. Villatoro, el 5 septiembre, 2008. Categoría(s): Ciencia • Docencia • Física • Mecánica Cuántica • Personajes ✎ 12

El alma de un físico, después de varias entradas sobre cambio climático, tiene siempre que retornar a la mecánica cuántica, a qué si no.

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¿Cuál es la diferencia entre el experimento de interferencia de Young para demostrar las propiedades ondulatorias de la luz y el experimento de la doble rendija para demostrar la dualidad onda-partícula en mecánica cuántica? Para el inexperto, ambos experimentos pueden parecer la misma cosa, pero no tienen nada que ver. En el experimento de Young la interferencia es debida al campo eléctromagnético y en el experimento cuántico debida a la función de onda de cada fotón. ¿Qué relación hay entre ambos conceptos? El artículo de E. C. G. Sudarshan and Tony Rothman, “The two-slit interferometer reexamined,” American Journal of Physics, Volume 59, Issue 7, pp. 592-595, July 1991.

El campo electromagnético asocidado a un pulso de luz corresponde al estado de superposición de muchos estados con un número variable de fotones. ¿Qué es un fotón? En electrodinámica cuántica, la teoría cuántica del campo electromagnético, se utiliza la llamada segunda cuantización, en la que se utilizan operadores de creación y destrucción de estados con un único fotón con una energía dada. Hay un estado vacío (sin fotones) y el estado con un único fotón es obtenido aplicando un operador de creación de un fotón a dicho estado vacío. ¿Cuál es el campo eléctrico asociado a dicho fotón? Este pregunta no tiene una repuesta bien definida en mecánica cuántica relativista. Los campos eléctricos son representaciones semiclásicas del campo electromagnético de un gran número de fotones. No están asociados a un único fotón. ¿Por qué? Porque la función de onda del estado con un solo fotón no es autofunción del operador de campo eléctrico, que cumple con una ecuación de tipo Schrödinger. Tampoco es autofunción del operador momento (no tiene frecuencia bien definida) ni del operador posición (no tiene posición bien definida).

¿Qué es lo que interfiere en un experimento cuántico de doble rendija con fotones “individuales”? Estados coherentes del campo electromagnético, que no son autofunciones ni del campo eléctrico (E) ni del campo magnético (B) indidualmente, sino de un operador complejo E+i*B. El patrón de interferencia no es debido a la interferencia de fotones individuales, sino a la interferencia entre estados coherentes. Estos estados coherentes se propagan como ondas “clásicas” e interfieren como en el experimento de Young.

Esto puede parecer sorprendente ya que muchos afirman que “cada fotón interfiere sólo consigo mismo, no hay interferencia entre dos fotones diferentes”. Esta frase no tiene sentido en sí misma. Si realizamos el experimento con un sólo fotón y nada más, no veremos ningún patrón de interferencia. La interferencia requiere estados coherentes.

¿Qué pasa con el patrón de interferencia si varíamos la distancia (d) entre las dos rendijas y la placa fotográfia que recibe los fotones? Para una distancia pequeña, valor pequeño de la distancia d, observamos dos manchas localizadas en la posición de cada rendija. El patrón de interferencia, aunque “existe”, es inapreciable. Para una gran distancia, obtenemos claramente el patrón de interferencia observado en los libros de texto. ¿Qué pasa para distancias intermedias? Observamos como cada pico asociado a cada rendija se ensancha y reduce su amplitud, mientras el patrón de interferencia empieza a aparecer “visible”.

François Bardou, “Transition between particle behavior and wave behavior,” American Journal of Physics, Volume 59, Issue 5, pp. 458-461, May 1991, ha introducido una función de la distancia que denomina “función de interpretación” (IF) cuyo valor para distancias cortas es prácticamente la unidad (interpretación como “partícula clásica”) y para grandes distancias es prácticamente cero (interpretación como “onda clásica”). ¿Cómo interpretamos el resultado para valores intermedios de IF? Bardou propone que dichos estados son “intermedios” entre partícula y onda. ¿Para distancias cortas podemos decir a través de qué rendija ha pasado un único fotón? No. Sólo obervamos que la manchas en la placa fotográfica se acumulan preferente en la posición de cada una de las rendijas, pero si una mancha está justo enfrente de una rendija no implica que corresponde a un fotón que ha “pasado” por dicha rendija. ¿Parece extraño? No, si se recuerda que lo que estamos observando es un patrón generado por estados coherentes no por estados cuánticos con un único fotón. Podemos afirmar lo que pasa con muchos fotones pero nunca con uno solo.

La mecánica cuántica es sutil aunque Einstein no juega a los dados (su cara por Eugenio Manuel).



12 Comentarios

  1. Mucho “aficionado” a la física via divulgación piensan que la cuántica se basa en conjeturas y suposiciones gratuitas. Se debe a que no saben acotar los márgenes de aplicación de los principios y leyes que constituyen la cuántica, quieren hacer uso del principio de indeterminación hasta para una bicicleta. A ellos les digo tu magnífica frase:

    “Podemos afirmar lo que pasa con muchos fotones pero nunca con uno solo.”

  2. nterpretacion cuantica del fenomeno de interferencia cuando un as de luz llega a una doble rendija

    en el trabajo nos habla de la interpretacion de los paquetes de fotones k pasan por una doble rendija pero cual es la interpretacion cuantca del fenomeno de interferencia

  3. Nelson Muci, la interpretación de la función de onda en mecánica cuántica es difícil. Muchos suponen que es una amplitud de probabilidad (su norma al cuadrado es una probabilidad) pero su “realidad” es difícil de justificar (en la interpretación estándar o de Copenhague es sólo un mero instrumento matemático no tiene realidad física).

    La función de onda depende de lo que queramos observar. La función de onda de un fotón, no es como su campo electromagnético (en sentido clásico), es sólo un mecanismo que permite calcular la probabilidad de encontrar el fotón en un punto determinado del espacio cuando se realiza un experimento de detección de partículas (queremos ver las propiedades del fotón como partícula).

    La interferencia cuántica es una interferencia, al estilo de la interferencia óptica entre campos electromagnéticos de luz, pero de las funciones de onda que describen las dos “distribuciones” de probabilidad de encontrar en un punto de la pantalla final un fotón que hubiera atravesado cada una de las dos rendijas. Con lo que la interferencia provoca que en ciertos lugares sea muy poco probable observar un fotón y en otros sea mucho más probable, cuando ambas rendijas están abiertas y no sabemos cuál de las dos funciones de onda que describen el paso por cada rendija es la que debemos usar. Ante la falta de información, nos vemos obligados a combinar la información disponible e interferir ambas funciones de onda.

    La interpretación cuántica del fenómeno de interferencia de las funciones de onda está relacionada con la “ignorancia” del observador (no tiene que ser una persona, puede ser un aparato experimental inanimado) de los detalles del experimento.

    A mí, la interpretación que más me gusta es la basada en probabilidades cuánticas. Tendré que dedicar una entrada futura a explicarla en más detalle.

  4. Mi pregunta es por qué la configuración de la doble rendija es que primero la luz atraviesa una sola rendija y luego a una cierta distancia atraviesa 2 rendijas mas. ¿Cuál es el proposito de acomodar el experimento de tal manera?

  5. Hola, me gustaría saber cómo ha beneficiado al avance de la ciencia (medicina, telecomunicaciones, etc.) los conocimientos arrojados por estos experimentos sobre la doble rendija?

  6. Si bien es cierto, soy un aficionado a la física, todo lo que exponen tiene mucha coherencia, sin embargo, ¿porque el experimento se altera al colocar un observador en el mismo?, ¿cuál es la relación de este sobre el experimento? Gracias.

  7. En el lado de atrás de la pantalla coloco una bomba atado a un pobre gatito. En la pantalla le hago un orificio que conecta el sensor de energía al detonador; este sensor la ubico en el diagrama de interferencia al costado derecho (puede ser el izquierdo). Si disparo las partículas con los ojos cerrados, el gato vive aun, si los abro para ver la pantalla lado emisor, el gatito explota: La naturaleza no es irracional, nosotros lo somos.

    1. Osvaldo, incluso si no abres los ojos. Un observador que “colapse” el estado puede ser un rayo cósmico o incluso una fluctuación cuántica del vacío de un campo acoplado al sistema. El formalismo no requiere observador consciente.

  8. Hola.
    Soy un triste interesado por la física y no entendí nada del texto.
    Pero quería hacer algunas preguntas relacionadas.
    Se hizo este experimento y se sacaron conclusiones o este es un experimento teórico que se explica con los conocimientos que ya se tenían de antes?
    De dónde se sacaron eso conocimientos si es el segundo caso? Cómo se supo que la cuantica es cuestión de probabilidades? Cómo se supo que el observador afecta al experimento?
    A los que entienden de todas estas cuestiones, sepan que los odio! 😆

    1. Capusotes, el experimento ha sido realizado en muchísimas ocasiones con diferentes configuraciones y sistemas cuánticos; hoy es una “verdad” de la Naturaleza irrefutable. ¿Cómo se supo…? Se descubrió realizando experimentos. La historia de la mecánica cuántica es complicada de resumir. Te recomiendo leer un libro específico, por ejemplo, uno del historiador científico español José Manuel Sánchez Ron, “Historia de la física cuántica I. El período fundacional,” 2001.

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