Nuevos resultados que apoyan la conjetura AdS/CFT de Maldacena

Por Francisco R. Villatoro, el 7 junio, 2020. Categoría(s): Ciencia • Física • Noticias • Physics • Science ✎ 30

La conjetura AdS/CFT de Maldacena afirma que cierta gravedad cuántica en 5D es equivalente a cierta teoría cuántica de campos en 4D. ¿Contiene dicha teoría de campos suficientes grados de libertad como para explicar la entropía de Bekenstein–Hawking de los agujeros negros en dicha gravedad cuántica? Se han publicado tres demostraciones para tres variantes de la teoría CFT que usan una idea muy similar; por supuesto, todas requieren como hipótesis que la conjetura de Maldacena sea cierta, algo que nadie duda. Un resultado esperado por muchos que se ha hecho de rogar durante 20 años.

Recuerda que la conjetura AdS/CFT afirma que la teoría de cuerdas de tipo IIB en un espaciotiempo de constante cosmológica negativa AdS5 × S5 describe la misma física que la teoría de Yang–Mills supersimétrica en 4D con grupo gauge SU(Nc) y el número máximo de supersimetrías permitidas (N=4); en rigor habría que escribir AdS/SCFT pues la teoría de campos es superconforme.

Las tres nuevas demostraciones son válidas para agujeros negros de tipo BPS (Bogomol’nyi–Prasad–Sommerfield), es decir, agujeros negros cargados con la máxima carga eléctrica permitida, que tienen temperatura nula (T=0), aunque una entropía máxima (igual al cociente de su área y cuatro veces el área de Planck). La idea de Bekenstein y Hawking fue que los agujeros negros no extremales (incluso sin carga eléctrica) con temperatura finita (T>0) tienen dicha entropía máxima.

Los artículos de Benini y Milan (Physical Review X), Cabo-Bizet et al. (JHEP), y Choi et al. (arXiv) logran calcular la función de partición que describe la distribución estadística de los microestados de la teoría de campos superconforme en 4D para N=4 SCFT en S3 (PRX), N=1 SCFT en S1×S3 (JHEP), y N=4 SCFT S3 × R (arXiv). El más general y relevante es el de Benini y Milan.

Los tres artículos son Francesco Benini, Paolo Milan, «Black Holes in 4D N=4 Super-Yang-Mills Field Theory,» Physical Review X 10: 021037 (18 May 2020), doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevX.10.021037, arXiv:1812.09613 [hep-th] (22 Dec 2018); Sunjin Choi, Joonho Kim, …, June Nahmgoong, «Large AdS black holes from QFT,» arXiv:1810.12067 [hep-th] (29 Oct 2018); y Alejandro Cabo-Bizet, Davide Cassani, …, Sameer Murthy, «Microscopic origin of the Bekenstein-Hawking entropy of supersymmetric AdS5 black holes,» JHEP 2019: 62 (07 Oct 2019), doi: https://doi.org/10.1007/JHEP10(2019)062, arXiv:1810.11442 [hep-th] (26 Oct 2018). Los tres artículos aparecieron en arXiv a finales de 2018 y han sido citados más de 40 veces por otros artículos que extienden sus resultados a otras teorías SCFT en más de cuatro dimensiones.

Más información divulgativa en Leopoldo A. Pando Zayas, «A Microscopic Account of Black Hole Entropy,» APS Physics 13: 80 (18 May 2020) [web]; Jennifer Ouellette, «Nature’s cosmic hard drive? Black holes could store information like holograms. Theoretical black holes are ideal toy models for thought experiments in quantum gravity,» Ars Technica, 04 Jun 2020.

La demostración de la conjetura AdS/CFT de Maldacena está más allá de lo que permiten las matemáticas de la teoría de cuerdas. Sin embargo, nadie duda de ella, pues ha inspirado gran número de resultados particulares que se han demostrado con rigor. Una de las cuestiones pendientes más candentes era si había un número suficiente de grados de libertad en la teoría CFT para explicar la entropía de los agujeros negros en la gravedad AdS. En 2015 se logró probar para la teoría CFT en 3D y para la gravedad AdS en 4D.

No quiero entrar en detalles matemáticos de la demostración (porque quien pueda entenderlos seguro que podrá leerlos en los artículos originales). Aún así me gustaría destacar que la idea clave común a las tres demostraciones, extender el potencial químico al plano complejo, considerando que su valor es un número complejo. Recuerda que el potencial químico de un sistema de partículas mide el cambio en la energía libre de Gibbs debido a añadir o quitar una partícula; y que el cambio en la energía libre determina si un sistema está en equilibrio (ΔG=0), evoluciona de forma espontánea (ΔG<0), o requiere un aporte de energía externo para evolucionar (ΔG>0).

La mayoría de los expertos considera que la futura teoría cuántica de la gravedad explicará la entropía de Bekenstein–Hawking y permitirá demostrar la conjetura AdS/CFT de Maldacena. Por ello, todos los avances relacionados con ambas conjeturas se consideran pasos firmes hacia dicha teoría. Más aún, las nuevas demostraciones podrían ayudar a resolver el problema de la pérdida de información en agujeros negros. Sin lugar a dudas, los próximos años prometen ser apasionantes en este campo.



30 Comentarios

  1. ¡Gran noticia! Muchas gracias, Francis.

    Ahora que… ¿No hay monserga dominguera de planck? ¿Y dónde está Ramiro Hum-Sah? ¿Qué está pasando aquí? ¡No me digáis que os habéis pasado al Lado Sabi** de La Fuerza! 🙂

    1. ¿Pasarnos al lado Sa*ine de la fuerza? Jamas amigo Pelau 😉

      ¿Qué puedo decir? Me emociona mucho ver un titular de este estilo en este blog. Es reconfortante saber que alguien que de verdad entiende (Francis) hace el esfuerzo para informarnos a los que sólo somos entusiastas de la ciencia 🙂 Es bueno saber que hay información fiable y en español para los que sienten curiosidad por estos apasionantes temas. Ojalá muchos se animen a profundizar.

      Saludos estimado Pelau.

  2. Y hay teóricos trabajando en la demostración rigurosa de la conjetura? o solo se asume que es correcta y se estudian sus aplicaciones?

    1. macuto_dav:

      Hay grandes teóricos de cuerdas trabajando con ideas realmente buenas en vías a una demostración física rigurosa.

      Un ejemplo interesante es Nathan Berkovits: Sketching a Proof of the Maldacena Conjecture at Small Radius: https://arxiv.org/abs/1903.08264

      -Comentarios en el blog de Lubos Motl: https://motls.blogspot.com/2019/03/a-proof-of-highly-curved-adscft-edition.html
      Video: https://www.youtube.com/watch?v=iGrPAdajjoI

      -Otro ejemplo que me gusta mucho destacar (aunque no es precisamente reciente) es que en una versión simplificada de la teoría de cuerdas llamada «teoría de cuerdas topológica», se puede probar en todo rigor que una versión análoga de la conjetura es correcta: https://arxiv.org/abs/hep-th/9811131 .

      Lo destaco porque la lógica de Berkovits (y otros autores relevantes) es muy parecida a lo que hicieron en su momento Gopakumar y Vafa. El corazón de la correspondencia AdS/SCFT es la conexión IR/UV en teoría de cuerdas; el hecho de que algunos diagramas de cuerdas arbiertas (a uno y más lazos) se puedan interpretar como diagramas a nivel arbol de cuerdas cerradas (ver página 31 para un ejemplo https://arxiv.org/pdf/hep-th/9811019.pdf).

      Entonces la lógica es tratar de establecer la correspondencia desde la perspectiva de las cuerdas. La principal obstrucción es que los formalismos que se enseñan en los libros de texto (RNS y GS) no son aptos para describir cuerdas en fondos con flujos de RR (cargas asociadas a las D-branas) y la presencia de estos es fundamental para la correspondecia (el número de cargas es un parámetro que sirve para hacer teoría de perturbaciones en el lado de la SCFT). Sin embargo Berkovits es el padre de un formalismo («pure spinor formalism») que parece ser especialmente bueno para lidiar con el problema mencionado. Habrá que estar alertas.

        1. Estimado Pedro:

          No hago nada relacionado con ciencia. Sólo soy un humilde entusiasta que disfruta enterarse de la actualidad científica.

          Un saludo amigo Pedro.

        2. Me alegra ver que Pedro también sigue por aquí 🙂

          Muchas gracias por los excelentes aportes, Ramiro. Ahora sí, esto ya se parece a una sección de comentarios de una entrada acerca de AdS/CFT… bueno, AdS/SCFT, jeje.

          Saludos a todos.

          1. También me alegra verlo a Usted por aquí Pelau 🙂 me alegra que siga sintiendo curiosidad por estas cosas.

            Off-topic: Poniéndonos rigurosos con la manera correcta de escribir AdS/CFT.

            1) AdS/CFT es incorrecto puesto que todos los ejemplos de holografía conocidos, consistentes y derivados de la teoría de cuerdas son de la forma AdS x (algo) /CFT. Por ejemplo: gravedad pura en AdS3/CFT(WZW) parece ser inconsistente porque no es de la forma AdS3 x (algo)/CFT; pero el ejemplo de Maldacena AdS x (S^5)/SCFT(N=4,d=4 SYM) si es derivable de la teoría de cuerdas (como la geometría cerca de horizonte de una pila de D3 branas).

            2) AdS/CFT está mal escrito porque la holografía sin supersimetría (en ambos miembros de la correspondencia está en el swampland).

            Luego la forma correcta de escribir AdS/CFT es AdS x (algo)/SCFT 🙂

          2. Gracias a Usted, Francis. Es un placer leerle.

            Y también gracias por el artículo, lo leeré encantado.

      1. Muchas gracias Ramiro por tu respuesta y a Francis por traernos la actualidad científica, como siempre aportando muy bueno links e información adicional para profundizar sobre el tema. Trataré de indagar más sobre esto a ver que logro entender jeje. Sin dura el avance de la Física es apasionante en varios campos, tanto teórico como experimental, los físicos y matemáticos jóvenes no van a estar para nada aburridos.

    1. Javier:

      Es un artículo muy bueno. Construir cosmologías con métricas dependientes de tiempo como embebidas en fondos supersimétricos es super interesante y muy prometedor, tanto para buscar soluciones tipo de-Sitter como otros escenarios con w≠1; una de las cualidades de estos modelos es que la dirección en la que se «mueve» la brana se comporta como un campo escalar (dentro de la brana) que naturalmente tiene una masa pequeña y mínimos para su potencial relativamente estables. Ya se ha explorado (y se seguirá explorando) las posibles similitudes de estas soluciones al problema de la jerarquía para ciertos campos escalares y el problema de la constante cosmológica.

      Recomiendo el libro “D-Brane. Superstrings and new perspective of our world»: https://francis.naukas.com/2015/08/11/resena-d-brane-superstrings-and-new-perspective-of-our-world-por-koji-hashimoto/ para aprender más sobre como los modelos brana resuelven el problema de la jerarquía (en la física del higgs).

      Pero es importante resaltar que el valor del artículo es teórico. Es muy difícil imaginar que un mundo brana embebido en un fondo como AdS5 x S^5 (con supersimetría N=8 en el bulk) tenga una teoría de volumen de mundo parecida al modelo estándar.

      Un saludo Javier.

  3. Hola, sin querer desentonar demasiado, y desde una ignorancia extrema. Me descoloca muchísimo que algo que conjuga Relatividad General y QFT, en este caso en forma CFT, sea en un espacio Anti de Sitter, y todo el mundo académico lo de por bueno, hay algo contra-intuitivo que no entiendo.

    Alguien sería tan amable, de pasarme algún link o un libro de referencia para profundizar. Ya tengo un par de buenos manuales de QFT y Rel. General. Pero no tratan para nada la correspondencia y mucho menos teoría de cuerdas ni el principio holográfico.

    Muchas gracias Francis y comentadores.

    1. Hay muchos artículos de revisión (el artículo de Maldacena es el más citado de la Física Teórica de las ultimas décadas). Un libro introductorio básico puede ser Horaţiu Năstase, “Introduction to the AdS/CFT Correspondence,” Cambridge University Press (2015).

    2. curioso:

      Le recomiendo leer:
      -«Introduction To Black Holes, Information And The String Theory Revolution, An: The Holographic Universe» de Susskind y Lindesay. Este es casi un libro de divulgación, pero es corto, muy fácil de leer, profundo, bellísimo y seguro le enseñará un montón de cosas útiles sobre el espacio de Anti de-Sitter y su relación con el principio holográfico. Si por alguna razón no tiene acceso al libro, estas notas son muy parecidas https://arxiv.org/abs/hep-th/0002044.

      Saludos.

  4. Hola! todavía no me entero muy bien de este asunto. Podrían recomendarme por donde empezar a indagar para entender la actualidad de esta noticia? Gracias.

    1. Lucas:

      ¿Dónde comenzar a indagar para entender la actualidad de esta noticia? Todo depende de tus conocimientos previos, sí específicas un poco más sobre esto, seguro alguna buena recomendación se puede hacer.

      Los siguientes dos artículos son extraordinariamente buenos divulgando el entendimiento básico de la termodinámica de agujeros negros en la teoría de cuerdas, un tema apasionante. Muy recomendables:
      https://arxiv.org/abs/1904.03234
      https://arxiv.org/abs/1904.03232

      Si tiene usted conocimientos previos sobre el motivo de esta entrada. En esta charla https://www.youtube.com/watch?v=b_OgNEvnzlE Alberto Zaffaroni revisa el estado del arte hacia 2019 en cuestión de la física de estadística de agujeros negros en el contexto de AdS/CFT. Muchas referencias relevantes son citadas.

      Un saludo

    2. Suponiendo que la indagación requiere empezar desde más abajo, refrescando qué es la conjetura AdS/CFT y/o qué es el principio holográfico y/o qué es teoría de cuerdas y/o qué es el problema de la pérdida de información en agujeros negros…

      …es recomendable empezar aquí mismo haciendo uso de la función BUSCAR EN EL BLOG (en la columna derecha de la página) y/o pinchando los enlaces de las etiquetas al pie de la entrada (justo arriba de la sección de comentarios).

      Por ejemplo, dentro de la etiqueta TEORÍA DE CUERDAS (STRING THEORY) se encuentra esta entrada https://francis.naukas.com/2018/03/28/juan-martin-maldacena-recibe-la-medalla-lorentz-2018/ la cual contiene jugosos enlaces a podcasts y vídeos donde el propio Juan Martín Maldacena explica esos conceptos y más 🙂

      Saludos.

  5. Hola Francis mi nombre es Fernando Yaninello soy Argentino Prof de Química me gustaria mostrar algun experimento relacionado con la conjetura de maldacena , tienes algo en mente para experimentos en un aula , saluda

    1. Fernando, ¿experimentos para un aula? No, no creo que sea factible (los experimentos que hay son de coste muy alto). Quizás se pueda pensar en algo muy lejano, pero ilustrativo… lo pensaré; quizás se me ocurra algo, pero no puedo prometer nada.

      1. si Francis entiendo el nivel de complejidad tecnologica , la idea seria algo similar a las gotas danzantes que podrian ser una analogia de la mecánica cuántica en sistemas clasico , tengo experiencia en fabricar microdispositivos, pensando algun sistema clasico ( como microchip de silicio en determinadas condiciones de temperatura y luz ,etc ) que muestre alguna analogia

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