Maldacena y Milekhin explican el agujero de gusano de la película Interstellar (2014) usando la teoría de Randall-Sundrum

Por Francisco R. Villatoro, el 18 agosto, 2020. Categoría(s): Ciencia • Física • Noticias • Physics • Science ✎ 23

El libro The Science of Interstellar (2014) de Kip Thorne explica las anomalías gravitacionales de la película Interstellar (2014) de Christopher Nolan usando una quinta dimensión descrita por la teoría de Randall–Sundrum (RS); en concreto, campos en el bulk de un sándwich de 3-branas. Juan M. Maldacena y Alexey Milekhin proponen en arXiv que en dicha teoría pueden existir agujeros de gusano macroscópicos atravesables por humanos de forma segura sin necesidad de materia exótica; bastaría que la materia oscura estuviera formada por campos fermiónicos sin masa acoplados por una teoría gauge U(1) mediada por un fotón oscuro sin masa en un espaciotiempo RS de tipo II. Estos agujeros de gusano pueden conectar dos lugares separados miles de años luz en un viaje seguro de pocos segundos para quien los atraviesa; creo que Thorne estaría encantado con este modelo y lo incluiría en la segunda edición de su libro si llegara a publicarla.

Los agujeros de gusano atravesables no son posibles en nuestro universo porque su estabilidad requiere materia exótica que incumple las condiciones de energía que la relatividad general necesita para evitar paradojas temporales (y móviles perpetuos). Además, para estos agujeros de gusano el recorrido a través de la garganta es más largo que a través del espacio que conecta sus dos bocas (a pesar de que los autores de ciencia ficción siempre afirman lo opuesto). Más aún, las pocas propuestas que evitan la materia exótica solo permiten agujeros negros microscópicos. Los agujeros de gusano de Maldacena–Milekhin son soluciones de las ecuaciones de Einstein–Maxwell en un modelo de RS de tipo II que evitan todos estos problemas. No exigen materia exótica, basta que la materia oscura (el sector oscuro) esté descrito por campos cuánticos conformes (teoría CFT). Permiten un viaje entre lugares superados por una distancia de tipo espacio (que requiere un viaje superlumínico en el espacio) gracias a que la garganta se adentra en la quinta dimensión de tipo anti-de Sitter. Y, además, pueden ser macroscópicos, permitiendo que los atraviese una nave con humanos en un viaje agradable, ya que las fuerzas de marea gravitacionales pueden ser muy pequeñas.

Por supuesto, nuestro universo no parece descrito por un modelo RS de tipo II. Además, la propuesta de Maldacena–Milekhin no incluye ningún mecanismo físico para la formación de estos agujeros de gusano; recuerda que en relatividad general las soluciones exactas sin mecanismo físico de formación no se dan en la Naturaleza. En mi opinión, la nueva solución seguro que oculta algunos detalles que han pasado desapercibidos para sus autores, que quizás sean desvelados en los próximos meses, que mostrarán que permite ciertas paradojas espaciotemporales y, por tanto, es implausible. Aún así, la especulación científica de Maldacena y Milekhin es fascinante. El artículo es Juan Maldacena, Alexey Milekhin, «Humanly traversable wormholes,» arXiv:2008.06618 [hep-th] (15 Aug 2020). Recomiendo el breve hilo en Twitter de Gastón Giribet (que queremos que nos hable de este tema en el próximo episodio del podcast Coffee Break: Señal y Ruido).

[PS 19 ago 2020] Si te interesa la física de la película Interstellar te recomiendo en este blog: «Reseña: «The Science of Interstellar» de Kip Thorne», LCMF, 21 nov 2014; «Visualización gráfica del agujero de gusano de Interstellar», LCMF, 13 feb 2015; «Vídeo de mi charla «La física de la película Interstellar» en Coffeeversity (Granada)», LCMF, 13 nov 2018; «La física de la película «Interestelar»», LCMF; 12 nov 2014; «Visualización gráfica del agujero negro Gargantúa de Interstellar», LCMF, 13 feb 2015; «Jean-Pierre Luminet nos habla de la ciencia de la película Interstellar», LCMF, 31 mar 2015;  » Los agujeros de gusano», LCMF, 30 nov 2014; entre otras. [/PS]

[PS 20 ago 2020] Recomiendo la lectura de otros artículos relacionados con agujeros de gusano recientemente publicados: Remo Garattini, «Generalized Absurdly Benign Traversable Wormholes powered by Casimir Energy,» arXiv:2008.05901 [gr-qc] (12 Aug 2020); Seamus Fallows, Simon F. Ross, «Making near-extremal wormholes traversable,» arXiv:2008.07946 [hep-th] (18 Aug 2020); Douglas Stanford, «More quantum noise from wormholes,» arXiv:2008.08570 [hep-th] (19 Aug 2020). [/PS]

Los dos modelos de Randall–Sundrum se desarrollaron para resolver el problema de la jerarquía (por qué la gravedad es mucho más débil que el resto de las interacciones fundamentales en nuestro universo) añadiendo una dimensión extra en el espacio de tipo anti-de Sitter. En el modelo tipo I (RS1) el espaciotiempo está formado por dos 3-branas separadas por cierta distancia (factor warp 1/k) en la quinta dimensión de tipo anti-de Sitter, que por tanto es una dimensión compacta; una brana es nuestro universo (3+1), llamada brana electrodébil (TeV-brane), donde se encuentran las partículas del modelo estandar, y la otra brana es un universo dominado por la gravedad a la escala de energía de Planck, llamada brana gravitacional (Planck-brane). En el modelo tipo II (RS2) el modelo estándar de nuestro universo está en la brana gravitacional; en dicho modelo la quinta dimensión no es compacta, sino infinita, pero siendo de tipo anti-de Sitter se comporta en la práctica como si fuese compacta (tiene un tamaño característico). El modelo RS2 se comporta como nuestro universo 3+1, pero permite la existencia de campos sin masa con simetría conforme, lo que permite aplicar técnicas holográficas de la dualidad AdS/CFT de Maldacena.

Los modelos RS predicen impostores del gravitón, llamados radiones o gravitones RS, similares a los modos de Kaluza–Klein (que aparecen cuando hay dimensiones extra espaciales compactas), que interaccionan con las partículas del modelo estándar; su masa debe estar en la escala de energía TeV siendo su valor dependiente de la distancia (1/k) entre las 3-branas. Las búsquedas de estas nuevas partículas en ATLAS y CMS usando colisiones del LHC Run 2 ponen un límite inferior a su masa de unos 5 TeV para k = 0.1 y unos 2 TeV para k = 0.01; valores k < 0.01 se suelen considerar un ajuste fino en el modelo. Las futuras colisiones del LHC Run 3 y del HL-LHC subirán estos límites inferiores, salvo que nuestro universo se describa por un modelo RS, en cuyo caso estas partículas serán descubiertas; en dicho caso, Lisa Randall y Raman Sundrum recibirían el Premio Nobel de Física.

La idea detrás del nuevo tipo de agujero de gusano está inspirada en el reciente trabajo de Maldacena en agujeros negros extremales con carga magnética (arXiv:2004.06084 [hep-th]). Se conectan dos de estos agujeros negros extremales (con carga magnética oscura máxima) por una garganta de tipo AdS₂×S², que penetra dentro de la quinta dimensión permitiendo la «magia» de la dimensión extra de tipo anti-de Sitter; he llamado campo magnético oscuro al asociado al nuevo fotón oscuro sin masa descrito por una teoría gauge U(1) en la brana. Tanto la gravedad como el campo gauge U(1) son pentadimensionales, luego son campos en el bulk (espacio AdS₅); sin embargo, a diferencia de la gravedad, la transición del campo gauge U(1) desde el contorno (la 3-brana) al bulk conlleva una transición a una geometría efectiva AdS₃×R², donde AdS₃ es el dual AdS/CFT a una teoría CFT₂. Conforme el viajero se adentra por la garganta en la quinta dimensión de tipo anti-de Sitter las dimensiones espaciales transversales se acortan de forma efectiva, así se pueden conectar puntos en la 3-brana separados por miles de años luz recorriendo una distancia de pocos metros a través de la garganta (el factor de escala depende de los parámetros del modelo RS II que se usen).

La clave para sustituir a la materia exótica es que a lo largo de las líneas de campo magnético oscuro en el espacio AdS₃ aparece una energía gravitacional negativa asociada a la energía negativa de tipo Casimir de la teoría CFT bidimensional. Dicha energía negativa es la que sostiene la estabilidad de la garganta durante el viaje a su través. En el artículo se estiman las fuerzas de marea gravitacionales sobre el humano que viaje a través de la garganta, que dependen de su curvatura; se estima que para que sean menores de 20g (con g = 9.8 m/s²) se requiere una garganta bastante grande, pero que permite acortar distancias hasta en un factor de dos billones (para valores concretos de los parámetros del modelo RS II que son compatibles con los límites de exclusión actuales); así para recorrer una distancia de mil millones de años luz, como en la película Interstellar, se requiere una distancia a través de la garganta de unos 0.001 años luz, es decir, como 1.64 veces la distancia desde la Tierra a Plutón.

No quiero entrar en detalles técnicos, por otro lado fáciles de entender para cualquiera que se maneje bien con los espaciotiempos de tipo anti-de Sitter en relatividad general. Solo quisiera destacar que el artículo no presenta la solución exacta para el agujero de gusano, cuya existencia solo se asegura por argumentos de corta y pega (cut & paste) espaciotemporal. Además, los argumentos que se presentan en el artículo parecen indicar que este nuevo tipo de agujero de gusano no puede ser utilizado para viajar en el tiempo hacia el pasado, solo a distancias muy lejanas en el futuro. Y, finalmente, se aclara en el artículo que un viaje seguro requiere un espaciotiempo completamente vacío a temperatura cero, ya que cualquier tipo de radiación que entrara en el agujero de gusano por ambas gargantas se podría acumular en su interior produciendo una energía positiva que compensaría a la energía negativa de Casimir, haciendo que la garganta se volviera inestable; si ocurriera durante el viaje por la garganta sería mortal para el viajero, que acabaría en el interior de un agujero negro sin posibilidad de volver a salir.

En resumen, una sugerente especulación científica del genial Maldacena que será disfrutada por todos los buenos aficionados a la ciencia ficción. En los próximos meses se publicarán muchos análisis de esta propuesta que seguro que encontrarán gran número de inconvenientes. Aún así, a todos nos gusta soñar con que nuestro universo está descrito por el modelo de Randall–Sundrum (RS) de tipo II y en un futuro lejano podremos viajar grandes distancias usando agujeros de gusano; eso sí, en Física, los sueños, sueños son.



23 Comentarios

  1. Muchas gracias Francis y disculpa, pero no pude evitar una risa al leer en el penúltimo párrafo «No quiero entrar en detalles técnicos».

  2. Gracias Francis, muy bueno el artículo. No crees que si hubiera puentes de este tipo podríamos si fueran muchos quizás medir cierta desviación estadística. Ya que la info tarda más en pasar por ellos entonces habría una desproporción de efectos cercanos pero antigüos respecto de la distribución por el límite de c y la expansión.

  3. Me has dejado “toloko”… pero me encanta aprender de lo poquísimo que he entendido. Entre estos “pocos” y los “pocos” de Cofee Break, algún día, llegaré a comprender algo.
    Gracias mil !

    1. Entiendo que la garganta conectaría 2 agujeros negros, pero ¿como te introduces y sales de la garganta sin superar el horizonte de sucesos?

  4. Una duda; Francis , cuando dices que el recorrido en la garganta es mayor que el espacio entre los agujeros, pero para el tiempo propio de los viajeros parece que es más corto pasar por la garganta ¿no? Puedo enterder que por motivos gravitatorios en un lugar u otro el tiempo corra distinto, pero que el tiempo propio de los viajeros sea tan corto no lo veo…En el esquema que adjuntas donde se puede ver que efectivamente la garganta tiene más longitud ¿donde estarían ubicados los ejes temporal y espacial?

    1. Pedro, ¿sabes lo que es el tiempo propio? Entonces sabrás que es el mismo para todos los observadores. No hay tiempos propios que corran más rápido o más lento. En cuanto al diagrama del agujero de gusano, solo muestra una sección espacial, no muestra el eje del tiempo.

    2. Pedro:

      Recuerde que en física siempre se debe especificar el marco de referencia respecto al cual se hace una medición/afirmación.

      En la página seis (ecuación 2.14) del artículo de Maldacena se puede leer una discusión clara y detallada donde se comparan los tiempos de recorrido entre un viajero que recorre una geodésica entre las gargantas del agujero de gusano y otro que viaja por el interior del agujero, ambos comparados respecto al marco de referencia un observador estático «respecto al infinito» de AdS_2. Lo interesante resulta ser que respecto a este marco de referencia, el viajero que atraviesa el agujero experimenta una física formalmente análoga a la de un observador que acelera y luego desacelera (respecto del «infinito»); como si viajase por una montaña rusa 🙂

      Si no me equivoco, este es el caso que le interesa. Si estoy en un error, basta discutir el caso que mencioné, en otro marco de referencia 😉

      Un saludo.

      1. Ok. Efectivamente me llamaba la atención cómo era posible que con esa diferencia de distancia, al comparar los tiempos finales de cada viajero (obviamente la percepción de tiempo propio es el mismo), fuera el viajero de la garganta el que midiera menor tiempo, pero ahora entiendo que no se desarrolla el viaje de la misma forma trayecto de cada observador.

  5. Es curioso, cuando dices que a medida que se viaja por la garganta hay dimensiones espaciales que se acortan pero que eso no afecta a la gravedad, me ha sonado a justo lo contrario que la expansión cósmica, que sería un proceso en el que las dimensiones espaciales se alargan.

    ¿Qué pasa en el interior de esa garganta si en vez de conectar dos agujeros negros conectase dos agujeros «blancos», se estirarían las dimensiones espaciales a medida que atraviesas la garganta?

        1. notengonidea:

          Un pequeño comentario para complementar la respuesta de Francis. Los agujeros blancos tienen muchos otros problemas teóricos, añado sólo un más que, me parece relevante para la presente discusión:

          Ausencia de CFTs cuyos duales gravitatorios sean agujeros blancos. Tales CFTs deberían ser no unitarias y romper todas las supersimetrías en un contexto diado (pues violan la cota BPS y además son inestables). Luego su existencia como soluciones consistentes en teoría de cuerdas es dudosa.

          Un saludo

  6. «este nuevo tipo de agujero de gusano no puede ser utilizado para viajar en el tiempo hacia el pasado, solo a distancias muy lejanas en el futuro»

    Me tranquiliza ese dato. Viajar hacia el futuro es algo muy común: todos practicamos ese tipo de viaje mientras vivimos. Pero los viajes hacia el pasado ya son harina de otro costal. Resultan tolerables en buenas películas de acción, como Terminator, o en buenas comedias, como Atrapado en el tiempo. Sin embargo, cuando aparecen en una película de ciencia ficción supuestamente seria, constituyen un insulto a la inteligencia.

  7. Salvo por el muy desafortunado título, que no refleja el hecho de que el valor del artículo de Maldacena es que la solución de agujero negro presentada es transitable (en principio) por un ser un humano, y desvía la atención a un hecho que es bastante común en física (el viaje en el tiempo hacia el futuro); he encontrado una nota que, aunque está años luz de ser tan informativa como la reseña de Francis, y es muy simple, no está nada mal para compartir.

    Tal vez algún lector la disfrute. Tiene comentarios del propio Maldacena (he incluye una mención a Francis).

    https://www.lanacion.com.ar/ciencia/otro-sensacional-hallazgo-maldacena-teoria-se-podria-nid2437549

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