La gravitación cuántica describe la naturaleza cuántica del espaciotiempo. Los efectos cuánticos asociados solo son observables en la escala de Planck; para un «objeto material» corresponde a una masa de 22 μg y una densidad de 10⁹³ g/cm³. Si se usa un objeto material, cuya densidad será muy inferior a 10² g/cm³, solo se podrá explorar la gravitación clásica; ni siquiera si los estados de dicho objeto están en superposición cuántica. Se publica en Science Advances una medida experimental de una fuerza gravitatoria de 30 aN (attonewtons) entre una masa de 2.45 kg y una pequeña masa de 430 μg enfriada a 30 mK situada a 48 ± 4 cm de distancia. A dicha distancia la fuerza newtoniana es de 1030 aN, pero se ha medido una fuerza mucho más pequeña gracias a poner la masa de 0.43 mg a vibrar a 27 Hz mientras levita en una trampa magnética generada por un superconductor. Un experimento muy ingenioso que promete ser el primer paso para una futura medida usando una masa con unos 22 μg, la masa de Planck. Como es obvio, si se logra, solo permitirá explorar la gravitación clásica de Newton. La única que aplicable en este tipo de experimentos de laboratorio.

En diferentes medios, amparados en comentarios de los autores del artículo en Science Advances, se afirma que estamos más cerca de resolver el problema de la gravitación cuántica, incluso que se ha dado un gran paso para estudiar en laboratorio los efectos cuánticos de la gravitación. Me apena tener que repetir que no es así y que no puede ser así. Con este tipo de experimentos se podrían confirmar las predicciones de la ecuación de Schrödinger cuando se incluye el potencial gravitatorio de Newton en la superficie de la Tierra, la llamada ecuación de Schrödinger–Newton. Pero esto no ayudará a desvelar la naturaleza de la futura teoría cuántica de la gravitación. El nuevo estudio es uno de los muchos que pretenden acercarnos al régimen descrito por esta ecuación; la figura de la izquierda (arXiv:2311.09218 [quant-ph]) resume los experimentos más relevantes en esta línea, con el nuevo experimento marcado como Leiden ’23, lo que te permite contextualizarlo. Por supuesto, es innegable que el nuevo experimento es todo un alarde técnico, que usa las últimas técnicas metrológicas para la detección ultrasensible de sistemas mecánicos oscilantes en levitación. Sin embargo, no brilla con luz propia ni por la magnitud de la masa probada, ni por la sensibilidad a fuerzas pequeñas (normalizada por la frecuencia de oscilación).

Todo avance es relevante. Nadie puede prever las sorpresas que nos deparen los experimentos de laboratorio. Pero debemos ser cautos a la hora de exagerar las consecuencias de uno concreto, que destaca por ser el más reciente. El artículo es Tim M. Fuchs, Dennis G. Uitenbroek, …, Tjerk H. Oosterkamp, «Measuring gravity with milligram levitated masses,» Sciene Advances 10: adk2949 (23 Feb 2024), doi: https://doi.org/10.1126/sciadv.adk2949, arXiv:2303.03545 [quant-ph] (06 Mar 2023); otro estudio reciente (marcado en la figura como Vienna ’23) es J. Hofer, R. Gross, …, M. Aspelmeyer, «High-Q Magnetic Levitation and Control of Superconducting Microspheres at Millikelvin Temperatures,» Phys. Rev. Lett. 131: 043603 (25 Jul 2023), doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.131.043603.

[PS 27 Jul 2024] Olvidé citar la fuente de la parte izquierda de la figura que abre esta pieza, Sougato Bose, Ivette Fuentes, …, Clara C. Wanjura, “Massive quantum systems as interfaces of quantum mechanics and gravity,” arXiv:2311.09218 [quant-ph] (15 Nov 2023), doi:
https://doi.org/10.48550/arXiv.2311.09218. [/PS]

El experimento usa una trampa superconductora de tipo I con una pequeña masa magnética que levita en su interior. La trampa es de tantalio con una temperatura crítica de Tc = 4.48 K, aunque se usan temperaturas criogénicas inferiores a 100 mK. La trampa tiene una forma elíptica (4.5 mm × 3.5 mm × 4.7 mm. La pequeña masa de 0.43 mg está compuesta por tres imanes de neodimio-hierro-boro (Nd₂Fe₁₄B) de forma cúbica con lado 0.25 mm y unidos por su propio campo magnético y pegados una esfera de vidrio de 0.25 mm de radio. La esfera de vidrio rompe la simetría, lo que induce una oscilación de la masa mientras se encuentra en levitación en la trampa; la frecuencia de la oscilación respecto al eje z es de 27 Hz. Esta oscilación modifica el campo magnético producido, que es detectado mediante un dispositivo SQUID de alta sensibilidad.

Para medir la fuerza de la gravedad sobre la pequeña masa se usa una rueda con n = 3 grandes masas de latón de 2.45 kg cada una, colocadas equiespaciadas en la rueda. El movimiento de la rueda produce un campo gravitatorio dependiente del tiempo que se puede ajustar a las frecuencias de los modos de oscilación de la pequeña masa en levitación. Con el dispositivo SQUID se logra medir la fuerza gravitacional sobre la masa de prueba debida a cada una de las grandes masas.

Hay muchos alardes técnicos en el nuevo experimento. Por ejemplo, para aislar el sistema de medida de vibraciones externas espurias se usa un sistema de suspensión multiresorte (como muestra la figura izquierda). Además, todo este sistema se enfría a temperaturas criogénicas del orden de 10 mK (milikelvin). Describir en detalle el experimento y cómo todo ha sido calibrado de forma exquisita está más allá de lo que me interesa ilustrar en esta pieza. Mi intención solo es mostrar que, si bien medir la fuerza de la gravitación newtoniana en un objeto material con la masa de Planck no es una cuestión fácil, los alardes técnicos nunca pueden ser excusa para proclamar que se está explorando la gravitación en la escala de Planck. Esta afirmación, aunque provenga de los propios autores del artículo, es falsa, falsa de toda falsedad.