Te recomiendo disfrutar de mi artículo sobre patrones de Turing en «Alan Turing», n.º 40, Edición Coleccionista de MUY Interesante: «¿Por qué las cebras tienen rayas?» (pp. 90-99). Y por supuesto, también de todos los demás artículos de este coleccionable, centrados en la vida y obra del genial matemático británico. Eugenio Manuel Fernández Aguilar ha coordinado la edición de un coleccionable con un plantel de matemáticos y divulgadores realmente espectacular. Además, la edición gráfica está muy cuidada, con lo que te puedo asegurar que si te adentras en sus páginas no te arrepentirás. Puedes adquirirlo en quioscos de prensa o en la tienda online de la revista, tanto en papel como en digital.

Tras la presentación «Haciendo justicia» (p. 5) de Carmen Sabalete, @espresAa, directora de MUY Interesante, encontramos los «Contenidos» (p. 6). La vida del joven genio a ojos de su madre, Sara Turing, autora de una emotiva biografía, es el hilo de los dos primeros artículos de Alicia de Lara González, @porqueeeyo, «El joven Turing y su intuición matemática» (pp. 6-17) y Gisela Baños, @gisbanos, «La mente de un genio y el corazón de un niño» (pp. 18-27). La vida de un joven reclutado como matemático en la Segunda Guerra Mundial es el hilo conductor de la estupenda pieza de Alejandro Navarro Yáñez, @Alexny_85, «Bletchley Park y «el chico de Mánchester»» (pp. 28-37), de quien te recomiendo su libro «El científico que derrotó a Hitler y otros ensayos sobre la historia de la Ciencia», Guadalmazán (2013). Como muchas personas que se dedican a la ciencia, al hilo del famoso lema mens sana in corpore sano, Turing fue un gran maratoniano, como nos cuenta Andrés Rivera Segarra, «La soledad del científico de fondo» (pp. 40-47).

Muchos genios de la física y de las matemáticas han pasado por el Instituto de Estudios Avanzados (Institute for Advanced Study) en Princeton (EEUU). Turing también lo hizo, como nos cuenta Andreea M. Oprescu, @andreeamoprescu, «Sus años en Princeton» (pp. 48-57). En dicha visita el joven genio tuvo un encuentro muy fructífero con Claude Shannon en los Laboratorios Bell, como nos cuenta en su segundo artículo Gisela Baños, @gisbanos, «Encuentros a la hora del té» (pp. 58-67). A veces se olvida que para descifrar la máquina Enigma fueron necesarios «nueve mil talentos reunidos por un objetivo común». Nos lo recuerda de forma estupenda Miguel A. Delgado, @rosenrod, «Cerebros y manos contra Enigma» (pp. 70-79). Volviendo a la estancia de Turing en EEUU, en Princeton conoció a John von Neumann, creador de la teoría de juegos (junto con Oskar Morgenstern) y del algoritmo minimax, que se usaba para jugar al ajedrez hasta que llegó AlphaZero. Nos lo cuenta José Luis Ferreira, @JL_Ferr, «Los juegos de Alan Turing» (pp. 80-89), que no olvida destacar que el test de Turing nació del juego de la imitación (en el que un hombre tenía que hacerse pasar por una mujer).

Mi artículo, «¿Por qué las cebras tienen rayas?» (pp. 90-99), precede a dos estupendos artículos de la gran divulgadora Clara Grima, @ClaraGrima, «¿Pueden pensar las máquinas?» (pp. 102-109), y «Turing: Máquinas y problemas» (pp. 110-117). Este segundo artículo es sobre los números no calculables (incluye una máquina de Turing que ejecuta una operación que no te voy a revelar) y sobre las proposiciones indecidibles al hilo del teorema de Gödel. Continúa el número con MariCarmen Romero Ternero, @mcromerot, «Las primeras computadoras» (pp. 118-127), que enmarca el papel de Turing en el diseño de Pilot ACE (1950) y del Manchester Mark I, en el contexto de la primera generación de computadoras digitales. Le sigue una pieza a dos manos, Rocío García Robles y Jesús Ibáñez Martínez, «Alan Turing y las máquinas parlantes» (pp. 130-137), al hilo de SIGSALY, el sistema de encriptación de comunicaciones por voz en el que colaboró Turing.

Continúa esta edición coleccionista de MUY con dos artículos que compendian cuestiones ya presentadas, pero con un estilo personal que hace que merezca mucho la pena su lectura, por un lado Nerea Luis Mingueza, @sailormerqury, «Alan Turing y su legado para la inteligencia artificial» (pp. 138-145), y por otro Isabel Nepomuceno Chamorro, @IsaNepoChamorro, «Los escritos de Turing» (pp. 146-155). No podía faltar una pieza sobre la ética y la filosofía de la inteligencia artificial, nos la ofrece Germán Bernal Girón, @GermanBGiron, «Turingsofía. Alan Turing y la Filosofía» (pp. 156-165), que incluye muchas recomendaciones bibliográficas. El editor nos ofrece un fascinante artículo, Eugenio Manuel Fernández Aguilar, @EugenioManuel, «La ley de Turing y los derechos LGTBI+» (pp. 168-175). Finaliza este número Daniel Torregrosa, @DaniEPAP, «Alan Turing en la cultura popular» (pp. 176-185), sobre el genio en el cine, teatro, literatura, cómics, escultura y música (sin olvidar la leyenda urbana sobre la manzana de Apple). La coda final es una «Cronología» (pp. 186-192) del editor, que contextualiza muchos hitos de la vida de Turing. Sin lugar a dudas un número de coleccionista muy recomendable. No te lo pierdas.

Permíteme unos breves extractos de mi artículo, «¿Por qué las cebras tienen rayas?» (pp. 90-99). Empiezo directo al grano: «Se desconoce la función biológica de las rayas de las cebras. Se han propuesto unas veinte hipótesis, entre ellas, evitar las picaduras de los tábanos, confundir a los depredadores y regular la temperatura corporal. El patrón de rayas interfiere con la visión polarizada de los insectos y genera una ilusión óptica para los depredadores en movimiento rápido que dificulta la percepción de su tamaño, velocidad y trayectoria. Las rayas también tienen un papel termorregulador, pues las blancas absorben la luz solar, mientras que las negras la reflejan, lo que genera diferencias de temperatura de hasta 15 °C. Además, en las rayas negras, el pelaje se eriza a las horas tórridas del día; esta piloerección favorece un flujo turbulento del aire que acelera el enfriamiento convectivo del animal».

«Por desgracia, se ignora su origen genético y bioquímico. Se sabe que el embrión es de color negro antes de que le aparezcan las rayas blancas. En el adulto, el patrón que muestran el tronco, las patas y la cabeza se puede explicar usando la teoría de Alan Turing para la formación de patrones, aunque para explicar la orientación relativa de las rayas hay que modificar sus ecuaciones originales. Tampoco se han identificado los genes responsables; podría estar implicado el factor de transcripción TBX3, que controla la deposición de eumelanina en las rayas de otros équidos, o el gen SLC25A2, que regula la generación de las rayas de los felinos, como los tigres».

Turing fue un pionero de la biología matemática. «En 1947, tras fallecer su padre, Turing se tomó un año sabático y regresó a Cambridge. Allí asistió a clases de Psicología y Fisiología sobre los procesos implicados en la forma y el crecimiento de los tejidos vivos. Tras su retorno a Mánchester en 1948 empezó a escribir el manuscrito de su artículo «La base química de la morfogénesis», que se publicó en 1952. […] El modelo de Turing (1952) se inspira en las ecuaciones de Volterra (1931) para las reacciones químicas entre dos sustancias, una activadora y otra inhibidora, que siguen la ley de acción de masas. La reactividad química (velocidad de la reacción) es proporcional al producto de las concentraciones (por ser resultado de choques aleatorios entre dichas moléculas). La mayoría de las reacciones bioquímicas están catalizadas por enzimas y están regidas por una ley cinética más compleja. Pero Turing usa el modelo más sencillo, que describe la competencia entre la producción y el consumo de ambas sustancias usando un término no lineal de tipo cuadrático. En concreto, cuando aumenta la concentración de la activadora, se incrementa la producción de ambas sustancias, mientras que, cuando aumenta la concentración de la inhibidora, crece el consumo de ambas sustancias y decrecen sus concentraciones. La clave del modelo es que los dos morfógenos se difunden por el tejido a velocidades diferentes».

No olvido la verificación experimental de la teoría de Turing. «La teoría de formación de patrones fue observada en experimentos con reacciones químicas inorgánicas. La más famosa es la reacción de Belousov y Zhabotinsky (1967). [Pero] no se consideran una verificación de las ideas de su teoría porque la convección juega un papel tan relevante como la difusión. El grupo de Patrick de Kepper en Burdeos fue el primero que logró congelar los patrones en 1989. Usó un ingenioso reactor químico de alimentación continua que evita la convección usando un gel en cuyo interior ocurre la reacción química. […] Gracias a ello se pudieron observar los seis patrones de Turing, aunque descritos por la ecuación de Lengyel y Epstein (1991). […] Estas reacciones químicas confirman el modelo continuo de Turing, pero no el discreto. El grupo de Fraden lo confirmó en 2014 usando la reacción de Beloúsov y Zhabotinsky en un anillo de gotas líquidas que simulan células. Se observaron los seis patrones predichos sesenta años antes».

Y, como no podía ser de otra forma, acabo hablando de las rayas de las cebras. «Los mejores modelos se obtienen con la ecuación de Staddon (2023), una versión modificada de la ecuación de Schnakenberg (1979), que usa una reacción no lineal cúbica. En ella el inhibidor tiene un coeficiente de difusión anisótropo, que depende de la curvatura del cuerpo del animal; así, las rayas se orientan en la dirección de mayor curvatura. Sin lugar a dudas, Turing estaría fascinado si supiera el impacto que su único artículo biológico ha tenido en la biología y en la química».

¡Que disfrutes de mi pieza en este especial coleccionista y, por supuesto, del resto de las contribuciones!